201x-201x学年高中数学 第5章 数系的扩充与复数 5.3 复数的四则运算课堂讲义配套 湘教版选修2-2_第1页
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文档简介

5．3复数的四则运算编辑ppt[学习目标]1．掌握复数代数形式的四则运算．2．会在复数范围内解方程．编辑ppt编辑ppt[预习导引]复数的四则运算 一般地，对任意两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，有

(1)加法：(a＋bi)＋(c＋di)＝

；

(2)减法：(a＋bi)－(c＋di)＝

；(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i编辑ppt(3)乘法：(a＋bi)(c＋di)＝

.即两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)的加、减、乘运算，可以先看作以i为字母的实系数多项式的相应运算来进行，再将i2＝－1代入，将

分别合并，就得到最后的结果．(ac－bd)＋(ad＋bc)i实部和虚部编辑ppt分母实数化

编辑ppt要点一复数的加减运算例1计算(1)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；

(2)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)． 解(1)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]

＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.

(2)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i

＝－a＋(4b－3)i.编辑ppt规律方法(1)类比实数运算，若有括号，先计算括号内的，若没有括号，可从左到右依次进行．(2)算式中出现字母，首先要确定其是否为实数，再确定复数的实部和虚部，最后实部、虚部分别相加减．编辑ppt跟踪演练1

(1)若z－(1＋i)＝1＋i，则z＝________.(2)计算(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝________.答案(1)2＋2i

(2)－1－8i解析(1)∵z－(1＋i)＝1＋i，∴z＝(1＋i)＋(1＋i)＝2＋2i.(2)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝(1＋3－5)＋(2－4－6)i＝－1－8i.编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt跟踪演练2计算(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i)．解原式＝2(4－i)(3－i)＋(7－i)(4－3i)＝2(12－4i－3i＋i2)＋(28－21i－4i＋3i2)＝2(11－7i)＋(25－25i)＝47－39i.编辑ppt要点三在复数范围内求解实系数一元二次方程问题例3求满足下列条件的复数z：

(1)z2＝－7－24i；

(2)(3

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