初中数学人教版七年级下册83实际问题与二元一次方程组第2课时教案教学设计

8.3实质问题与二元一次方程组第2课时教课目的【知识与技术】面积问题、百分数问题、工程问题.【过程与方法】先独立作业，再沟通成就.【感情态度】增强应用能力训练，提升数学兴趣.教课重难点【教课要点】工程问题.【教课难点】剖析题目中的两个等量关系.课前准备无教课过程一、情境导入，初步认识问题1据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2，现把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别栽种这两种作物，如何区分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？（结果取整数）解：如图，一种方案为：甲、乙两种作物栽种地区分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AE=xm，BE=ym.两种等量关系是：甲作物总产量∶乙作物总产量∶，34种甲作物面积种乙作物面积总面积.依据题意可得：::，x2y34xy200._________________.可得方程组为_________________.x，解得_____.y答：过长方形土地的长边上离一端约处，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块土地各种作物，较小的一块土地各种作物.问题2某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增添8%，高中在校学生增添11%，这样全校在校生将增添10%，则该学校现有在校初中生多少人？在校高中生多少人？解：设该校现有在校初中生人数为x，在校高中人数为y.依据题意填表_________________.x，由上表列方程组解得y_____._________________.答：该校现有在校初中生人数为_____，在校高中生人数为_____.问题3某城市为了缓解缺水状况，实行了一项引水工程，就是把200千米之外的一条大河的水引到城市中来.把这个工程交给了甲、乙两个施工队，工期为50天.甲、乙两队合作了30天后，乙队因此外有任务需要走开10天，于是甲队加迅速度，每日多修0.6千米；10天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持此刻的速度不变，乙队每日比本来多修0.4千米，结果按期达成.问：甲、乙两队原计划每日各修多少千米？解：此题的等量关系是甲队原速度乙队原速度，_____甲队施工量_______________.设甲队原计划每日修x千米，乙队原计划每日修y千米.由题意得_________________.x_____，解得_____._________________.y答：甲队原计划每日修_____千米，乙队原计划每日修_____千米.【教课说明】先由学生独立达成，再沟通成就，最后总结.在问题1中，要见告学生若列成比率式就不是二元一次方程组，而是八年级才会接触到的分式方程组.在问题2中，注意掌握原有量、现有量、增添量、增添率之间的关系.在问题3中，要见告学生常有的工程问题除了这类一般种类的，还有一种工作总量为单位“1”的.二、思虑研究，获得新知思虑几何问题的应用题应注意哪些知识点？【概括结论】几何问题的应用题应注意相关几何的知识，如长方形面积、三角形面积公式等.三、运用新知，深入理解某蔬菜企业收买到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该企业的加工能力为：每日能够精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天达成加工任务，该企业应安排几日精加工，几日粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工，为解决这个问题，所列方程组正确的选项是（）.2.如图,8块同样的小长方形地砖恰巧能拼成一个大长方形，大长方形的宽为20cm，求每块小长方形地砖的面积.

且该某瓜农采纳大棚种植技术在一块地上栽种了良种西瓜，这块地产西瓜约600个.在西瓜上市前，该瓜农随机摘下若干个成熟的西瓜，称重以下：记录时不当心洒了墨水，现又知质量为5.0千克及以下的均匀每个重4.8千克，质量为4.9千克及以上的均匀每个重5.1千克.若每千克西瓜售价为3元，此瓜农在这块地的西瓜可收入大概多少元？4.某中学新建了一栋4层的教课大楼，每层有8间教室，出入这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小同样，两道侧门大小也同样.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内能够经过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内能够经过800名学生.（1）求均匀每分钟一道正门和一道侧门各能够经过多少名学生.（2）检查中发现，紧迫状况时因学生拥堵，出门的效率降低20%.安全检查规定，在紧急状况下全大楼的学生应在5分钟内经过4道门安全撤退.假定这栋教课楼每间教室最多有45名学生，问：建筑的这4道门能否切合安全规定？请说明原因.5.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种长方形无盖小盒（如图（1）），利用边角料裁出长方形和正方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等（如图（2）），现用150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片所有都用于制作这两种小盒，可做成甲、乙两种小盒各多少个？【教课说明】在教课过程中，学生独立思虑后，合作达成.教师巡视，针对有困难的学生，赐予指导，最后解说总结.【答案】略四、师生互动，讲堂小结方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.要依据问题中的数目关系列出方程组解出方程组的解后，应进一步考虑它能否切合问题的实质意义.

.课后作业1.部署作业：从教材“习题

8.3”中选用

.2.达成练习册中本课时的练习

.教课反省本课用二元一次方程组解决问题的教课过程充分表