2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末调研试卷（二）含解析

2022-2023学年河南省深河市七年级上册数学期末调研试卷（二）

一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选

项）

1.2017的相反数是（）

1_1

A.2017B,2017c.-2017D,2017

C

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上号，求解即可.

【详解】解：2017的相反数是-2017,

故选C.

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一个正数的相反数

是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.没有要把相反数的意义与倒数的意义混

淆.

2.铅球的左视图是（）

A.圆B.长方形C.正方形D.三角形

A

【详解】铅球的左视图是圆，

故选A.

3.下列方式合适的是（）

A.为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式

B.济南市初中学生利用媒体自主学习的情况，采用普查的方式

C.某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样的方式

D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式

D

【详解】A、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样，故本选项错误；

B、济南市初中学生利用媒体自主学习的情况，采用抽样，故本选项错误；

C、某中学七年级一班学生视力情况，采用普查的方式，故本选项错误；

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D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式，故本选项正确,

故选D.

本题考查了抽样和全面的区别，选择普查还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一

般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大，应选择抽样，对于度要求

高的，事关重大的往往选用普查.

4.如图，0C是NAOB的平分线，若NAOC=75。，则ZAOB的度数为（□□）

B.150°C.155°D.160°

B

【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：ZAOB=2zAOC=2x75°=150°,故选择B.

5.我国推行“”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科

学记数法表示该总人口为（）

A.4.6X109B.46X108C.0.46XIO10D.4.6X1O10

A

【分析】科学记数法的表示形式为“xlO”的形式，其中上同＜10,〃为整数.确定〃的值时，

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的值与小数点移动的位数相同.当原数值＞1时,

〃是正数；当原数的值＜1时，〃是负数，据此求解即可.

【详解】解：46亿=4600000000=4.6x10、

故选A.

题目主要考查值大于1的科学记数法的表示方法，熟练掌握运用表示方法是解题关键.

6.如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（）

B.点尸、点、BC.点尸、点、MD.点产、点/

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B

【详解】当把这个平面图形折成正方体时，与顶点K重合的点是F、B,

故选B.

7.若x=®3,y=4,则代数式3x+y囱3的值为（）

A.团6B.0C.2D.6

B

]_

【详解】试题解析：•；x=-§,y=4,

2

:•代数式3x+y-3=3*(-3)+4-3=0.

故选B.

考点：代数式求值

8.一个容量为40的样本值为35,最小值为12,取组距为4%则可以分为（)

A.4组B.5组C.6组D.7组

C

【详解】在样本数据中值为35,最小值为12,它们的差是35-12=23,

已知组距为4,那么由于23+4=5.75,

故可以分成6组，

故选C.

9.根据等式性质，下列结论正确的是（)

A.如果-2a=26,那么a=B.如果a-2=2-hf那么。=一6

2a=­h

C.如果2a=b-2,那么a=bD.如果2,那么。=6

A

【分析】根据等式的性质，可得答案.

【详解】A.两边都除以-2,故A正确;

B.左边加2,右边加-2,故B错误；

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C.左边除以2,右边加2,故C错误；

D.左边除以2,右边乘以2,故D错误；

故选:A.

本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键.

10.如图，CO是线段上两点，若48=1()cm,8C=7cm,C为/。中点，则3。=()

ACDB

A.3.5cmB.6cmC.4cmD.3cm

C

【详解】vAB=10cm,BC=7cm,

・•・AC=3cm,

又・・・C为AD中点，

，AD=6cm,

.­.BD=10Q6=4cm,

故选C.

11.在“爱护环境，建我家乡”的中，七(1)班学生回收饮料瓶共10奴，男生回收的质量是

女生的4倍，设女生回收饮料瓶根据题意可列方程为()

j_

A.4(10-x)=xB.x+4x=10C.4x=10+xD.4x=10-x

D

【详解】女生回收饮料瓶x&g,则男生回收饮料瓶4x%g,由题意得：4x=10-x,

故选D.

本题考查了一元方程的应用，弄清题意找出其中的数量关系以及等量关系是解题的关键.

12.如图，四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得

一朵红花，那么得红花的小朋友是()

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小沈小叶小李小王

A.小沈B.小叶C.小李D.小王

B

【详解】去掉个数，每6个数一循环，

(201801)-6=2017+6=336…1,

所以2018时对应的小朋友与2对应的小朋友是同一个，

故选B

本题考查了数字的排列规律，通过观察找出规律是解决问题的关键.

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分

13.化简:4aD(aD3Z?)=____.

3a+3b.

【详解】4a匚(aE]3b)=4a「：a+3b=3a+3b,

故答案为3a+3b.

14.若|p+3|=0,贝ijp=_.

团3

【详解】解：根据零的值等于0解答：

v|p+3|=0,

••・p+3=0,

解得p=-3.

15.计算：60。口9。25，=.

50°357

【详解】试题分析：1。=60',贝IJ原式=59。60。9。25'=50。351

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aba+b

—l—=----

26.我们称使232+3成立的一对数a,b为“相伴数对"，记为(a,b),如：当a=b=O时，

等式成立，记为(0.0).若(a,3)是“相伴数对”，则a的值为.

_4

-3.

【详解】•••(a,3)是“相伴数对”，

a3a+3

—F-=----

...232+3,

_4

解得：a=3,

_4

故答案为3.

此题考查了新定义运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

三、解答题：本大题共12小题，共72分.解答时，应写出必要的文字说明、证

明过程或演算步骤.

17.计算：

(_2)3-(1--)x(1-4)

(l)8+(C10)D(O5)+(Q2);(2)3

(1)1；(2)06.

【详解】试题分析：(1)根据有理数的加减法法则按运算顺序进行计算即可：

(2)先进行乘方运算、括号内的运算，然后再按运算顺序进行计算即可.

试题解析：(1)原式=8-10+5口2=13口12=1;

-x(-3)

(2)原式=-8-3=口8口(口2)=08+2=口6.

18.化简：

(l)5a2+3ab-4-2ab-5a2

(2)-x+2(2x-2)-3(3x+5)

(1)ab回4；(2)06x019

【详解】试题分析：(1)把同类项直接进行合并即可得；

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(2)去括号，然后合并同类项即可.

试题解析：(1)原式4;

(2)JMi^=-x+4xn4O9xO15=a6xni9.

19.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表

示该位置的小立方块的个数•请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的

视图.

从上面看从正面看从左面看

答案见解析.

【详解】试题分析：根据俯视图中标注的表示该位置的小立方块的个数可知，主视图有2列,

每列小正方形数目分别为2,3；左视图有2歹"，每列小正方形数目分别为3,1.

从正面看从左面看从上面看

本题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法.

20.先化简，再求值：-a?b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=Lb=-2.

-4.

【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值.注意去括号时，如果括号前

是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数

没有变.

【详解】解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=(-1-1+2)a2b+(3-4)ab2=-ab2,

当a=l,b=-2时，

原式=-lx(-2)2=-4.

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考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值.注意运算顺序及符号的处理.

21.在“弘扬传统文化，打造书香校园”中，学校计划开展四项：“4-国学诵读-演讲YC-

课本剧。-书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项，学校为了了解学生的意愿，随

机了部分学生，结果统计如下：

(1)如图，希望参加C占20%,希望参加8占15%,则被的总人数为人，扇形统计

图中，希望参加。所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图.

(2)学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加4有多少人？

调查结果的条形统计图

(1)60,72;图见解析；(2)360.

【分析】(1)根据统计图中希望参加C的人数和所占的百分比可以求得被的总人数，进而可

以求得参加B和D的人数，计算出希望参加D所占圆心角的度数，将条形统计图补充完整;

(2)根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加A有多少人.

【详解】(1)由题意可得，

被的总人数是：12+20%=60,

希望参加B的人数为：60x15%=9,

希望参加D的人数为：60-27-9-12=12,

扇形统计图中，

27

希望参加D所占圆心角为：360°x(1-60-15%-20%)=360°'加％=72°,

故答案为60,72.

补全的条形统计图如图所示；

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调查结果的条形统计图

(2)由题意可得,800x60=360.

答：全校学生希望参加A有360人.

考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.

22.下面是马小哈同学做的一道题：

2x-l1x+2

-----=1------

解方程：34

解:①去分母，得4(2x01)=103(x+2)

②去括号，得8xD4=lD3xD6

③移项，得8x+3x=116+4

④合并同类项，得llx=Dl

J_

⑤系数化为1,得x=」l,

(1)上面的解题过程中最先出现错误的步骤是(填代号)

x-l。x+2

----=2-------

(2)请在本题右边正确的解方程：x-24.

4

x=­

(1)①；⑵3.

【详解】试题分析：(1)根据等式的性质，解一元方程的步骤即可判断：

(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1的步骤进行求解即可.

试题解析：(1)①，

故答案是①；

(2)去分母，得4x-2(x-1)=8-(x+2),

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去括号，得4x-2x+2=8Dxn2,

移项，得4x-2x+x=8D2[Z]2,

合并同类项，得3x=4,

4

x=—

系数化为1,得3.

23.下列图形按一定规律排列，观察并回答：

(1)依照此规律，第四个图形共有★个，第六个图形共有十个;

(2)第〃个图形中有★个；

(3)根据(2)中的结论，第几个图形中有2017个支?

★*★***¥r*、*

★★¥★5

第一个图形第二个图形第三个图形

(1)13,19；(2)l+3n；(3)672.

【详解】试题分析：(1)(2)把五角星分成两部分，顶点处的一个没有变，其它的分三条线,

每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关

系式；

(3)然后把2017代入(2)中的结论进行计算即可求解.

试题解析：(1)观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4,

第2个图形五角星的个数是，1+3'2=7,

第3个图形五角星的个数是，1+3x3=10,

第4个图形五角星的个数是，1+3x4=13,

第6个图形五角星的个数是，1+3x6=19,

故答案为13,19；

(2)第n个图形五角星的个数是，l+3xn=3n+l,

故答案为l+3n;

(3)3n+l=2017,

解得n=672,

答：第672个图形中有2017个★.

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24.如图所示，点。是直线48上一点，乙BOC=130。,。。平分々IOC求的度数.

解：•••(?是直线AB上一点

•••Z.AOB=.

•••，8OC=130。

:.乙40c=4OBP乙BOC=.

、：0D平分ZJOC

"COD==.

180°、50°>NAOC、25°.

【详解】试题分析：根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数.

试题解析：・・・0是直线AB上一点，

/.ZAOB=180°,

vzBOC=130°l

"AOC=NAOB口ZBOC=50°,

vOD平分4AOC,

\_

.-.ZCOD=2zAOC=25°,

故答案为180°、50°、zAOCs25°.

25.如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上个完美长方形，它恰能被分割成10个大小没有

同的正方形，请你计算：

(1)如果标注1、2的正方形边长分别为1,2,第3个正方形的边长=______;第5个正方形的边

长=;

(2)如果标注1、2的正方形边长分别为x,%第10个正方形的边长=.(用含八y的代

数式表示)

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678

110

3

2

59

4

(1)3,7；(2)3yB3x.

【详解】试题分析：(1)根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第3个、第5个正方形

的边长即可；

(2)根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第3、4、5、6、7、10个正方形的边长即可.

试题解析：(1)观察图象可知第3个正方形的边长=3,第5个正方形的边长=7,

故答案为37；

(2)第3个正方形的边长是：x+y,

则第4个正方形的边长是：x+2y,

第5个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y,

第6个正方形的边长是：(x+3y)+(ynx)=4y,

第7个正方形的边长是：4y-x,

第10个正方形的边长是：(4y-x)-x-(x+y)=3yD3x,

故答案为3y-3x.

26.某超市计划购进甲、乙两种商品共120°件，这两种商品的进价、售价如下表：

进价(元/件)售价(元/件)

甲2530

乙4560

(1)超市如何进货，进货款恰好为46000元？

(2)为确保乙商品畅销，在(1)的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后,

乙商品的利润率为20%,请问乙商品需打几折？

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（1）购进甲商品40°件，购进乙商品800件进货款恰好为4600°元；㈡）乙商品需打

9折.

【分析】（1）设商场购进甲商品x件，则购进乙商品（120°一”）件，然后根据题意及表格可列

方程求解；

（2）设乙商品需打。折，根据题意可直接列方程求解.

【详解】解：（1）设商场购进甲商品x件，则购进乙商品（120°—x）件，

由题意得25x+45（1200—x）=46000

解得：x=400

购进乙商品1200-x=1200-4°0=80°（件）.

答：购进甲商品40。件，购进乙商品800件进货款恰好为46000元.

（2）设乙商品需打。折，由题意得：

60x--45=45x20%

10

解得a=9.

答：乙商品需打9折.

本题主要考查一元方程的应用，熟练掌握一元方程的应用是解题的关键.

27.以直线上的一点。为端点作射线℃,使N8℃=60°,将直角△OOE的直角顶点

放在点。处.

图I图2

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c

备用图

(1)如图1,若直角△0°E的边°。放在射线08上，则NCOE=.

(2)如图2,将直角绕点。按逆时针方向转动，使得平分/力℃,说明°。所

在射线是N80C的平分线；

AZCOD=-ZAOE

(3)将直角绕点。按逆时针方向转动到某个位置，使得5.求

NBOD的度数.

(1)30°；(2)见解析；(3)65。或52.5。

【分析】(1)代入NBOE=/COE+NCO8求出即可；

(2)求出NZOE=NCO£,根据/。。后:射。求出NZO£+NOO8=90。，NCOE+NCOD=90。,

推出NCOD=/OO8,即可得出答案；

(3)画出符合的两种图形，再根据平角等于180。求出即可.

【详解】解：(1)♦.♦/5OE=NCOE+/COB=90°,

又,:ZCOB=60°,

：.NCOE=30。，

故30；

(2)平分NNOC,

・・・NCOE=NAOE=3NCOA,

,/ZEOD=90°f

：・N4OE+NDOB=90。,NCOE+NCOD=90。,

：.ZCOD=ZDOBf

・•・OD所在射线是ZBOC的平分线；

(3)设NCOD=x,则N/OE=5x.

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有两种情况：①如图1,。。在NZOC内部时,

图1

VZAOE+ZDOE+ZCOD+ZBOC=\SO°,NDOE=90。,ZBOC=60°,

.,.5x+90°+x+60°=180°,

解得尸5。，

即NC0Q=5。.

/3OZ>NCOn+/8OC=5°+60°=65°：

②如图2,在/80C的内部时，如图2,

图2

VZAOC+ZBOC=\SO°,NDOE=90。,N8OC=60。，NCOD=x。,ZAOE=5x°f

/.5x+90-x+60=180,

解得:x=7.5,

即/CO〃=7.5°,

ZBOC=GO°,

：.43QD=60°-7.5°=52.5°,

/.ZBOD的度数为65。或52.5°.

本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和己知求出各个角的度数是解此题的关键.

28.如图，48=12cm,点C是线段43上的一点，BC=2AC.动点尸从点/出发，以女m/s的

速度向右运动，到达点8后立即返回，以3cm/