2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末试卷（八）含解析

2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末试卷(A)

一、选一选(每小题3分，共30分)

1.下列各组数中，互为相反数的是()

2

A.2与万B.(-1)2与1C.-1与(-1)2D.2与|-2|

C

【分析】两数互为相反数，它们的和为0,可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和

是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.

工—5

【详解】解：4、2+2=2.

B、(-1)2+1=2；

C、-1+(-1)2=0；

D、2+|-2|=4.

故选：C.

此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则.

2_

2.若a的相反数是3,那么a的倒数是(□□)

A3B.3C.-3D.-3

C

【详解】试题解析：的相反数是3,

•*.a=-3,

11

—=——

•••a3।

・・•・§的倒数为・3.

1

・•・a的倒数是3

故选C.

3.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g"，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差

的克数没有可能是(□□)

A.100gB.150gC.300gD.400g

D

【详解】试题分析：根据"正"和"负"所表示的意义得出每袋大米的至多含量和最小含量，再两

者相减即可得出答案.

解：根据题意得：

10+0.15=10.15(kg),

1000.15=9.85(kg),

因为两袋两大米至多差10.15团9.85=0.3(kg),=300(g),

所以这两袋大米相差的克数没有可能是400g；

故选D.

考点：正数和负数.

4.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为

54750000000元，用科学记数法表示这个数为(□□)

A.5.475x10"B.5.475x1010C.0.5475xl0"D.5475xl08

B

【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlO。，其中

lV|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数

是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1

时，一n为它个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).因此，

•••54750000000一共11位，••.54750000000=5.475xl010.故选B.

5,下列适合普查的是(口□)

A.郑州市的空气质量B.一批炸弹的伤范围

C.河南人民的生活幸福指数D.全班同学对电视节目“梨园春”的知晓

率

D

【详解】试题解析:A、郑州市的空气质量，全面无法做到，故此选项错误；

B、一批炸弹的伤范围，全面难度较大，故此选项错误；

2

C、河南人民的生活幸福指数，全面难度较大，故此选项错误；

D、全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率，人数较少，适合抽样.

故选D.

6.下列结论正确的是(□□)

30-2x2)6

A.多项式7中x2的系数是B.单项式m的次数是1,系数是0

xy-1

C.多项式t-5的项是t和5D.2是二次单项式

A

3(1-2-6

【详解】试题解析：A、多项式7中x2的系数是-5,正确；

B、单项式m的次数是1,系数是1,故此选项错误；

C、多项式t-5的项是t和-5,故此选项错误；

xy-l

D、2是二次多项式，故此选项错误.

故选A.

7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为(□【)

期

%旺旺旺

ABCD

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

A

【详解】试题解析：从左面看易得层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形.

故选A.

8."五一"节期间，某电器按成本价提高30%后标价，-再打8折(标价的80%),售价为2080

元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()

AX(1+30%)x80%=2080Bx-30%-80%=2080

c2080x30%x80%=xDx-30%=2080x80%

3

A

【详解】分析：设该电器的成本价为X元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的

80%),售价为2080元可列出方程.

解答：解：设该电器的成本价为x元，

x(1+30%)x80%=2080.

故选A.

9.已知N/Q8=20。，ZAOC=4ZA()B,OD平分N4OB,OM平分N4OC,则的度数

是()

A.20。或50°B.20。或60°C.30。或50°D.30。或60°

C

【详解】解：分为两种情况：如图1,当N/O8在NZOC内部时,

VZAOB=20°,ZAOC=4ZAOB,

/.ZAOC=80°,

,：OD平分NAOB,OM平分ZAOC,

；・NAOD=/BOD=34OB=10。，ZAOM=ZCOM=2ZAOC=AO0,

：./。。加=/4。河-/2。。=40。-10。=30。；

如图2,当NZO8在NZOC外部时，

ZDOM=ZAQW+/力。。=40。+10°=50°;

故选：C.

4

M

10.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5,可发现次输出的结果是8,第二次

输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是(□口)

，为嶙国一

附入f入心

H为快P

A.1B.2C.4D.8

B

【详解】试题解析：把x=5代入得：5+3=8,

上

把x=8代入得：5x8=4,

把x=4代入得：5x4=2,

把x=2代入得：2x2=l,

把x=l代入得：1+3=4,

依此类推，从第二项开始，以4,2,1循环，

V(2013-1)-3=670...2,

，第2013次输出的结果是2,

故选B.

二、填空题(每小题4分，共32分)

11.如果关于x,y的代数式・4xaya+1与mx5y的和是3x5yn»则代数式(m+n)(2a-b)的值是

39

【详解】试题解析：•关于x,y的代数式-4x@ya+i与mx5yb■1的和是3x5yn,

5

-4+m=3,a=5,a+l=b-l=n,

/.m=7,a=5,b=7,n=6,

(m+n)(2a-b)=39.

故答案为39.

3

12.若代数式3x2.2X+6的值为8,则代数式5x2-x+2的值为

3

【详解】试题解析：由题意得：3x2-2x+6=8,即3x2-2x=2,

则原式=5(3x2-2x)+2=l+2=3.

故答案为3.

13.若|x-2|=5,|y|=4,且x>y,则x・y的值为__.

3或11或1

【详解】试题解析：・・・|x-2|=5,|y|=4,

/.x=7或・3,y=±4,

当x=7,y=4时，x-y=3;

当x=7,y=-4时，x-y=l1;

当x=-3,y=4,没有合题意舍去；

当x=-3,y=-4时,x-y=1.

故答案为3或11或1.

14.当k=__吐代数式x2-3kxy-3y2+3xy-8中没有含xy项.

9

【详解】试题解析：・・・x2・3kxy-3y2+§xy-8=x2+(3-3k)xy・3y2-8,

J

又：代数式x2-3kxy-3y2+3xy-8中没有含xy项，

j_j_

・,.3・3k=0,解得k=3.

6

2

故答案为

15.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的,依照此规律，第n个图形共有一个★.

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★•••

★★★★

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

1+3〃

【分析】分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的

个数，进而找到规律，得出第n个图形中★的个数，即可求解.

【详解】第1个图形中有1+3x1=4个★,

第2个图形中有l+3x2=7个支,

第3个图形中有1+3x3=10个尢

第4个图形中有1+3x4=13个支,

第5个图形中有1+3x5=16个山,

第n个图形中有l+3xn=(3n+l)个★.

故答案是：l+3n.

考查了规律型：图形的变化类：根据图形中变化的量和n的关系与没有变的量得到图形中★的

个数与n的关系是解决本题的关键.

16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的

图形，则搭成该几何体至多需要一个小立方块.

14

【详解】试题解析：根据主视图和左视图可得：

搭这样的几何体至多需要6+3+5=14个小正方体；

故答案为14.

点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视

7

图主要告知组成的几何体的层数和列数.

17.已知三角形的边长是a+2b,第二边比边长(b-2),第三边比第二边短5,则三角形的周长为

3a+8b-9

【详解】试题解析：三角形的周长为a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-5=3a+8b-9.

故答案为3a+8b-9.

18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略没有计1单位:

米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2,则买砖

至少需用—元(用含a,x,y的代数式表示).

1laxy

【详解】试题解析：根据住宅的平面结构示意图，可知:

卫生间的面积为：(4x-x-2x)xy=Xy;

厨房的面积为：xx(4y-2y)=2xy;

客厅的面积为：2xx4y=8xy;

因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy=1Ixy;

那么买砖需要1laxy元.

故本题1laxy.

三、解答题(共58分)

1(---)

19.计算:(1)6-(-2)3-1-22X3|-3-2x2+1；(2)-32+(-4)x(-5)x0.25-6-23

12-

(1)原式=2；(2)原式=-40

8

【详解】试题分析：(1)根据乘方、值，有理数的乘除法进行计算即可;

(2)根据运算顺序，进行计算即可.

3

试题解析：(1)原式=6+(-8)-12-W+i

33

=-4J2-4+1

(2)原式=-9+5-36

=-40.

l-2x2-xy+22y-3

20.解方程：(1)1-3=-6；(2)46=2.

(l)x=-2;(2)y=-12.

【详解】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,即可求出解.

试题解析：(1)去分母得：6-2(l-2x)=-(2-x),

去括号得：6-2+4x=-2+x,

移项合并得：3x=・6,

解得：x=-2;

(2)去分母得：3(y+2)・2(2y・3)=24,

去括号得：3y+6-4y+6=24,

移项合并得：-y=12,

解得:y=-12,.

21.已知2a3mb和-2a6b"2是同类项，化简并求值：2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2[m2-(2m2-

mn+m2)]-1.

原式=5mn-1=-11.

【详解】试题分析•：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入

计算即可求出值.

试题解析：原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1

=5mn-l,

9

V2a3mb和06胪+2是同类项,

/.3m=6,n+2=l,B|Jm=2,n=-l,

则原式=-10-l=-l1.

22.如图所示，线段AD=8,点B,C在线段AD上，BC=3,点M,N分别是线段AB.CD的中点,

求MN的长.

Ah4Lb

MN=5.5.

【详解】试题分析：图形，得MN=MB+BC+NC,根据线段的中点，得

MC=2AB,ND=2CD,然后代入，已知的数据进行求解.

试题解析：・・・M、N分别是AB,CD的中点，

11

・・・MN=MN=MB+BC+NC=EAB+BC+5CD=5(AB+CD)+BC=5(AD-BC)+BC=2(8-3)

+3=5.5.MN=5.5.

23.甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按

40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获

利157元.求甲、乙两件服装的进价各是多少元？

甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元.

【分析】设甲服装的进价是x元，乙服装的进价是y元，利用甲乙两件服装的成本共500元，

以及利润与打折与进价与标价的关系得出等式求出即可.

【详解】解：