初二数学分式计算题练习

2013中考全国100份试卷分类汇编分式方程1、(2013年黄石)分式方程31的解为2xx1A.x1B.x2C.x4D.x3答案：D分析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的根。2、（2013?温州）若分式的值为0，则x的值是（）A．x=3B．x=0C．x=﹣3D．x=﹣4考点：分式的值为零的条件．分析：依据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．解答：解：由题意得：x﹣3=0，且x+4≠0，解得：x=3，应选：A．评论：此题主要观察了分式值为零的条件，要点是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不可以少．3、（2013?莱芜）方程

=0的解为（

）A．﹣2B．2C．±2D．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可获得分式方程的解．2解得：x=2或x=﹣2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2．应选A评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．4、（2013?滨州）把方程变形为x=2，其依照是（）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基天性质D．不等式的性质1考点：等式的性质．分析：依据等式的基天性质，对原式进行分析即可．解答：解：把方程变形为x=2，其依照是等式的性质2；应选：B．评论：此题主要观察了等式的基天性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5、（2013?益阳）分式方程的解是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=D．x=考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可获得分式方程的解．解答：解：去分母得：5x=3x﹣6，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．应选B．评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．6、（2013山西，6，2分）解分式方程2+x+2=3时，去分母后变形为（）x-11-xA．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1-x）D．2-（x+2）=3（x-1）【答案】D【分析】原方程化为：3（x－1），选D。

2x2，去分母时，两边同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝x1x317、（2013?白银）分式方程的解是（）A．x=﹣2B．x=1C．x=2D．x=3考点：解分式方程．分析：公分母为x（x+3），去括号，转变成整式方程求解，结果要检验．解答：解：去分母，得x+3=2x，解得x=3，当x=3时，x（x+3）≠0，所以，原方程的解为x=3，应选D．评论：此题观察认识分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解，（2）解分式方程必定注意要验根．8、（2013年河北）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数同样，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下边所列方程正确的选项是120100120100A．x＝x－10B．x＝x+10120100120100C．－10＝xD．x+10＝xx答案：A分析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x－10）m，由于甲、乙两队所用的天数同样，所以，120100x＝x－10，选A。9、（2013?毕节地区）分式方程的解是（）A．x=﹣3B．C．x=3D．无解考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可获得分式方程的解．解答：解：去分母得：3x﹣3=2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．应选C．评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．10、（2013?玉林）方程

的解是（

）A．x=2

B．x=1

C．

D．x=﹣2x=考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可获得分式方程的解．解答：解：去分母得：x+1﹣3（x﹣1）=0，去括号得：x+1﹣3x+3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．应选A．评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．11、（德阳市

2013年）已知关于

x的方程

2x

m＝3的解是正数，则

m的取值范围是＿＿＿x2＿答案：m＞－6且m≠－4分析：去分母，得：2x＋m＝3x－6，解得：x＝m＋6，由于解为正数，所以，＞－6，又x≠2，所以，m≠－4，所以，m的取值范围为：m＞－6且m≠－4

m＋6＞0，即

m12、（2013年潍坊市）方程

x2

x

0的根是

_________________.x1答案：x=0考点:分式方程与一元二次方程的解法.评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．

，把分式方程转变成13、（2013四川宜宾）分式方程的解为x=1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可获得分式方程的解．解答：解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，经检验

x=1

是分式方程的解．故答案为：

x=1评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是式方程求解．解分式方程必定注意要验根．

“转变思想”，把分式方程转变成整14、（2013?绍兴）分式方程

=3的解是

x=3

．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可获得分式方程的解．解答：解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故答案为：x=3评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．15、(2013年临沂)分式方程2x13的解是.x11答案：x2x分析：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解。16、（2013?淮安）方程的解集是x=﹣2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可获得分式方程的解．解答：解：去分母得：2+x=0，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解．故答案为：x=﹣2评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．17、（2013?苏州）方程=的解为x=2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验．解答：解：方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得，2x+1=5（x﹣1），解得x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0，所以，原方程的解是x=2．故答案为：x=2．评论：此题观察认识分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．18、（2013?广安）解方程：﹣1=，则方程的解是x=﹣．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可获得分式方程的解．解答：解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解．故答案为：x=﹣评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．19、（2013?常德）分式方程=的解为x=2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可获得分式方程的解．解答：解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．20、（2013?白银）若代数式的值为零，则x=3．考点：分式的值为零的条件；解分式方程．专题：计算题．分析：由题意得=0，解分式方程即可得出答案．解答：解：由题意得，=0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根．故答案为：3．评论：此题观察了分式值为0的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验．21、（2013?绥化）若关于x的方程=+1无解，则a的值是2．考点：分式方程的解．分析：把方程去分母获得一个整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值．解答：解：x﹣2=0，解得：x=2．方程去分母，得：ax=4+x﹣2，把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2，解得：a=2．故答案是：2．评论：第一依据题意写出a的新方程，而后解出a的值．22、（2013?牡丹江）若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是a＞1且a≠2．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：将a看做已知数求出分式方程的解获得x的值，依据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可获得a的范围．解答：解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，依据题意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0，解得：a＞1且a≠2．故答案为：a＞1且a≠2．评论：此题观察了分式方程的解，弄清题意是解此题的要点．注意分式方程分母不等于0．23、（2013?泰州）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是2（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转变成整式方程求解．解答：解：原方程即：﹣=，方程两边同时乘以x（x﹣2）得：2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2，化简得：﹣4x=2，解得：x=﹣1，2把x=﹣1代入x（x﹣2）≠0，2故方程的解是：x=﹣1．2评论：此题观察了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．24、（2013?宁夏）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x﹣2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，化简得，

9x=﹣12x=

，解得

x=

．经检验，

x=

是原方程的解．评论：此题观察了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．（2）解分式方程必定要验根．25、（2013?资阳）解方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得式方程的解．解答：解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，去括号得：x+2x﹣4=x+2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．

x的值，经检验即可获得分评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．26、解方程：=﹣5．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转变成整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得3=x﹣5（x﹣1），解得x=2（5分）检验，将x=2代入（x﹣1）=1≠0，∴x=2是原方程的解．（6分）评论：此题观察了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．27、(2013年武汉)解方程：233．xx分析：方程两边同乘以xx3，得2x3x3解得x9．经检验，x9是原方程的解．2x128、(2013年南京)解方程x2=12x。分析：方程两边同乘x2，得2x=x21。解这个方程，得x=1。检验：x=1时，x20，x=1是原方程的解。(6分)29、（2013?曲靖）化简：，并解答：1）当x=1+时，求原代数式的值．2）原代数式的值能等于﹣1吗？为何？考点：分式的化简求值；解分式方程．分析：（1）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法规计算获得最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）先令原式的值为﹣1，求出x的值，代入原式检验即可获得结果．解答：解：（1）原式=[﹣]?=﹣，当x=1+时，原式==1+；（2）若原式的值为﹣1，即=﹣1，去分母得：x+1=﹣x+1，解得：x=0，代入原式检验，分母为0，不合题意，则原式的值不行能为﹣1．评论：此题观察了分式