2020年高中数学选修2-2 课堂练习本《生活中的优化问题举例》 学生版

2020年高数学选修2-2课堂练习本《生活中优化问题举》一选题41.一点沿直线运动，如果由始起经过秒的距离为S=t－2t，么速度为0的刻是3()A．1秒末B．0秒C．2末．0或1秒2.某司生产一种产品，固定成为20元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总x收入R与年产量x(0≤x≤390)关系是R(x)=－＋400x(0≤x≤390)，则当总利润最大900时，每年生产的产品单位数是()A．150B．200．250．3003.某厂要建造一个长方体的无箱子，其容积为48，高为3m，如果箱底每1m的价15元箱壁每1m的价12元，么箱子的最低总造价()A．900元B．840元．818元．816元4.要一个圆锥形的漏斗，其母长为20cm要使其体积最大，则其高()20320A.cmB．100cm．20cmD.cm3315.已某生产厂家的年利润y(元：万与年产量x(位：万件的数关系式为y=－x＋381x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量()A万件B万．9件D．7万件6.某要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边要砌新墙，当砌新墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别)A米，16米B米，15米．40米20D．36米18米7.某场从生产厂家以每件20元进一批商品，若该商品零售价定为p元销售量为Q件则销售量Q与售价p有如关系Q=8300－170p－p.最大毛利润(毛利润销售收入－进货支出)()A元B．60元．28元．23000元8.某品一件的成本为30元在某段时间内若以每件出售，可卖出200-件要使利润最大每件定价为)A元B．85元．90．95元第页页

二填题9.用长为m的条制作一个长方体容器的框架作容器的底面一边比高长出.5m，则当高为________m时容器的积最大．10.某产品的销售收入y(万元是量千台的函数y=17x(x＞0)，生产成本y(万)是产量x(千台的函数：y=2x－x(x＞0)为使利润最大，应生________千台．11.某公司一年购买某种货物400，每次都购买x吨，费为4万/次，一年的总存储费为4x万，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=________吨212.某厂生产某种产品x件总本c(x)=1200(万)，已知产品单价的平方与产品件数75x成比，生产件这样的产单价为50万，则产量定________件总润最大．三解题13.如图，某工厂拟建一座平面为矩形，且面积为200三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m，如果外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元池底建造单价为每平方米80元池壁厚度忽略不计，且池无盖).(1)写出总造价y(元与水处理池长x(m)的函数关系式，并指出其定义域．(2)污水处理池的长和宽各为多时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．第页页

14.某工厂生产某种产品，已知产品的月生产量x吨与每吨产品的价格p(元吨之的关系1式为：200－x且产吨成本为：000＋200x(．问该厂每月生产多少5吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？15.某产品按质量分为10个档次生产第档次即低档的利润是每件元每高一个档次，利润每件增加2元但在一天内产量减少件．一天内，最低档次的产品可生产60件问在一天内，生产第几档次的产品的总利润最大？最大利润是多少？第页页

16.请你设计一个包装盒．如图示是边长为60cm正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使四点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE=FB=x(cm)．(1)若广告商要求包装盒的侧面S(cm)最大，试问取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm最大试取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．17.某村庄拟修建一个无盖的圆形蓄水不计厚)设该蓄水池的底面半径为r米，为h米，体积为V立米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元平米，底面的建造成本为160元平方米，