辽宁省葫芦岛市第六中学2023届高三上学期单元测试卷-数学：第一单元-集合与常用逻辑用语-含解析

高三▪数学卷第一单元集合与常用逻辑用语考前须知：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．假设集合，那么〔〕A． B． C． D．2．以下表示正确的选项是〔〕A． B． C． D．3．集合和，那么以下结论中正确的选项是〔〕A．B．C．D．4．集合，．假设，那么实数的值是〔〕A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或25．设集合，，假设，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．6．集合，，那么集合〔〕A．B．C．D．7．集合，，那么中元素的个数为〔〕A．3 B．2 C．1 D．08．命题：“假设，那么〞的逆否命题是QUOTEA．假设，那么B．假设，那么C．假设且，那么D．假设或，那么9．设有下面四个命题，是的必要不充分条件；，；函数有两个零点；，．其中真命题是〔〕A．，B．，C．，D．，10．假设，，那么“〞是“〞的〔〕A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分条件 D．既不充分也不必要条件11．下面四个命题：：命题“，〞的否认是“，〞；：向量，，那么是的充分且必要条件；：“在中，假设，那么“〞的逆否命题是“在中，假设，那么“〞；：假设“〞是假命题，那么是假命题．其中为真命题的是〔〕A．，B．，C．，D．，12．给出以下四个命题：①命题“假设，那么〞的逆否命题为假命题；②命题，．那么，使；③“〞是“函数为偶函数〞的充要条件；④命题：“，使〞；命题：“假设，那么〞，那么为真命题．其中正确的个数是〔〕A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题〔本大题有4小题，每题5分，共20分．请把答案填在题中横线上〕13．全集为，集合，，那么__________．14．，，且，那么实数的范围是___________．15．命题“存在，使〞是假命题，那么的取值范围是_______．16．，，，假设是的充分不必要条件，那么实数的取值范围是_____________．三、解答题〔本大题有6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．(10分〕集合，．〔1〕求集合和；〔2〕假设，求实数的取值范围．18．(12分〕集合，，，全集为实数集．〔1〕求和；〔2〕如果，求的取值范围．19．(12分〕设全集是实数集，，．〔1〕当时，求；〔2〕假设，求实数的取值范围．20．(12分〕命题且，命题，恒成立．〔1〕QUOTE假设命题为真命题，求的取值范围；〔2〕假设为假命题且为真命题，求的取值范围．21．(12分〕设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．〔1〕假设，且为真，求实数的取值范围．〔2〕假设是的充分不必要条件，求实数的取值范围．22．(12分〕命题，．〔1〕假设是的充分而不必要条件，求实数的取值范围；〔2〕假设是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．高三▪数学卷答案第一单元集合与常用逻辑用语一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．【答案】D【解析】，集合就是由全体大于的数构成的集合，显然，故，应选D．2．【答案】A【解析】，，，，应选A．3．【答案】B【解析】，而，中的元素在中，所以，应选B．4．【答案】C【解析】当时，，满足；当时，，满足；所以或，所以实数的值是0或2，应选C．5．【答案】D【解析】因为，所以，应选D．6．【答案】C【解析】，，，，，应选C．7．【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意可知集合表示以为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，，那么中有2个元素．应选B．8．【答案】D【解析】“且〞的否认为“或〞，因此其逆否命题为“假设或，那么〞；应选D．9．【答案】D【解析】对于命题，举例子即可得出结论，可令，，此时无法得到，，令即可得，故正确；：根据图像必有一个负根，另外还有2，4也是方程的根，故错误；：的最大值为接近于1，而的最小值接近于1，故正确．应选D．10．【答案】D【解析】由，解得，因此“〞是“〞的既不充分也不必要条件．应选D．11．【答案】B【解析】对于：命题“，〞的否认是“，〞，所以是假命题；对于：等价于即，所以向量，，那么是的充分且必要条件，所以是真命题；对于：在中，假设，那么“〞的逆否命题是“在中，假设，那么“〞，所以是真命题；对于：假设“〞是假命题，那么或是假命题，所以命题是假命题．故答案为B．12．【答案】B【解析】①命题“假设，那么〞为真命题，所以其逆否命题为真命题；②命题，．那么，使；③“〞是“函数为偶函数〞的充要条件；④因为命题“，使〞为假命题；命题：“假设，那么〞，为假命题，所以为假命题．综上②③正确，选B．二、填空题〔本大题有4小题，每题5分，共20分．请把答案填在题中横线上〕13．【答案】【解析】，，，那么．14．【答案】【解析】由题意，当时，，所以实数的范围是．15．【答案】【解析】由题意得命题“存在，使〞的否认为“任意，使〞且为真命题，即在上恒成立，∴，解得．∴的取值范围是．16．【答案】【解析】求解绝对值不等式可得，求解二次不等式可得，假设是的充分不必要条件，那么，求解关于的不等式组可得，结合可得实数的取值范围是．三、解答题〔本大题有6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．【答案】〔1〕，；〔2〕．【解析】〔1〕由题意得，．〔2〕，，∴，解得．∴实数的取值范围为．18．【答案】〔1〕，；〔2〕．【解析】〔1〕因为，，所以；所以．〔2〕当时满足．19．【答案】〔1〕；〔2〕．【解析】〔1〕，当时，，那么．〔2〕，由得，那么当时，满足，那么成立，那么当时，，满足，那么成立，当时，，那么可得，即，综上．20．【答案】〔1〕；〔2〕或．【解析】〔1〕，解得．〔2〕假设命题：且，解得．为假命题且为真命题，，必然一真一假．当真假时，，解得，当假真时，，解得．的取值范围是或．21．【答案】〔1〕；〔2〕．【解析】〔1〕由，得，由，可得，由为真，即为，均为真命题，可得的取值范围是．〔2〕假设是的充分不