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文档简介

1第七章机械振动基础振动:描述系统状态的一组参数在其固定值附近往复变化。机械振动:力学和机械系统中的振动。研究振动的目的：振动的特性利用振动控制振动2控制振动3问题：机械振动怎么产生？4567车辆减震系统8一、质量-弹簧系统的自由振动固有频率或圆频率其中：为积分常数，由初始条件确定周期：T频率：f=1/T振幅：A相位：0t+初相位:§7-1、单自由度系统的振动910振动方程的线性化的条件——微振动首先求系统的动力学方程11二、微幅自由振动微分方程建立的方法设：定常约束的单自由度质点系，广义坐标为q，系统的平衡位置为q=0，系统的势能函数连续可微，并且V（0）=0。广义等效质量因为：q=0是稳定平衡位置，且为势能零点，所以有等效刚度系数应用拉格朗日方程12例：已知m,OA=AB=L,求系统微振动固有频率解：系统的动能和势能1314三、弹簧的等效刚度15§7-2、单自由度系统的阻尼振动运动微分方程设：c：粘阻系数一、欠阻尼状态（

0）二、过阻尼状态（>

0）三、临界状态（=0）16§7-3、单自由度系统的受迫振动其中：当一、无阻受迫振动当称为共振频率二、有阻受迫振动17（1）当（2）当（3）当（4）当B取得极大值讨论解的特性18例：已知：，求滑块的动力学方程。设：取静平衡位置为坐标原点

x为滑块质心的坐标。解：应用质心运动定理将质心运动定理公式在x轴上投影：19例：已知,求相对运动动力学方程。解：取物块为研究对象，应用牛顿第二定理将该式对时间求二阶导数将矢量方程在绝对坐标轴上投影20§7-4、二自由度系统的自由振动一、运动微分方程的建立应用拉格朗日方程特征方程特征根21方程的解：将解代入动力学方程问题：4个初始条件，如何确定8各积分常数22振型：第一振型第二振型23二、二自由度系统自由振动的特性特性：系统的固有频率、振型与初始条件无关，仅与系统的参数有关。三、一般的二自由度系统二自由度系统的动力学方程M：广义质量矩阵，K：广义刚度矩阵24§7-5、二自由度系统的受迫振动动力学方程方程的特解2526§7-6、弹性体的振动——弦的例子一、弦的振动方程

弦长弦的线质量密度弦的张力27设弦只沿y轴振动28弦的动力学方程为偏微分方程初始条件边界条件方程的解：29本章主要内容单自由度振动质点的

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