2023年小学六年级奥数牛吃草问题公式及练习题

小学六年级奥数牛吃草问题公式及练习题【#学校奥数#导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开头在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是我整理的《学校六班级奥数牛吃草问题公式及练习题》相关资料，盼望关心到您。

1.学校六班级奥数牛吃草问题公式

（1）草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）

（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数

（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）

（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

2.学校六班级奥数牛吃草问题练习题

天气慢慢变冷，牧场上的草不仅不增长反而以固定的速度削减。已知牧场上有一片草地，草地上的草可供应20头牛吃5天，15头牛吃6天，照这样计算可供应多少头牛吃10天？

分析：设一头牛一天吃的草为1份。原有草量是固定的。在牛吃草的过程中，由于天气变冷，草每天都匀称的削减。

草每天削减的量是固定的。那么原有草量-5天草的削减的量=20头牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的削减量=15头牛吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的削减量-5天草的削减的量）就是草每天的削减量。

每天草的削减量：（100-90）÷（6-5）=10份。

原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）

牧场10天实际消耗的原有草量：10×10=100（份）

10天可供多少头牛吃：（150-100）÷10=5（头）

3.学校六班级奥数牛吃草问题练习题

有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以匀称的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。假如把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；假如仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光。问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？

考点：牛吃草问题

分析：假设打开一根出水管每小时可排水“1份”，那么8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）；两种状况比较，可知3小时内进水管放进的水是30-24=6（份）；进水管每小时放进的水是6÷3=2（份）；在4.5小时内，池内原有的水加上进水管放进的水，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）。由此解答即可。

解：设打开一根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）。

30-24=6（份），这6份是“6-3=3”小时内进水管放进的水。

（30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），这“2份”就是进水管每小时进的水。

[8×3+（4.5-3）×2]÷4.5

=[24+1.5×2]÷4.5

=27÷4.5

=6（根）

答：需同时打开6根出水管。

点评：此题属于牛吃草问题，解答关键是把打开一根出水管每小时可排水“1份”，进一步分析推理求解。

4.学校六班级奥数牛吃草问题练习题

经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是肯定的，为使人类有不断进展的潜力，地球最多能养活多少亿人？

分析：依据“100亿人生活100年，”知道一共有资源1万亿人每年，再依据“80亿人生活300年，”知道一共有资源2.4万亿人每年，即相差的1.4万亿人每年就是200年增长的，所以100年增长0.7万亿人每年，1年增长70亿人每年，当增长量等于消耗量时，可以永久生活，所以最多70亿人。

解答：解：100×100=10000（份），

80×300=24000（份），

24000-10000=14000（份），

14000÷200=70（亿人），

答：地球最多能养活70亿人。

5.学校六班级奥数牛吃草问题练习题

1、牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问可供25头牛吃几天？

2、画展9点开门，但早就有人排队入场。以第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。假如开3个入场口，则9分钟后就不再有人排队；假如开5个入场口，则5分钟后就不再有人排队。那么第一个观众到达的时间是几点几分？

3、一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。现在开头只有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃完了全部的草。问从第7天起增加了多少头牛（草每天匀速生长，每头牛每天的吃草量相等）？

4、一片牧草，可供16头牛吃20天，也可供80只羊吃12天，假如每天1头牛的吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一片牧草，问几天可以吃完这片牧草（牧草每天生长的速度相同，每只羊、每头牛每天的吃