2022年四川省绵阳市中考数学备考真题模拟测评卷（Ⅰ）（含详解）

2022年四川省绵阳市中考数学备考真题模拟测评卷（I）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第I［卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、一6的倒数是（）

A.-6B.6C.+6D.--

6

O6o

2、若f+mr-10=（x-5）（x+〃），则“J"的值为（）

A.—6B.8C.—D.—

68

W笆3、一个两位数，十位上的数字是x,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,这个两位数可以表示

技.为（）

A.x（3矛一4）B.x（3x+4）C.13^+4D.13%-4

4、二次函数产af+H+c（aW0）的图象如图所示，与x轴交于点（T,0）和（x,0）,且1〈K2,以下4

个结论：①ab<0；②2m■炉0；③3a+c>0；④a+b<a/+bm（成T）；其中正确的结论个数为（）

O

A.4B.3C.2D.1

5、在数一12,万，-3.4,0,+3,-7g中，属于非负整数的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

6、若(“-2)2+16+11=0,则(a+力2022的值是()

A.-1B.0C.1D.2022

7、下列各点在反比例y=9的图象上的是（）

X

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,2)D.(3,-2)

8、下列计算正确的是（）

A.+=a2+b2B.(-a+b)(-b+a)=a2-b2

C.(-a+b)~=a2+2ab+b2D.(-"I?=/+2a+l

9、若（加x+8）（2-3x）中不含x的一次项，则加的值为（）

A.0B.3C.12D.16

10、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点,

则该点取自阴影部分的概率是（)

o

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

n|r>>

1、某天上午的大课间，小明和小刚站在操场上，同一时刻测得他们的影子长分别是2nl和2.2m,已

赭知小明的身高是1.6巾，则小刚的身高是_____m.

2、一3.6的绝对值是_____.

3、某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其

余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度

o6o为x千米/小时，则所列方程是_______.

4、一组数据3,-4,1,x的极差为8,则x的值是.

5、已知x为不等式组x+［的解，则卜一3|+上一1|的值为.

W笆

技.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简，再求值：\a-2aa「-4丁a+4小J心a，其中。=2-6.

2、给出如下定义：我们把有序实数对（a,b,c）叫做关于x的二次多项式af+Ox+c的特征系数

o对，把关于x的二次多项式aV+b户c叫做有序实数对（a,b,c）的特征多项式.

（1）关于x的二次多项式3V+2『1的特征系数对为；

（2）求有序实数对（1,4,4）的特征多项式与有序实数对（1,-4,4）的特征多项式的乘积；

（3）若有序实数对（p,q,-1）的特征多项式与有序实数对（勿，n,-2）的特征多项式的乘积的结

•£果为2x"+系T0*-x+2,直接写出（4k2g1）的值为.

3,计算:

(1)12x[g)+(-4)；

(2)-『+[18-(-3)x2]+4

4、力市出租车收费标准如下:

行程(千米)3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分

收费标准

10元2.4元/千米3元/千米

(元)

(1)若甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？

(2)某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的

距离有多远？

(3)小明乘飞机来到4市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接

完小明，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租

车，哪种更便宜？

5、计算：瓜x£—9.--------f—.

V273-2V2

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据倒数的定义，即可求解.

【详解】

褊㈱

解：..T的倒数是

0

故选：D.

【点睛】

OO

本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数.

2、D

【分析】

•111p・

・孙.

根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可.

刑-tr»英

【详解】

解：(x-5)(x+/i)=x2+nr-5x-5w,

2

060vx+m¥-10=(x-5)(x+n),

nx-5x=tnx,-5n=-10,

:.n-5=m,n=2,

解得：m=—3,n=2,

笆2笆

,技.

.■.n"'=2-3=-.

8

故选：D.

【点睛】

OO

本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数累，掌握以上知识是解题的关键.

3、D

【分析】

氐K因为两位数=l()x十位数字+个位数字，所以求得个位数字是3x-4,可得这个两位数可表示为

10x+3x-4.

【详解】

解：十位上的数字是x,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,

•••个位数字是3尤-4,

这个两位数可表示为10x+3x-4=13x-4,

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法.

4、B

【分析】

由开口方向、对称轴的位置可判断结论①；由对称轴的位置可判断结论②；由产T函数值为0以及

对称轴的位置可判断结论③；由增减性可判断结论④.

【详解】

解：由图象可知，a>0,80,，a伙0,①正确；

因与x轴交于点(T,0)和(x,0),且1<求2,所以对称轴为直线一3<1,

2a

・・・以24・・・2K»0,②错误；

由图象可知A=T,y=a-b+c=0,又2a>4,2卅己+。>小^+。，

/.3a+c>0,③正确；

由增减性可知加T,a/+8研c>o,

当x=\时，a+b+cO,即/欣anf+bm,④正确.

综上，正确的有①③④，共3个，

故选：B.

寂

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并

会综合运用是解决本题的关键.

5、C

【分析】

非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可.

【详解】

7

解：在数一12,九-3.4,0,+3,中，属于非负整数的数是：0,+3,共2个，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了有理数.明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键.

6、C

【分析】

先根据非负数的性质求出a和。的值，然后代入所给代数式计算即可.

【详解】

解:-2尸+出+1]=0,

.*.a-2=0,加1=0,

.'.a=2,Z>=-1,

A(<Z+^)2<,22=(2-1)2022=1,

故选C.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和6的值是解答本题的关

键.

7、C

【分析】

根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断.

【详解】

解：V2X（-3）=-6,-2X3=-6,3X（-2）=-6,

而3X2=6,

...点（2,T）,（f，3）（3,f）,不在反比例函数旷=g图象上，点（3,2）在反比例函数y=&图

XX

象上.

故选：C.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数＞（左为常数，20）的图象是双曲

X

线，图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值片即q=取

8、D

【分析】

利用完全平方公式计算即可.

【详解】

解：/、原式=才+2^^凡本选项错误；

B、原式=-4+2泌-况本选项错误；

C、原式=#~2助+62,本选项错误；

D、原式=a'+2w/?+况本选项正确,

郅

故选：D.

【点睛】

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

9、C

【分析】

先计算多项式乘以多项式得到结果为-3,加2+(2m-24)x+16,结合不含x的一次项列方程，从而可得

答案.

【详解】

解：(如x+8)(2-3x)

=2mx—3mx2+16-24x

=-3/nr2+(2m-24)x+16

(mx+8)(2-3x)中不含x的一次项，

\2m-24=0,

解得：a=12.

故选C

【点睛】

本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关

键.

10、D

【分析】

旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解

【详解】

解：旋转阴影部分，如图,

...该点取自阴影部分的概率是3

故选：D

【点睛】

本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度比，面

积比，体积比等.

二、填空题

1、1.76

【分析】

首先设小刚的身高是x,根据平行投影的特点可得出比例关系，然后可求出小刚的身高.

【详解】

解：设小刚的身高是x米，根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；

可得比例关系：务年,

解可得：x=1.76,

故答案为：L76.

【点睛】

本题考查了平行投影特点，解题的关键是掌握在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例.

郛

2、3.6

【分析】

根据绝对值的性质解答.

【详解】

解：一3.6的绝对值是3.6,

故答案为：3.6.

【点睛】

此题考查了求一个数的绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题的关键.

]0_202

、1~2x~2

【分析】

根据等量关系：骑自行车的学生所用的时间一乘汽车的学生所用的时间=g小时，即可列出方程.

【详解】

由题意，骑自行车的学生所用的时间为3小时，乘汽车的学生所用的时间为处小时，由等量关系:

x2x

骑自行车的学生所用的时间一乘汽车的学生所用的时间=3小时，得方程：

x2x2

故答案为：--^=1

x2x2

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，关键是找到等量关系并根据等量关系正确地列出方程.

4、4或-5

【分析】

根据极差的定义分两种情况讨论，当X最大时和X最小时，分别列出算式进行计算即可.

【详解】

解：•.•数据3,-4,1,x的极差是8,

...当x最大时：『(-4)=8,

解得：下4；

当x最小时，3-^=8,

产-5,

故答案为：4或-5.

【点睛】

此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的

最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键.

5,2

【分析】

解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简.

【详解】

解：［2(x-l)<x+l®,

解不等式①得：x>\,

解不等式②得：x<3,

,,...不等式组的解集为：l<x<3,

••

•・

••|x—3|+|x—1|

••

,,=-(x-3)+(x-l)

弱端

二一x+3+x-l

二2

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到*的范围.

三、解答题

1、-(。-U2)2'16

【分析】

先对括号里进行通分、合并同类项，然后进行乘除运算化为最简，最后代值求解即可.

【详解】

/X

EHA。+2a-\a

解：原式=TV--TTTx~

2)(a-2)J。-4

(Q+2)(〃_2)_Q(Q_1)a

«(a-2)2a-4

a-4a

—~x

Q(Q-2yQ_4

]

二^7

当a=2-6时，

1_11

原式=(〃_2)2=(2_6_2『=《.

【点睛】

本题考查了分式的混合运算以及二次根式的混合运算.解题的关键在于熟练掌握混合运算的运算法

则.

2、

(1)(3,2,-1)

(2)X4-8X2+16

(3)-6

【分析】

(1)根据特征系数对的定义即可解答；

(2)根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；

(3)根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令年-2即可得出答案.

(1)

解：关于x的二次多项式3*+2xT的特征系数对为(3,2,-1),

故答案为：(3,2,-1)；

(2)

解：..•有序实数对(1,4,4)的特征多项式为：A4A+4,

有序实数对(1,-4,4)的特征多项式为：f-4户4,

(x+4^+4)(%-4A+4)

=x-4.x+4,x+4,x-16x+IQX+/IX-16X+16

4-8V+16；

(3)

解：根据题意得(/+z?『2)=2%'+/-10/-^(+2,

令x=-2,

则(4b2/1)(4zzr2/z-2)=2X16-8-10X4+2+2,

(4p-2/l)(4k2/7-2)=32-8-40+2+2,

(4p_2g_l)Q4m~2n~2)--12,

{^p-2q-1)(2m~n~l)=-6,

故答案为：-6.

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x赋予特殊值-2是解题的关键.

3、

(1)-8

⑵5

【分析】

(1)先计算乘法，再计算加减法；

(2)先计算乘方及乘法，再计算除法，最后计算加减法.

(1)

解：原式=-4-4

=—8.

(2)

解：原式=-1+。8+6)+4

=-1+6

=5.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算及含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则是解题的

关键.

4、

(1)17.2元

(2)7千米

(3)换乘另外出租车更便宜

【分析】

(1