17、图形与证明专题训练

（21（21图与证明题训练一填空题题3分，36分）１命题“互余的个角一定是锐”是＿＿＿＿题（填“真”“假２命题等角是对角”的题设是＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿＿＿。３腰角形的底角相”的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。４用反证法证明角角形的两个锐互余”时，应假设＿＿＿＿＿＿＿＿＿。５在△中，＝，＝，＝，则∠C＝＿＿＿。６等腰三角形的边长分别是3cm和7cm则其周长为＿＿＿。７如图，已知ADBC，∠＝∠2且∠＝°，则∠B＝＿＿＿。

A

）1

）2

D８在ABCD中，∠＋∠＝200°则∠＝＿＿＿。９矩形的面积为，中一边长为6cm，对线长为＿＿＿。10梯形中位线长10一角线把它分成2∶3，梯形较长的底为

C

B＿＿＿。11如图，已知AB∥CD，∠α＝＿＿＿。

A

B120

E12如图，已知∠1∠2，若再加个条件就能使论ABDE＝

C

25°

DFEBC”立，则个条件可以是＿＿＿＿＿＿。

A

F二选择题题4分，24分）

B

（

CD

E１若∠1和∠是同内角，∠1＝°，∠2（）A、30B、°C30°或150°D、法确２下列命题中，其命题的有（）A、锐角之和是锐C、角大于它的补３下列判断正确是（）A、角线相等的四形是形C、角线互相垂直四边是菱形

B、角减锐角得锐角D、角小它的余角B、边都等的四边形是方形D、角线相平分的四边是平行四边形４直角三角形中两条直角边长别是5和，则斜边上的中长是（）A、26

B、6.5

C、

D、５一个菱形的两对角线长分别6cm、8cm，则它的面是（）A、48cm

B、

C、

D、12cm６等腰梯形的两对角线互相垂，中位线长为8cm，则它的高（）A、、2cmC4cmD8cm三解答题题9分，54分）１已知ABCD∠＝1，∠C＝°求：2的数。D

CE

）

）

FAB1

２如图，已知：EF平∠，平分∠EGD，且⊥，求证∥。A

E

BFC

G

D３已知ABCDBF∥，是AE＝CF，证：△≌CDE。４求证：在一个角形中，至多两个内角大于60。５已知eq\o\ac(□,)ABCD中，AE⊥BC于ECF⊥AD于F，证AF＝CE。AF┘

DB

┌EC６在矩形中F是DC边上一，且ABAF，BE⊥于E。求BE＝。D

F

CE└A

B2

四分）图DE是ABCD的ADC的平分线EF∥，交DC于F，证：四边形AEFD是菱。D

F

CA

EB五分）知腰梯形ABCD中AD∥BC①若AD＝，BC＝，梯形高是，求梯形的周。②若AD＝，BC＝，BD＝2求证：⊥BD。六分）知eq\o\ac(□,)中，是对角线AC上点。①在AC上找出一点F，当足条件＿＿＿时，ABE≌CDF②请加以明。DE

CA

B3

一、1、真2两个角相等

图与证明题训练答案：这两个角是对顶角3两个角相等的三角形是等腰三角形4两个锐角之

和不等于905906170cm750°880°910cm1012118512∠A∠1D2、3、4、5C6D

二、三、1、∵A＝1∴AB∥

又∵AB∥CD∴EF∥∴∠2∠C＝∴∠2＝°2略3∵AB∥CD∴A∠∵BF∥∴∠＝∠DEC

又AF＝CE∴ABF≌CDE4已知：△ABC

求证：∠∠B∠C中至多有两个角大于°

证明：设∠A＞60，∠B＞，∠C＞60°，则：A＋∠∠C＞180°与角和定理矛盾∴假设错误∴至多有两个角大于°5证：△ABE≌CDF6证△ADF△BEA

可得：BEDF∴AF＝CE可得：AD四、共证再证＝五、解：①作⊥BC，DFBC，则＝CF＝

115

＝3

又∵AE＝4∴