人教版数学九年级上册2二次函数%28共22张%29

22.1.1二次函数

学习目标(1)知识技能：

(2)数学思考：

(3)解决问题：(4)情感态度：1、结合具体情境体会二次函数的意义，理解

二次函数的有关概念。2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个的数学模型。能应用二次函数的相关知识解决简单的实际问题；会利用二次函数解决简单数学问题。1、体会数学与人们生活的联系。2、在探究二次函数的学习生活中，体会通过探究得到发展的乐趣。

预习导学：

阅读课本P27-P29内容，并按展示的5个题纲预习、思考并自查。（1）看看章前引言，体会本章的知识特点。（2）将问题1、问题2弄清楚。（3）回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎么样的？（4）什么叫二次函数？你能写出一个二次函数吗？（5）二次函数的一般形式是什么？请你指出二次项、一次项及二次项系数、一次项系数和常数项；最后用一个具体的例子说明。3、预习检测（1）下列函数中，哪些是二次函数？

①y=3x-1②y=3x2

③y=3x3+2x2

④y=2x2-2x+1

⑤y=x-2+x⑥y=x2-x(1+x)（2）在半径为5cm的圆面上，从中挖去一个半径为xcm的圆面，剩下的圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为

。（3）正方体的棱长是x，表面积是y，写出y关于x的函数关系式为

。1、以小组为单位在对预习情况和预习检测结果汇报；主要讨论交流课本中问题1、问题2，并讨论相互解决存在问题。2、对出现的共同性问题、预设问题组织研讨。问题：将二次函数y=-2(x+3)2-6化成一般形式，并指出a、b、c的值。归纳总结：

一般地，形如

(其中a,b,c是常数，a

0)的函数，叫做二次函数。其中x是

，a是

，b是

，c是

。思考：判断一个函数是二次函数的关键是什么？在y=ax2+bx+c

(a≠0)中当b=0或c=0的时候，它还是二次函数吗？你可以列举几个二次函数吗？a≠0问题2：将二次函数y=-2(x+3)2-6化成一般形式，并指出a、b、c的值。（四）巩固练习

1、下列函数中,哪些是二次函数?（1）y=x2

，(2)y=-x-2，

(3)y=x(1-x)，(4)y=(x-1)2-x22、y=mx2+nx+p(其中m、n、p为常数)是二次函数的条件是（

）A、mnp=0B、mnp≠0C、m≠0D、n≠0或p≠0

3、把函数y=(x+1)(x-2)化成一般形式，写出各项系数。4、关于x的函数

是二次函数,求m的值.5、某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式。（四）巩固练习

4、关于x的函数

是二次函数,求m的值.思考：仅仅是X的指数等于2就可以了吗？结论：既要满足X的指数要等于2，同时也要满足二次项系数a≠0.（五）课堂小结

1、这节课我有什么收获？还有什么困惑？2、我最感兴趣的地方是

；3、我想进一步研究的问题是

。作业

A组：1、下列各式中，y是x的二次函数的是（

）A、xy+x2=1B、x2+y-2=0C、y2-ax=-2D、x2-y2+1=02、下列各式中，不是二次函数的是（

）A、y=1-x2B、y=2(x-1)2+4C、y=(x-1)(x+4)D、y=(x-2)2-x23、若

是二次函数，则m=

。4、一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为是x，则两年后这台机器的价位约为y元，则y与x的函数关系式为（

）A、y=60(1-x)2B、y=6(1-x)2C、y=60-x2D、y=60(1+x)25、一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式

B组：如图,在△ABC,∠B=900,AB=12㎜，,BC=24㎜，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，求△PBQ的面积S与出发时间t的函数关系式及t的取值范围．

课后拓展延伸

某广告公司设计一幅周长为14m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形－边长为x（m），面积为S(m2)．（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．板书

课题：22.1.1二次函数学习目标:（1）知道二次函数的一般形式;会利用二次函数的概念分析解题。（2）列二次函数表达式解决实际问题。1、二次函数的定义：