2022-2023学年江苏省盐城市盐都区数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题

卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右

上角〃条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息

点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和

涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，4ABC中，AB=5,AC=8,BD、CD分别平分NABC,ZACB,过点D作直

线平行于BC,分别交AB、AC于E、F,则AAEF的周长为（）

R

A.12

2.下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（

A.(-3,1)B.(-3,0)

3.下列计算正确的是（

A.2a2+3a3=5as

/\33

C.-4=二D.（"力一』二5

[y）y

4.对于任何整数加，多项式（4〃z+5）2-9都能（）

A.被8整除B.被加整除C.被（，〃一1）整除D.被（2m一1）整

5.张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间小

时）之间的关系式为y=-6.5f+23,这里的常数“-6.5”，“23”表示的实际意义

分别是（）

A."-6.5”表示每小时耗油6.5升，“23”表示到达乙地时油箱剩余油23升

B.”-6.5”表示每小时耗油6.5升，“23”表示出发时油箱原有油23升

C.“-6.5”表示每小时耗油6.5升，“23”表示每小时行驶23千米

D.“-6.5”表示每小时行驶6.5千米，“23”表示甲乙两地的距离为23千米

6.如图，将一块含有30。角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,

如果N2=68。，那么N1的度数为（）

A.38°B.35°C.34°D.30°

7.如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这

些成绩，下列说法正确的是（）

A.众数是90分B.中位数是95分

C.平均数是95分D.方差是15

8.两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识,完成了

数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）

A.公理化思想B.数形结合思想C.抽象思想D.模型思想

9.下列命题中，是真命题的是（）

A.同位角相等

B.全等的两个三角形一定是轴对称

C.不相等的角不是内错角

D.同旁内角互补，两直线平行

10.如图，在四边形ABC。中，AB=BC=1,CO=2收，=AB±BC,

则四边形ABC。的面积是（）

B

A.2.5B.3

C.3.5D.4

u.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费o.4元，则电话卡上的余额y（元）与

通话时间，（分钟）之间的函数图象是图中的（）

12.下列函数中，自变量x的取值范围是史3的是（）

A.y=―-—B.y=~/=C.y=x—3D.y=Jx-3

x—3vx—3

二、填空题（每题4分，共24分）

13.某种病菌的形状为球形，直径约是0.000000102m,用科学记数法表示这个数为

14.若一次函数y=^+b（后。0）与一次函数y=gx-l的图象关于x轴对称，且交

点在X轴上.则这个函数的表达式为

15.如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为

16.若方程组.e八c无解，则尸丘-2图象不经过第__象限.

y=(3k+l)x+2

17.如图，在△ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB于点E,交AC于点D,若AABC

的周长为26cm,BC=6cm,则aBCD的周长是cm.

R

18.若方程5fT=O是一元一次方程，则。的值为.

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图1,已知直线AO与直线AC的表达式分别为：y=gx和y=2x-6.

(1)直接写出点A的坐标；

(2)若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN〃y轴，MN=^-OA,求点N

的坐标；

(3)如图2,若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于AAOC的面积一半时，

求NACO+NBCO的大小.

20.(8分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分

钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟,

从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？

21.(8分)如图(1),方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.

(2)写出A4的长度；

(3)如图(2),A,C是直线同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直

线上画出点*，使AB,+8'C最小.

22.(10分)如图，已知NZME+/C8F=18O°,CE平分NBCO,NBCD=22E.

(1)求证：AD//BC；

(2)。与E尸平行吗？写出证明过程；

(3)若Of平分NAOC,求证：CE_LO尸.

23.(10分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽

查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；。：7

棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,

而条形图尚有一处错误.

回答下列问题：

(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由；

(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

(3)求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

A«

24.(10分)如图，在平面直角坐标中，已知A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3)

(1)在图中作出aABC关于y轴对称的图形AA'B'C；

(2)如果线段AB的中点是P(-2,m),线段A'B'的中点是(n-1,2.5).求m+n

的值.

(3)求△A'B'C的面积.

25.(12分)⑴计算：2a2-a4-(2a2)3+7a6

(2)因式分解：3X3-12J-+12X

26.计算§尸+(1—0)°=—

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【解析】试题分析：：EF〃BC,.,.ZEDB=ZDBC,ZFDC=ZDCB,：△ABC中，

NABC和NACB的平分线相交于点D,/.ZEBD=ZDBC,ZFCD=ZDCB,

，NEDB=NEBD,ZFDC=ZFCD,；.ED=EB,FD=FC,VAB=5,AC=8,.'.△AEF

的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3.故选B.

考点：3.等腰三角形的判定与性质；3.平行线的性质.

2、A

【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限.第二象限点特点+)

【详解】解：A、(-3,1),在第二象限，故此选项正确；

B、(—3,0),在x轴上，故此选项错误；

C、(3,-1),在第四象限，故此选项错误；

D、(0,1),在)，轴上，故此选项错误；

故选A.

【点睛】

本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此题的关键.

3、C

【分析】逐一进行判断即可.

【详解】2a2+3/不是同类项，不能合并，故选项A错误；

“682=44,故选项8错误；

XX3

(F)3=)，故选项C正确；

yy

(a3)2=a6,故选项。错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查合并同类项，同底数幕的除法，积的乘方和暴的乘方，掌握同底数暴的除

法，积的乘方和幕的乘方运算法则是解题的关键.

4,A

【分析】先对多项式进行因式分解，化为多个最简因式的乘积，再找出其中有无和选项

中相同的一个，即可得出答案.

【详解】原式=(4加+5)-32

=(4m+5+3)(4根+5-3)

=(4w+8)(4m+2)

=8(〃?+2)(2根+1)

故可知(4m+5)2—9中含有因式8、根+2、2m+l,说明该多项式可被8、机+2、

2〃?+1整除，故A满足，本题答案为A.

【点睛】

本题关键，若想让多项式被因式整除，需要将多项式化简为多个最简因式的乘积，则多

项式一定可以被这几个最简因式整除.

5、B

【分析】将一次函数与实际情况结合，能快速得出-6.5和23的实际意义.

【详解】一次函数表示的是汽车行驶时间t与油箱中剩余油量的关系

生活中，行驶时间越久，则剩余油量应该越少

可知：-6.5表示每小时耗油6.5升，23表示出发时油箱剩余油23升

故选：B.

【点睛】

本题考查一次函数的应用，解题关键是将函数解析式与事情情况对应起来.

6、A

【分析】先根据两直线平行内错角相等得出N2=N3,再根据外角性质求出N1即得.

【详解】如下图：'：a//b,N2=68。

:.N2=N3=68°

VZ3=Z1+3O°

:.N1=N3—3O°=38°

故选：A.

【点睛】

本题考查了平行线的性质及三角形外角性质，抓住直尺两边平行的性质是解题关键.

7、A

【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式,

求出答案.

【详解】A、90分的人数最多，众数是90分，正确;

B、中位数是9()分，错误;

85x2+90x5+95x2+100

C、平均数是=91分，错误;

2+5+2+1

D、^［（85-91）2X2+（90-91）2X5+（95-91）2X2+（100-91）2=19分，错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统

计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差.

8、A

【分析】根据欧几里得和《原本》的分析，即可得到答案.

【详解】解：•••《原本》是公理化思想方法的一个雏形。

欧几里得首次运用的这种数学思想是公理化思想；

故选：A.

【点睛】

本题考查了公理化思想来源，解题的关键是对公理化思想的认识.

9、D

【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据内

错角的定义对C进行判断；根据平行线的判定对D进行判断.

【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；

B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以B选项为假命题；

C、不相等的角可能为内错角，所以C选项为假命题；

D、同旁内角互补，两直线平行，所以D选项为真命题.

故选D.

考点：命题与定理.

10、A

【分析】如下图，连接AC,在Rt^ABC中先求得AC的长，从而可判断4ACD是直

角三角形，从而求得AABC和4ACD的面积，进而得出四边形的面积.

【详解】如下图，连接AC

VAB=BC=LAB±BC

...在RtAABC中，AC=拒，S=ixlxl=-

VAD=V10>DC=2&

又•.•(应『+(20『=(痴丫

，三角形ADC是直角三角形

/.S=—x5/2x2V2=2

△zAizl-Ayvr2

二四边形ABCD的面积=-+2=-

22

故选：A.

【点睛】

本题考查勾股定理的逆定理，遇到此类题型我们需要敏感一些，首先就猜测4ADC是

直角三角形，然后用勾股定理逆定理验证即可.

11、D

【分析】根据当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元.据

此判断即可.

【详解】由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为

0元.

y=4-0.4r(0<r<10),

故只有选项D符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象

的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的

结论.

12、D

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被

开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须:

A、分式有意义，x-1^0,解得：xRl；B、二次根式和分式有意义，x-1>0,解得x

>1;

C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x-1>0,解得后1.故选D.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1.02x10-7

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中10a|<lO,n为整数.确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【详解】0.000000102的小数点向右移动7位得到1.02,

所以0.000000102用科学记数法表示为1.02x107»

故答案为ISxICr'.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中

l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

1,

14、y=——x+1

2

【分析】先求出这两个函数的交点，然后根据一次函数y=kx+b（k邦）与函数y=gx-1

的图象关于x轴对称，解答即可.

【详解】解：•••两函数图象交于x轴，

1,

0=-X—\9

2

解得x=2,

.\0=2k+b,

Vy=kx+b与y=；九一1关于工轴对称，

Ab=l,

：・y——x+1,

.2

故答案为：y=——x+1.

2

【点睛】

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此

题的关键.

15、135°

【分析】根据正多边形的内角和公式计算即可.

【详解】•••八边形的内角和为(8-2)X18O0=1080°,

...正八边形的每个内角为1080°4-8=135°,

故答案为：135°.

【点睛】

本题考查了正多边形的内角和，掌握知识点是解题关键.

16、一

【分析】根据两直线平行没有公共点得到々=34+1,解得4=-；,则一次函数y=Ax

-2为7=-；*-2,然后根据一次函数的性质解决问题•

y="+3

【详解】解：・・•方程组’无解，

y=(3&+1)工+2

:・k=3k+l,解得k---9

2

:.一次函数y—kx-2为丁=-^x-2,

一次函数y=-2经过第二、三、四象限，不经过第一象限.

故答案为一.

【点睛】

本题考查一次函数与二元一次方程组的关系、一次函数图像与系数的关系，解题的关键

是求出k的值.

17、1

【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD=BD,根据4ABC周长求出AC,推出aBCD

的周长为BC+CD+BD=BC+AC,代入求出即可.

【详解】...DE垂直平分AB,

；.AD=BD,

VAB=AC,ZiABC的周长为26,BC=6,

r.AB=AC=（26-6）4-2=10,

.".△BCD的周长为BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形的应用，解此题的关键是求出AC长和得

出ABCD的周长为BC+AC,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

18、1

【分析】根据一元一次方程的最高次数是1,求出«的值.

【详解】解：47-3=1,

a=4.

故答案是：1.

【点睛】

本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.

三、解答题（共78分）

oA1ro

19、（1）A点的坐标为（4,2）；（2）N的坐标为（一,一）,（—,-）；（3）ZACO+ZBCO=45°

3333

【分析】（1）利用直线AO与直线AC交点为A即可求解；

（2）先求出MN的长，再设设M的坐标为（a,2a-6）,则则N的坐标为（a,-a）,

2

表示出MN的长度解方程即可；

⑶作NGCO=NBCO,把NACO+NBCO转化成NACG。题目条件没出现具体角度,

但结论又要求角度的，这个角度一定是一个特殊角，即NACG的度数一定是个特殊角；

即NACG处于一个特殊的三角形中，于是有了作DELGC的辅助线思路，运用勾股定

理知识即可解答.

【详解】（1）联立y=gx和y=2x-6得：

，1

y=—x

<2

y=2x-6

x=4

解得彳c

[y=2

A点的坐标为（4,2）；

（2）TA点的坐标为（4,2）

：.OA=2亚,

AMN=—OA=2,

5

・・,点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN〃y轴,

.•.设M的坐标为（a,2a-6）,则N的坐标为（a,-a）,

2

则存在以下两种情况：

①当M在N点下方时，如图3,

[8

贝!|MN=—a・（2a-6）=2,解得a二一,

23

84

・・・N点的坐标为（—,一）；

33

②当M在N点上方时，如图4,

则MN=（2a-6）--a=2,解得a=3,

23

；・N点的坐标为（不~,彳）；

33

综上所述，N的坐标为（9,&）,（―--）

3333

（3）,.,△BOC与△AOC有相同的底边OC,

,当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，△BOC的高OB的长度是△AOC的高

XA的一半,

，OB=2,

设直线AC与x轴的交点为点D,则D(3,0),

作点B关于y轴的对称点G,则OG=OB=2,GD=5,ZBCO=ZGCO,

贝|JNACO+NBCO=NACO+NGCO=NACG,

连接GC,作DE_LGC于点E,如图5

由勾股定理可得：GC=2A/10>DC=3非,

在4CGD中，由等面积法可得：OC・DG=DE-GC,

可得DE=^^(

2

在RtaDEC中，由勾股定理可得EC=M0,

2

；.ED=EC,.*.ZECD=45°,即NACO+NBCO=45°.

【点睛】

本题考查一次函数的综合运用，坐标结合勾股定理计算边长是解题的关键.

20、小华家离学校1米.

【解析】设出平路和坡路的路程，由题意从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15

分钟，列方程即可得出答案.

【详解】设平路有*米，坡路有y米，根据题意列方程得，

才导1。

才力15

x=300

解这个方程组，得｛二物

所以x+y=l.

所以小华家离学校1米.

【点睛】

本题考查二元一次方程的应用，此题主要利用时间、速度、路程三者之间的关系进行解

答，注意来回坡路的变化是解题的关键.

21>(1)详见解析；(2)10；(3)详见解析.

【分析】(1)直接利用轴对称图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案.

(2)利用网格直接得出AAi的长度.

(3)利用轴对称求最短路线的方法得出点8位置.

【详解】解：(1)如图(1)所示：△A5G，即为所求；

(2)的长度为：10；

【点睛】

本题考查坐标系中轴对称图形，关键在于熟悉相关基本概念作图.

22、(1)详见解析；(2)CD//EF,证明详见解析；(3)详见解析.

【分析】(1)根据同角的补角相等，即可得到进而得到AZ)〃3C；

(2)依据N3CO=2NOCE,NBCD=2NE,即可得出进而判定CD/ZEFj

(3)依据AO〃8C,可得NA£)C+NOC5=180。，进而得到NCQD=90。，即可得出

CELDF.

【详解】解：(1)VZDAE+ZCBF=180°,ZDAE+ZDAB=180°,

工NCBF=NDAB,

：.AD//BC；

(2)CO与E尸平行.

:CE平分/BCD,

:.NBCD=2NDCE,

又,：NBCD=2NE,

：.N£=NDCE,

：.CD//EFi

(3)TO/平分N4OC,

:.ZCDF=—ZADC,

2

■:NBCD=2NDCE,

:.NDCE=—Z.DCB,

2

,JAD//BC,

：.ZADC+ZDCB=180°,

AZCDF+ZDCE=—(NADC+NDCB)=90°,

2

AZCOD=90°,

：.CEA.DF.

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位

置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.

23、(1)条形统计图中。类型的人数错误；2人；(2)众数为5,中位数为5；(3)1378

棵.

【分析】(1)利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数解答;

(2)根据众数、中位数的定义即可直接求解;

(3)首先求得调查