福建省永泰县第一中学2023届高三数学上学期期中试题 文

第7-页学校学校班级姓名座号准考号：.高中三年文科数学试卷完卷时间：120分钟满分：150分第I卷〔选择题共60分〕一、选择题：每题各5分,共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意要求的．1.集合,，那么〔〕A.B.C.D.2.假设复数的实部与虚部相等，其中是实数，那么〔〕A．B．C．D．3.函数满足，当时，，那么〔〕A．B．C．D．4.，，，那么()A．B．C．D．5.平面向量，满足，，且，那么与的夹角为〔〕A．B．C．D．6.函数，那么函数的图象大致是()A.B.C.D.7.一次函数的图象过点〔其中〕，那么的最小值是〔〕A.B.C.D.8.假设函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，那么函数的单调递增区间是〔〕A.B.C.D.9.在中，为边上的点，且，为线段的中点，那么A．B．C．D．10.函数〔，〕的局部图象如下列图所示，那么的值为〔〕A.B.C.D.11.某个团队方案租用,两种型号的小车安排名队员〔其中多数队员会开车且有驾驶证，租用的车辆全部由队员驾驶〕外出开展活动，假设,两种型号的小车均为座车〔含驾驶员〕，且日租金分别是元/辆和元/辆.要求租用型车至少辆，租用型车辆数不少于型车辆数且不超过型车辆数的倍，那么这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是()A.元B.元C.元D.元12.函数在上单调递减，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题：每题各5分,共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．13.曲线在点处的切线方程是________________．14.设等差数列的前项和为，假设，且，那么数列的公差是________．15.假设向量,，且，那么实数的值是_____．16．函数,那么满足的的取值范围是________．三、解答题：本大题共6题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤．17.〔本小题总分值10分〕假设等比数列的前项和为,且，.〔Ⅰ〕求，;〔Ⅱ〕求数列的前项和.判断,,是否为等差数列，并说明理由.18.〔本小题总分值12分〕；：函数在区间上有零点.〔Ⅰ〕假设，求使为真命题时实数的取值范围；〔Ⅱ〕假设是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.〔本小题总分值12分〕函数，满足，且函数图象上相邻两个对称中心间的距离为.〔Ⅰ〕求函数的解析式；〔Ⅱ〕假设，且，求的值.20．(本小题总分值12分)在中，角的对边分别是，且〔Ⅰ〕求角的大小；〔Ⅱ〕假设，求周长的最大值．21.〔本小题总分值12分〕设数列的前项和为，且.〔Ⅰ〕求的通项公式；〔Ⅱ〕假设，且数列的前项和为，求.22.〔本小题总分值12分〕函数.〔Ⅰ〕假设是的一个极值点，求函数表达式,并求出的单调区间；〔Ⅱ〕假设，证明当时，．高中三年文科数学试卷〔答案〕选择题：〔各5分,共60分〕题号123456789101112答题DABDACBADCBC二.填空题〔各5分,共20分〕13．；14．；15.；16..三、解答题：共70分17.解：〔Ⅰ〕设数列的公比为，那么…………………2分解得，……3分……4分……5分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，，那么………7分数列,,是等差数列，证明如下：………8分,,成等差数列……10分18.解：〔Ⅰ〕当时，,……………1分那么或……………2分函数在区间上单调递增……………3分且函数在区间上有零点解得，那么.………………5分为真命题，解得那么的取值范围是.………………6分〔Ⅱ〕，，且是成立的充分条件………………8分………………10分又因为是成立的不必要条件，所以〔1〕、〔2〕等号不能同时成立………………11分综上得，实数的取值范围是.………………12分19.解：〔Ⅰ〕∵，，即，………………2分又，.……3分∵函数图象上相邻两个对称中心间的距离为.，，……5分那么.……6分〔Ⅱ〕∵,……7分……8分即……9分，……10分………11分那么…………12分20．解：〔Ⅰ〕由正弦定理得，………………1分………………2分………………4分又在中，………………5分.………………6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕及，得，即………………8分因为,〔当且仅当时等号成立〕………………9分所以．那么〔当且仅当时等号成立〕……………11分所以．那么当时，周长取得最大值．……………12分法二:〔Ⅱ〕由正弦定理得，…………8分那么……10分因为，所以………………11分当时，的周长取得最大值．………………12分21.解：〔Ⅰ〕由，当时，………………1分即.………………3分又当时，，即………………4分所以是以2为首项，公比为2的等比数列，那么.……6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得，…………7分,那么是以为首项，公差为的等差数列.……………8分所以…………9分……………10分………………11分………………12分22.解：〔Ⅰ〕的定义域为，………………1分．………………2分由题设知，，所以．………………3分经检验满足条件，从而．………………4分当时，；当时，．所以单调递增区间是，递减区间是．…………6分〔Ⅱ〕设，那么……………7分=1\*GB2⑴当时，，，即……………9分=2\*GB2⑵当时，………………10分在区间上单调递减，即………………11分综上得,当且时，