2019-2021北京重点校初三（上）期中数学汇编：一元二次方程

第5页/共5页2019-2021北京重点校初三（上）期中数学汇编一元二次方程一、单选题1．（2021·北京五十五中九年级期中）下列方程中，属于一元二次方程的是（

）A． B．C． D．2．（2021·北京五十五中九年级期中）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣4＝0的一个根是1，则k的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．23．（2021·北京·景山学校九年级期中）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常系数分别是A．3，6，1 B．3，6，-1 C．3，-6，1 D．3，-6，-14．（2019·北京四中九年级期中）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（

）A．x2+＝5 B．3x2+4xy﹣y2＝0C．ax2+bx+c＝0 D．2x2+x+1＝05．（2019·北京四中九年级期中）已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题6．（2021·北京·北师大实验中学九年级期中）若关于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一个根为2，则k的值为_____．7．（2020·北京·北师大实验中学九年级期中）已知是关于的一元二次方程的一个根，则___________8．（2019·北京八中九年级期中）已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为_____.9．（2019·北京·北师大实验中学九年级期中）若方程（m﹣1）x2﹣4x+3＝0是一元二次方程，当m满足条件_____．三、解答题10．（2019·北京·北师大实验中学九年级期中）关于x的方程x2+mx﹣1＝0的一个根是x＝2，求m的值．

参考答案1．A【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．【详解】解：A、它是一元二次方程，故此选项符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意；C、它是分式方程，不是整式方程，故此选项不合题意；D、未知数次数为1，不是一元二次方程，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．2．D【分析】将1代入方程，得到关于k的一元一次方程，即可求解.【详解】将1代入kx2+2x﹣4＝0得：k+2-4=0，解得k=2，故选D.【点睛】本题考查一元二次方程的解，掌握方程的解的定义是解决本题的关键.3．D【详解】对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.故方程3x2-6x-1=0的二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是-1.故选：D.4．D【分析】根据一元二次方程的定义进行解答即可.【详解】A、该方程是分式方程，不是整式方程，故本选项错误；B、该方程中含有两个未知数，不属于一元二次方程，故本选项错误；C、当a=0时，该方程不是关于x的一元二次方程，故本选项错误；D、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．5．B【分析】把x=2代入方程x2-2ax+4=0，得到关于a的方程，解方程即可．【详解】∵x=2是方程x2-2ax+4=0的一个根，∴4-4a+4=0，解得a=2．故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的概念，解题时注意：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．6．－4【分析】将x=2代入方程中求解即可．【详解】解：∵关于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一个根为2，∴将x=2代入方程中，得：4－2k－12=0，解得：k=－4，故答案为：－4．【点睛】本题考查一元二次方程的解、解一元一次方程，理解一元二次方程的解的定义是解答的关键．7．【分析】把x=-1代入方程x2+kx-3=0得1-k-3=0，然后解关于k的方程．【详解】解：把x=-1代入方程x2+kx-3=0得1-k-3=0，解得k=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．8．1【分析】由于关于x的一元二次方程有一个非零根，那么代入方程中即可得到n2−mn＋n＝0，再将方程两边同时除以n即可求解．【详解】解：∵关于x的一元二次方程有一个非零根，∴n2−mn＋n＝0，∵−n≠0，∴n≠0，方程两边同时除以n，得n−m＋1＝0，∴m−n＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题．9．【详解】试题分析：根据题意得：m﹣1≠0解得m≠1．考点：一元