22.3-实际问题与二次函数同步练习

22BsC22BsC、x、s222222222、y18(1

实际问与次函数二知点利用二次函数解决抛物线的问题，如隧道、大桥和拱门等，要恰当地建立平面直角坐标系，从确定抛物线的解析式，然后利用抛物线的性质解决实际问题。一选．图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时拱（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽4m．如图（）建立平面直角坐标系，则抛线的关系式是（）A=x

B=2x

C、

12

2

D、

12

第题

第题第第、有长m的篱笆，一面利用围墙围城如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为，积是sm

2

，则s与的关系式是（）A

s

22

、图，铅球的出手点C距面1米，出手后的运动路线是抛物线，手后秒钟达到最大高度米则铅球运行路线的解析式为（）A、

h

33tB、hC、t、tt16168、在一幅长60，宽的矩形风景画的四周镶条金色纸边，制成幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的积是，设金色纸边的宽度为，那么关的数是（）A、=（xx）B、（xx）C、（60+240+）D、y（x40+2x）、如图所示是一个物形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在位置时，水面宽度为10，此时水到桥拱的距离是m则抛物线的函数关系式为（）A、

252544B、、y、y442525

2国家决定对某药品价分两次降价设平均每次降价的百分率为该药品原价为元，降价后的价格为元则与x的函数关系式为（）A、（－x）、y（1+）

C、

y)

22、图，正方形ABCD的边长为1，、F分别是边BC和上的动点（不与正方形的顶点重合不管、F怎样动，始终保持⊥．BE=，DFy，则y是x的函数，数关系式是（）A

y

B

y

、

y

2

、

y

2

1

第题

第题第8题、广场有一喷水池，从地面喷，如图，水平地面为x轴，水点为原点，立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y－x2x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A4米B、2米、1米二填题、一个边长为厘米的方形，它的边长增加x厘米，积随之增加平方厘米，则y关于x的函数解析式是、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为米跨度为米现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为第题

第13题

第14

第15题、二次函数

yax

2

中b2ac，x=0时y=4,y的（大或小）=、将一条长为20的丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形，则这两个正方形的面积之和的最小值是、如图，一小孩将一只皮球从A处出去，它经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如果他的出手处距面OA为1m，球路的最高点为B这个二次函数的表达式为，孩将球抛出约米、如图，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式y是米。

2

x

，则水柱的最大高度、图是某公园一圆形喷水池，水在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐系，如果喷头所在处，水流路线最高处M（1，2.25，则该抛物的解析式为如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要，能使喷出的水流不至落到池外。、某文具店出售某种文具盒，若每个获利x元一天可售（－x）个，则当时，一天出售这种文具盒的总利润最。x、某一型号的飞机着陆后滑行的距离（米）与滑行时间x（秒）之间的函数关系式

y60xx

2

，该型号飞机着陆后需滑行米能停下来。、图，线段AB的为，为上一个动点，分别以BC斜边在的同侧作两个等要直角三角形△和△BCE，那么DE长最小值是。三解题2

、小磊要制作一个三角形的钢架模型，再这个三角形中，长度为的与这条边上的高之和为，这个三角形的面积Scm随的化变化。（1请直写出x之的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围（2当x是少时，这个三角形面积S大？最大面积是多少？、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为米底部宽度OM为12米现以为点米，OM所的直线为轴立直角坐标系。（1直接写出点的标及抛物线顶点P的标；（2求这条抛物线的解析式；（3有搭建一个矩形支撑架ADDC－CB使D点在抛物线上,B点地面OM上这个支撑架总长的最大值是多少？、大学生王强积极响自主创的号召，准备投资销售一种进价为元小家电，通过试营销发现当销售单价在元至元之间（含40元元）时，每月的销售量y（件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数，其图像如图所示。（1求y与的数关系式；（2设王强每月获利为元求与之间函数关系式；要想销售利润最大，那么销售单价定为多少？3

1、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处跳到人梯顶端椅子B处其体（看作一个点的路1线是抛物线

35

2

的一部分，如图所示。（1求演员弹跳离地面的最大高度；（2知人梯高=3.4米一次表演中梯到起跳点的平距离是4米这表是否成功？请说明理由。如小上有一拱桥桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和形的三边AE,DB组成，已知河底水平的ED=16米，=8米抛物线的顶点C到距离是米以ED所直线为x轴抛物线的对称轴为y轴立平面直角坐标系。（1求抛物线的解析式；（2已知从某时刻开始的40个时内，水面与河底ED的离（）随时间（时）的变化满足函关系：