2022-2023学年北师大版小学数学六年级下学期期末分班考真题模拟卷（有答案）

2022-2023学年北师大版小学数学六年级下册期末

分班考模拟卷

一、选一选.

1.将下图绕点O顺时针方向旋转90。后得到的图形是（）.

3.用2,3,6,9组成的比例中，正确的是（）。

A.2：3力：6B.2:3=6:9C.3:2F9

4.下图所示的长方形绕，点D顺时针旋转90。得到的图形是（）。

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5.如果科技书和文艺书本数的比是3：4,那么下面的说确的是（）。

2_

A.文艺书比科技书多B.科技书比文艺书少5

4£

C.科技书占全部书的5D.文艺书比科技书多全部书的

6.下面数量关系中（）能构成正比例，（）能构成反比例。

①路程+速度=时间（一定）②总价=单价X数量③K=2④AxB=C（一定）

⑤A+B=C（一定）

A.①④B.②③C.③④D.④⑤

7.一个长方体包装盒的长是20cm,宽是4.2cm,高是2cm。一种圆柱形零件的底面直径是

2cm,高是1cm,这个包装盒内最多能放（）个这种零件。

A.40B.42C.46D.49

8.把线段向一个方向无限延伸得到一条（）.

A.线段B.射线C.直线

9.一个圆锥的体积是94.2立方分米，底面积是30平方分米，它的高是（

A.3.14分米B.18.84分米C.9.42分米

10.下列没有成正比例关系的是（）。

A.速度一定，路程和时间B.圆的周长和直径

C.看一本书，己看的和没看的D.三角形高一定，它的面积和底

二、填空题.

11.根据图形的变化填空。

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图形人向（）平移（）格得到图形B,以（）为对称轴作图形8的（）图

形C。

12.一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是6dm,侧面积是（）dm2,表面积是（）

dm2,

13.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差60立方厘米，这个圆锥的体积是（）。

14.比例尺=（）：（）。

15.如果3a=4b,那么a：b=（）：（）,a和b成（）比例。

16.一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立

方厘米。（n取3.14）

17.铺地的面积是一定的，每块方砖的面积和砖的块数（）比例：数学书的总价与数量（）比

例：圆的周长与半径（）比例；长方形周长一定，长和宽（）比例。

三、计算

18.直接写出得数。

822-199=7+1.4=0.561x10=16.5-10%=

11

14--X14——=

1：0.5=9.1x7%9-0.9=33

19.脱式计算.

7

85.87-(5.87+2.9)1.25x7x0.854.2-2/9+4.8-19

35x(1-5)《7127c48

(156x——26)X—

81381311

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20.给下面的空心铁管涂上防锈漆，求涂防锈漆的面积。（兀取3.14）

21.解比例。

81

3：9=1.3：xx：5=5：4

3±.3

8：x=2054：2%=x：0.5

四、作图题.

22.某海域一艘轮船发生故障，船上的雷达搜索附近显示:

：东偏北40。方向400千米处；货船：西

偏北30。方向300千米处：

商船：南偏东20。方向250千米处。

请根据雷达搜索显示，在平面图上画出它们的位置。

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23.把三角形A向右平移5格，得到三角形B,再将三角形B按2：1扩大，得到三角形C。

(2)将图形A先向下平移6格，再向右平移4格，得到图形C。

(3)以直线1对称轴，画出图形A的轴对称图形D。

(4)将图形A按3：1的比放大，画出放大后的图形E。

画出最终的图形。

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26.在比例尺是1：8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相

对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3：5,甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？

27.(1)街心花园到学校的实际距离是100m,图上距离是4cm；那么这个示意图的比例尺是

()。

(2)若街心花园到健身的图上距离是7cm,则实际距离是()m。

(3)电影院在街心花园南偏西60。方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的

位置，并标出图上距离和角度。

28.一堆圆锥形稻谷底面周长是25.12米，高1.8米，每立方米稻谷重550千克。这堆稻谷重

多少千克？

29.在比例尺为1：1000000的地图上量得甲地到乙地的高速公路长14cm。王叔叔驾车从甲地

的高速公路入口驶入前往乙地，1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5：2.此时，

王叔叔离乙地的高速公路出口还有多少千米？

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答案

1.c

【分析】

顺时针方向旋转90。是指将图形绕。点向右旋转90。，据此画出旋转后的图形，再和各选项

进行对比，即可解答。

【详解】

故C

解答本题的关键是掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都

没有改变。

2.B

【分析】

在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称

为旋转。这个点为旋转，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转

或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。在平面内，将一个图形沿某个方

向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动

了几格。

【详解】

观察图形可知，图形A向逆时针旋转90。，再向右平移10格，得到图形B。

故B

利用旋转的三要素、平移的知识解答本题；关键明确平移和旋转都是物体或图形的位置发

生变化而形状、大小没有变。

3.B

【分析】

根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积：如果两个数的积等于

另两个数的积，那么这四个数就能组成比例，据此解答。

答案第7页，共15页

【详解】

A.2：3=9：6

2x6=12

3x9=27

12/27

2：3与9：6没有成比例；

B.2：3=6：9

2x9=18

3x6=18

18=18

2：3与6：9成比例；

C.3：2=6：9

3x9=27

2x6=12

27r12

32与6：9没有成比例。

故B

本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。

4.C

【分析】

绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然

后把剩下的边连接即可。

【详解】

,绕点D顺时针旋转90。得到的图形是

故C

答案第8页，共15页

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋

转角度。

5.D

【分析】

科技书和文艺书本数的比是3：4,把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根

据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可。

【详解】

A.文艺书比科技书多（4—3）+3=5,原题说法错误；

B.科技书比文艺书少（4-3）+4=1,原题说法错误；

3

C.科技书占全部书的3+（3+4）=7,原题说法错误；

43

D.文艺书比科技书多全部书的3+4—3+4=5,原题说确；

故D。

理清哪个量作为单位“1”是解答本题的关键。。

6.A

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积

一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】

①路程+速度=时间（一定），比值一定，路程和速度成正比例；

②总价=单价X数量；总价没有注明一定没有一定，单价和数量没有成比例；

③k=2,是一个值；

④AxB=C（一定），积一定，A和B成反比例；

⑤A+B=C（一定），是和一定，A和B没有成比例。

故A

利用正比例意义以及辨别和反比例意义以及辨别进行解答。

7.A

【分析】

答案第9页，共15页

由题意可知，用长方体包装盒的宽和长分别除以圆柱零件的底面直径，求出可以放几排，

每排可以放几个；用长方体的高除以圆柱零件的高，求出可以放几层，然后把所得三数相

乘，即可完成解答。

【详解】

20+2=10（个）

4.2-2~2（排）

2+1=2（层）

10x2x2=40（个）

故A

根据图形的拼组方法找出长宽高处最多可以放置的零件数，即可解决此类问题。

8.B

【详解】

由射线的含义可知：把线段的一端无限延长，得到一条射线。

故B

9.C

【分析】

£

由圆锥的体积=3x底面积x高可知：圆锥的高=体积x3+底面积，代入数据计算即可。

【详解】

94.2x3-30

=282.6+30

=9.42（分米）

故C

本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。

10.C

【分析】

根据成正比例关系的意义判断。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如

果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它

们的关系叫做正比例关系。

【详解】

答案第10页，共15页

猾=速度(一定)

A.时间，速度一定，路程和时间成正比例：

圆的周长,土、

B.直径，圆的周长和直径成正比例；

C.已看的页数十没看的页数=一本书的页数，已看的和没看的没有成比例；

二角/面积=2■高(一定)

D.底2,三角形高一定，它的面积和底成正比例。

故C

熟知正比例关系的含义是解题的关键。

11.右7MN轴对称

【分析】

根据平移的特征，图形A的各个顶点分别向右平移7个格，得到图形B；再根据轴对称图

形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴；以MN为对称轴，

在MN的下边画出图B的关键对称点，连接对称点即可得到图形B的轴对称图形C,据此

解答。

【详解】

根据分析可知，图形A向右平移7格得到图形B,以MN为对称轴作图形B的轴对称图形

C»

本题考查平移和轴对称图形的特征，根据它们的特征，进行解答。

12.75.36100.48

【分析】

圆柱的侧面积=底面周长X高，据此代入数据即可求出侧面积。

已知圆柱的底面周长是12.56dm,根据“圆的周长c=27tr'',用12.56除以2兀即可求出圆柱

的底面半径，再根据“圆的面积S=E2，，求出圆柱的底面积。圆柱的表面积=侧面积+底面

积x高，据此代入数据计算.

【详解】

侧面积：12.56x6=75.36(dm2)

表面积：75.36+3.14X(12.56-3.14-2)2x2

=75.36+3.14x8

=75.36+25.12

=100.48(dm2)

答案第11页，共15页

本题考查圆柱的侧面积和表面积。熟练掌握圆柱的侧面积、表面积公式和圆的周长、面积

公式是解题的关键。

13.30立方厘米

【分析】

£1

根据题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的则圆锥的体积比圆柱少1—5,再根据分数

除法的意义，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积即可。

【详解】

£

6（H-（1-3）

2

=60-3

=90（立方厘米）;

i_

90x3=30（立方厘米）

灵活利用圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的关系是解答本题的关键。

14.图上距离实际距离

【详解】

由比例尺的意义可知：比例尺=图上距离:实际距离。

15.43正

【分析】

根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式；两个相关联

的量，如果他们的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，如果他们的乘积一定,

那么这两个相关联的量成反比例关系。

【详解】

3a=4b

a：b=4：3

4

a：b=3（一定），a和b成正比例。

根据比例的基本性质、正比例意义以及辨别、反比例意义以及辨别进行解答。

答案第12页，共15页

16.94.2141.3

【分析】

根据圆柱侧面积公式：侧面积=底面周长x高；圆柱体积公.式：体积=底面积x高，代入数

据，即可解答。

【详解】

侧面积：3.14x3x2x5

=9.42x2x5

=18.84x5

=94.2（平方厘米）

体积:3.14x32x5

=3.14x9x5

=28.26x5

=141.3（立方厘米）

熟练掌握和灵活运用圆柱侧面积公式、圆柱体积公式，是解答本题的关键。

17.成反成正成正没有成

【分析】

根据正反比例的意义来判断。在本题中，当铺地的面积一定时，方砖的面积和砖的块数这

两个量的积一定，符合反比例意义，所以成反比例；当数学书的单价一定时，总价与数量

这两个量的比值一定，符合正比例意义，所以成正比例；圆的周长与半径的比值一定，符

合正比例意义，所以成正比例；当长方形的周长一定时，长和宽没有成比例，因为虽然长

和宽虽是两种相关联的量，但只是长与宽的和一定。

【详解】

因为每块方砖的面积x方砖的块数=铺地的面积（一定），所以成反比例；

因为总价十数量=单价（一定），所以成正比例；

因为圆的周长:半径=2］（一定），所以成正比例；

因为长+宽=长方形的周长+2,所以没有成比例。

此题考查的是对正反比例意义本质内涵的理解。注意：在判断两种相关联的量是否成比例

时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种量的变化而变化，但它们相对

应的两个数的比值（商）或积没有一定，它们就没有能成比例关系。

18.623；5；5.61；165；

答案第13页，共15页

2；72；8.1；9

【详解】

略。

19.77.1757

7

48816

【详解】

略

20.345.4cm2

【分析】

观察图形可知，涂防锈漆的部分一共四个面：圆柱的外侧面、圆柱的内侧面，两个圆环的

面积；根据圆柱侧面积公式：底面周长X高；圆环的面积：nx(大圆半径2一小圆的半径2),

代入数据，即可解答。

【详解】

3.14x6x10+3.14x4x10+3.14x[(6-2)2-(4-2)2]x2

=18.84x10+12.56x10+3.14x[9-4]x2

=188.4+125.6+3.14x5x2

=188.4+125.6+15.7x2

=188.4+125.6+31.4

=314+31.4

=345.4(cm2)

21.x—3.9；x—32

9

x—2；x=100

【分析】

3：9=1.3：x,解比例，原式化为：3x=9xl.3,再根据等式的性质2,方程两边同时除以3即

可；

8l_8

X：5=5：4,解比例，原式化为：4X=5X5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以

7即可；

答案第14页，共15页

3_L2133

8：x=205,解比例，原式化为：20x=8x5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以

1

茄即可；

4：2%=x：0.5,解比例，原式化为：2%x=4_x0.5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以

2%即可。

【详解】

3：9=1.3：x

解：3x=9xl.3

3x=11.7

x=11.7+3

x=3.9

8

x：5=5：4

j_8

解：4X=5X5

4x=8

j_

X=8-4

x=8x4

x=32

3±：3

8：x=205

解：20x=8x5

±2

20x=40

2±

X=40+20

9

x=40x20

9

x=2

4：2%=x=0.5

解：2%x=4x0.5

2%x=2

答案第15页，共15页

x=2+2%

x=100

22.见详解

【分析】

根据方向与角度找到物体的位置，画出，并标上名称。

【详解】

图上距离：400-100=4（厘米）

货船图上距离：300+100=3（厘米）

商船图上距离：250+100=2.5（厘米）

商船

本题考查位置与方向，解答本题的关键是能根据方向和角度找到物体的位置。

23.见详解

【分析】

把三角形A的三个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，所得到的图形B就是再向右

平移5格得到的图形；

三角形B是一个等腰三角形，底是4格，高是2格，根据图形放大与缩小的特征，画一个

底是8格，高是4格的等腰三角形C就是三角形B按2：1扩大后的图形。

【详解】

答案第16页，共15页

本题考查图形的平移、放大与缩小，画图时要根据这些图形的特征画，图形的放大或缩小

的倍数是指对应边放大或缩小的倍数.

24.见详解

【分析】

(1)根据图形旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90。后，点0的位置没有动，其余

各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B；

(2)根据图形平移的特征，把图形A的三个顶点分别向下平移6格，再向右平移4格，

再首尾连结，即可画出平移后的图形C；

(3)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，

在对称轴1的右边画出图A各点的对称点，连结即可到图形D；

(4)图A是底边长为2格、高为3格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大

后的三角形是一个底边长为6格、高为9格的三角形。据此画图。

【详解】

根据分析，(1)(2)(3)(4)画图如下：

此题考查了作轴对称图形、图形旋转及平移的方法的灵活应用、图形的放大与缩小；作轴

答案第17页，共15页

对称图形的关键是把对称点的位置画正确；旋转作图要明确旋转、旋转方向以及旋转角度,

平移要注意平移的方向和距离；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对

应角大小没有变。

25.见详解

【分析】

（1）把平行四边形按2：1的比放大，则放大后的底是3*2=6,放大后的高是2x2=4,据

此画图；

（2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题.目要求，确定旋转、旋转方向和旋转角。

②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度

分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

作平移后的图形步骤：（1）找点一找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离一确定平

移方向和平移距离；（3）画线一过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点一由平移的

距离确定关键点平移后的对应点的位置：（5）连点一连接对应点。

【详解】

本题考查作放大后的图形、作旋转和平移后的图形。掌握各图形的作图步骤和方法是解题

的关键。

26.甲车：60千米；乙车：100千米

【分析】

根据实际距离=图上距离十比例尺，代入数据，求出两地之间的距离；再根据题意，设甲每

小时行驶3x千米，乙每小时行驶5x千米；3小时甲车行驶3xx3千米，乙车3小时行驶

5xx5千米，甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=两地之间的距离，列方程，解方程，即可

解答。

答案第18页，共15页

【详解】

1

6.8000000

=6x8000000

=48000000(厘米)

48000000厘米=480千米

解：设甲车每小时行驶3x千米，乙车每小时行驶5x千米。

3xx3+5xx5=480

9x+15x=480

24x=480

x=480+24

x=20

甲车:20x3=60(千米)

乙车：20x5=100(千米)

答：甲车每小时行驶60千