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文档简介

4.5相似三角形

如图：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形，△ABC与△DEF相似，记作：△ABC∽△DEF想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？议一议

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？例题解析

例1、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。5㎝3.53.5解：设其他两边的实际长度都是xcm,草坪的形状与图纸上相应形状的相似比为2000：5

所以，草坪其他两边的实际长度都是14m。X=1400cm1400cm=14m例题解析例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；

(2)求DE的长。解：（1）因为△ABC∽△ADE所以：由三角形对应角相等，得：∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180°

即：40°+∠ADE+45°=180°

所以∠ADE=180°-40°-45°=95°ADBEC例题解析例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；

(2)求DE的长。ADBEC解：（2）因为△ABC∽△ADE所以：由三角形对应边成比例，得：即所以想一想

如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？ADBEC1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。x2033482230m°50°45°2ay45°85°n°3a102、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A1B1C1相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm，

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