简易方程用字母表示数公式运算定律

简易方程用字母表示数公式运算定律第一页，共三十六页，2022年，8月28日游戏：我说a表示举左手一次，我说b表示举右手一次，我说c表示拍手一次。听好了没有，现在老师说，你们做，好不好？

师：abc师：刚才我们用字母表示一个信息，其实，在日常生活中，字母可以表示很多事物。

acbbaccbabca第二页，共三十六页，2022年，8月28日

（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:

人名

（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:

地方

(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:

数第三页，共三十六页，2022年，8月28日

你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。韦达名人屋第四页，共三十六页，2022年，8月28日8427099108第五页，共三十六页，2022年，8月28日学生年龄／岁教师年龄／岁12311a1+272+273+27…………11+27a+27老师比你大27岁。a可以是哪些数？a能是200吗？在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的！第六页，共三十六页，2022年，8月28日2、在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍！在地球上举起的质量/kg在月球上举起的质量/kg1×6=622×6=1233×6=18……xx×6=6x1第七页，共三十六页，2022年，8月28日(1)在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？要注意什么？在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面。

(2)从这段话中，你又知道了什么呢？

1、只有在“含有字母的式子里”2、只有乘号可以省略。（师：+-和÷能省略吗？）3、数字要写在字母前面。第八页，共三十六页，2022年，8月28日练习：判断下列各式的简便写法是否正确。（1）a×5写作a5()(2)a×b×c写作abc()(3)5×5写作55()（4）a+2写作2a()(5)b×2×c写作2bc()×××√√第九页，共三十六页，2022年，8月28日乒乓球个数n排球个数n－5足球个数6n篮球个数n÷2

这几种球的个数与乒乓球个数之间有什么关系？第十页，共三十六页，2022年，8月28日用字母表示运算定律第十一页，共三十六页，2022年，8月28日加法交换律文字叙述用字母表示两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+

b=b+

a加法交换律第十二页，共三十六页，2022年，8月28日加法结合律文字叙述用字母表示三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。（a+b）+c=a+（b+c）加法结合律第十三页，共三十六页，2022年，8月28日乘法交换律文字叙述用字母表示简写两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。a×b=b×a乘法交换律第十四页，共三十六页，2022年，8月28日乘法结合律文字叙述用字母表示简写三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（a×b）×c=a×（b×c）乘法结合律第十五页，共三十六页，2022年，8月28日乘法分配律文字叙述用字母表示简写两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变（a+

b）×c=a×c+

b×c乘法分配律第十六页，共三十六页，2022年，8月28日乘法交换律文字叙述用字母表示简写两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。a×b=b×aa·b=b·aab=ba乘法交换律第十七页，共三十六页，2022年，8月28日乘法结合律文字叙述用字母表示简写三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（a×b）×c=a×（b×c）（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）乘法结合律第十八页，共三十六页，2022年，8月28日乘法分配律文字叙述用字母表示简写两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变（a+

b）×c=a×c+

b×c（a+

b）·c=a·

c+

b·

c（a+

b）c=ac+

bc乘法分配律第十九页，共三十六页，2022年，8月28日千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位面积单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。第二十页，共三十六页，2022年，8月28日用字母表示计算公式第二十一页，共三十六页，2022年，8月28日

用字母表示下列图形的周长和面积计算公式长方形周长：长方形面积：正方形周长：正方形面积：C=2(a+b)S=abC=4aS=a2第二十二页，共三十六页，2022年，8月28日第三步计算第二步第一步写出字母公式把字母表示的数值代入公式做一做

一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）板书第二十三页，共三十六页，2022年，8月28日2、长方形面积计算的字母公式是什么？S=ab当长为6米，宽为3米时，它的面积是多少？（把数值代入公式计算。）

=6×3=18(平方米)答：它的面积是18平方米。第二十四页，共三十六页，2022年，8月28日准备题先写出公式，再计算(口答)1.一个平行四边形的底是20米，高是15米。它的面积是多少平方米？S=ah2.一个三角形的底是45厘米，高是12厘米。它的面积是多少平方厘米？=45×12÷22、一个三角形底边长45厘米，高12厘米，它的面积是多少平方厘米？=20×15=300（平方米）S=ah÷2=270

（平方厘米）答：它的面积是300平方米。答：它的面积是270平方厘米。第二十五页，共三十六页，2022年，8月28日？思考题：

当x=6时，x²和2x各等于多少？当x的值是多少时，x²和2x正好相等？板书当x=6时，x²=6×6=36；

2x=2×6=12当x=2时，x²=2x=2×2=4第二十六页，共三十六页，2022年，8月28日（2）x²读作什么？表示什么？

它与2x有什么不同？x²表示2个x相乘，即：x×x2x表示2个x相加，即：x+x32=()x²

读作x的平方a²与2a有什么不同？第二十七页，共三十六页，2022年，8月28日路程＝速度×时间怎样用字母表示？用s表示路程，T表示时间,v表示速度:S=vt第二十八页，共三十六页，2022年，8月28日(1)已知物体运动的路程和时间,怎样求它的速度?

用s表示路程

，T表示时间,写出求速度v

的公式。(2)已知物体运动的速度和路程,怎样求它运动时间?

用v

和s分别表示速度和路程,写出求运动时间t

的公式。你会写吗?V=S÷TT=S÷V第二十九页，共三十六页，2022年，8月28日

一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？练一练求路程S=VT=60×4.5=270(千米)答：甲乙两站之间的铁路长270千米。第三十页，共三十六页，2022年，8月28日2、用a表示单价，χ表示数量，c表示总价，写出：（1）求总价的公式:（2）求单价的公式:（3）求数量的公式:（4）如果每盒粉笔的价钱是1.32元，请你从上面写出的公式中选出适当的一个，来计算买12盒粉笔要用多少钱?c=aχa=c÷xχ=c÷a第三十一页，共三十六页，2022年，8月28日你会用含有字母的式子表示下图的面积吗？banmS=ab+mn第三十二页，共三十六页，2022年，8月28日在边长为a厘米的正方形彩纸的四个角剪去边长为b厘米的4个正方形，那么余下部分的面积该怎样表示呢？

a厘米b厘米第三十三页，共三十六页，2022年，8月28日

用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”第三十四页，共