2022年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

44.45.

46.设z=x2y+y2，则dz=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

105.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

106.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C解析：

3.D

4.D

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

11.D

12.D

13.B

14.A解析：

15.B

16.A

17.A

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.B

20.C

21.B

22.-3

23.A

24.B

25.A

26.C

27.D

28.A

29.C

30.D31.-k

32.D

33.

34.

35.

36.x=e37.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

38.

39.

40.41.2

42.C

43.

44.45.2/3

46.2xydx+(x2+2y)dy

47.C

48.C

49.

50.

51.

52.1/2

53.C

54.

55.C

56.0

57.

58.

59.

60.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方