八年级数学上册 4.1 函数 北师大版

4.1函数整理课件

一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示s：

12345s/千米2.在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程s千米与时间t时速度60千米/小时

s=60t

(t≥0)

没有变化的量是：

.t/小时变化的量是：

.整理课件（1）认识变量中的自变量，函数与函数值，能确定简单函数中自变量的取值范围；（2）经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想;（3）通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影.1.知识目标2.教学重点

（1）认识变量、常量．

（2）用式子表示变量间关系．3.教学难点

用含有一个变量的式子表示另一个变量．整理课件探索一你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.整理课件根据图象填表：t/分012345…h/米…11113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。对于给定的时间t

，相应的高度h

确定吗？有几个值对应呢？唯一一个值整理课件探索二瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.层数n…物体总数y…n3356101151421．观察规律，填写下表：整理课件3．对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有几个值？2．随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？答：随着层数的增加,物体的总数也在不断增加,

每增加一层,总数就增加对应的层数个.答：对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有唯一的一个值.层数n…物体总数y…n335610115142整理课件探究3

在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式

，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？汽车速度v滑行距离s（3）其中对于给定的每一个速度v

，滑行距离

s对应有几个值？整理课件1．常量与变量常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．

一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是函数值.都有两个变量：①时间t

、相应的高度h

；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s.如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.

上面的三个问题中，有什么共同特点？2．函数整理课件理解（1）在一个变化过程中;（2）有两个变量x与y;（3）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.思考：

1.s=60t；

2.y=10x；

3.L=10+0.5m.上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？3.表示函数关系的方法表示函数关系的方法通常有三种：（1）解析法．（2）列表法．（3）图象法．整理课件【例1】写出下列各问题的函数关系式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数.（1）运动员在200米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（秒）与跑步的速度v(米/秒)的关系式；（2）n边形的对角线条数s与边数n之间的关系式.

【答案】（1）t=，其中200是常量，v、t是变量，v是自变量，t是v的函数；（2）s=，其中，3是常量，s、n是变量，n是自变量，s是n的函数.整理课件【例2】一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围．【解析】周长y=4（5-x）；自变量的范围应能使正方形的边长是正数，即满足不等式组【答案】y与x的函数关系式为y=20-4x，自变量的取值范围是0≤x＜5．5-x＞0x≥0整理课件2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是

.并指出其中的变量是，常量是.跟踪练习VRQ=40-5t其中变量是

、

，常量是

.1.若球体体积为V，半径为R，则V=3Q，t40，534Rp整理课件

3.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量.解：变量是s

，h整理课件4.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y与上升高度x之间的关系式，并指出其中的常量与变量。解：y=23-0.007x变量是x

，y常量是23，0.007整理课件5．如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是

，

是

的函数.x和yyx整理课件培尖自助餐填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：

.

（2）y是x的函数吗？为什么？x14916y=±2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因为y的值不是唯一的.整理课件当堂检测

1.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据

题意填表：（1）y随x变化的关系式y=

，

是自变量，

是

的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为

元.

2．一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的

函数关系式

，常量是

，变量是

，

自变量是

，

是

的函数.x（支）123

…y（元）3693xxyx24h和s

hsh整理课件

3．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y，试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式

，其中常量是

，变量是

，自变量是

，