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小学生奥数二次相遇知识点及练习题【#学校奥数#导语】解奥数题时,假如能合理的、科学的、奇妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展现出来,将抽象的数量关系形象化,可使同学们简单搞清数量关系,沟通“已知”与“未知”的联系,抓住问题的本质,快速解题。以下是我整理的《学校生奥数二次相遇学问点及练习题》相关资料,盼望关心到您。
1.学校生奥数二次相遇学问点
一、什么叫二次相遇问题?
两个物体从两地动身,相向而行,经过一段时间,必定会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是讨论速度,时间和路程三者数量之间的关系。
相遇之后连续前行,到达对方动身地后马上返回,在途中又再次相遇,这类问题叫作二次相遇问题。
二、二次相遇问题的解题思路是什么?
①“二次相遇”问题是相遇问题中的一个难点,当速度不变时,两人所走的路程之和为三个全程,每人所走的路程是在一个全程中所走路程的3倍。
②相遇问题的关系式是:
速度和×相遇时间=路程;
路程÷速度和=相遇时间;
路程÷相遇时间=速度和。
2.学校生奥数二次相遇练习题
1、南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
解392÷(28+21)=8(小时)
答:经过8小时两船相遇。
2、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时动身,反向而跑,那么,二人从动身到其次次相遇需多长时间?
解“其次次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2
相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒)
答:二人从动身到其次次相遇需100秒时间。
3、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,
相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)
两地距离=(15+13)×3=84(千米)
答:两地距离是84千米。
3.学校生奥数二次相遇练习题
1、两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?
2、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时动身相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?
3、张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行,张杰每分钟行110米,姐姐每分钟行90米,假如一只狗与张杰同时同向而行,每分钟行500米,遇到姐姐后,马上回头向张杰跑去,遇到张杰再向姐姐跑去,这样不断来回,直到张杰和姐姐相遇为止。狗共行了多少米?
4、甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?
5、甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又马上起航与乙舰连续相对开出,经过多少小时两舰相遇?
6、甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,假如两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的'地方相遇,甲乙两地相距是多少千米?
4.学校生奥数二次相遇练习题
1、排队问题
四班级三个班的同学在河堤上种了一排树,共80棵,从左往右数,第58棵其往右都是一班种的;从右往左数,第63棵起往左都是三班种的;那么二班种了多少棵?
解答:80-(23+18)=39(棵)
【小结】一班种了80-58+1=23(棵)
三班种了80-63+1=18(棵)
所以二班种了80-(23+18)=39(棵)
2、相遇问题
你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗?
解答:一昼夜一共相遇22次
5.学校生奥数二次相遇练习题
1、快车和慢车同时从东、西两站相对开除,第一次在中点西侧10千米处相遇,相遇后两车以原速前进,到达对方动身地后,两车马上返回,在途中其次次相遇,这时相遇点距东站40千米。东、西两站相距多少千米?
解析:10×2=20(千米)第一次相遇,快车比慢车多走的路程。它们合走一个全程。
20×3=60(千米)其次次相遇,它们合走了三个全程,快车比慢车多走的路程。
40+60=100(千米)其次次相遇,慢车走了一个全程后,又走40千米,快车走一个全程后,比慢车多走60千米,即走40+60=100千米
全程:40+100=140(千米)
综合式:40+10×2×3+40=140(千米)
2、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出,第一次相遇离A站有90千米,然后各自按原速连续行驶,分别到达对方动身站后马上沿原路返回。其次次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。求AB两站的距离。
答案:
两车第一次相遇时,共行了1个全程,其中甲车行了9
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