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文档简介
福建省届三数学考冲刺适性模拟卷
5.知函yx切的斜为
是
R
上奇函,当
时
f
,
f(
在
2
处文科学一
A.
π
B.
.
D.
(福建省三毕业班复习教指导组泉市执笔整理)
6.执行图所示程序框图,输入
x
,输出
y本试卷共23题满分150分,共页考试用时120分钟注意事项
的值范是A.[
B
1[]41.题前考生将自的姓名、准考号填写在答卡上.2.生作时,答案在答题卡上.按照题号在题的答题区(黑色线框内
C
1[]4
D
作,超答题域书的答无效在草纸、题卷答题效.
7.知某圆的母与底所成角为,截的面积为3.择题案使铅填涂如需动,用橡皮擦净后,再选其它答案标;
4
,该圆的侧积为非择题案使0.5毫的色中性(签)笔或碳素书写字体整、迹清.4.持答卡卡清洁不折叠、不破.考试结束,将本试卷答题卡一并回.
A.
43
B
4
C
D
16一、选择:本大题共12小,每小题分,共60分,在每小题给的四个选项中,有一项是符合题要求的.
8.2020年的爆发之年,月中信通院发布了2020年4月国内手机市场运行分1.复数
z
满
i
,
z
在平面对应点位
析报告,报统计从2019年月到年4月这十个月国内手机市场总出货A.一象限
B第二象限
C第象限
D第四限
量与国内5G手机出货量同期手机出货量比重变化情况(简称市场占比得到下2.知集
0},B,则A
面两个统计图,A.
{1,1,2}
B
.
{}
D.
{1}3.椭圆
x2y9
的点和点分是双线E的点和焦点,的心率是A.
35413BCD.534.、乙丙三门组人员报名参加项志愿者活,已知甲、两部门各报2人丙部门报人若从5人随机抽取3人则人自不同门的概率为A.
13
B
232.D.3105第1页
二、填空:本大题共小题,每小题5分共20分.将答案填在答题卡的相应位置.13.已知向a
,
,实数t.114.角的点为坐标原,始与轴的非半轴合,边与位圆交点(,b2
,2)2
.15.若椭圆E:
x3
y
的左焦点F,坐标原点O
,定上的任意一,则则下列描述不正确的是
PO
2
PF|
2
的小值_____________.A.20204国内机出货量是十个中的大值B从2019年7月年2月国内机货量持稳增长
16.P
(,f))为函数f()sin(448
)(
图
上点,知向右平移个位2C相年个2019年半年的国内机市总出量相稳定
后落在C上D2019年月2020年1国内手机市场占比增长比年1月月的增
①
|
4,kN
*
}率
②在这的,得C上一点向平移后在上49.
ca
,
③在这的,得C
上点
(,())1212
向平移
56
后在
上A.
ca
cb
B2lnbln
.abb
D.
logab
④
f(x)
在
(,)54
单递减则
27410.
ABC
中角
A
的分线
于
D
,知
2AD
,
上四个论中所有确结的编.A.
B
3
C
D
三、解答:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~题为必考,每个.知函数
x0,fx)f(xx
则
()f(x)的有零点之和于
试题考生必须作答.第22、题为选考题考生根据要求作.A.
B
.
5
D
(一)必题:共60分12半径的与正体ABCDACD的个面均切1若DPC,P的轨对应的曲线长为6A.πB.πC.π.3333
为π
的面上动点
17分记S为正项数列和已知aaSnnnn();n(2)T为项等比数列和且bn
.n,,3
,求n的最值.第2页
②公司定店一按天算中销售不低58万天数应不少天结上图分析家分上个度是都有到这规定要求()果你是投资策者,你更意在哪家店资,请你根所学统计识,明你理由1912分如图,在六棱
中,底面ABCDEF
是边长为
的正六边,18分
2.某货公旗下甲、两家店.了调两家店的售
()
在棱上且PB平
,明:
为PE的中;情,现机抽了上年度家店20天日销额(位:元别到甲、两家分日销额的率分直方如下
()PB,点平面PCD
的离.2012分已函数
f)
axln
.()论
f()
的调性()
f)
有个零,求
的值范.()经计得到店日售额的平均数
,差为
33.87
.①计乙日销额的均数同一中的据用组区的中值作表第3页
Ox()当Ox
时求不式
f(
的集;21分已点F
,线l:y
,线l
垂l
于,线段PF的直平线交l
于
.
(2)
3,3],(≤,求a的值范围.()求点Q的轨的程;()点H
作的条切线切分别为
记HAB的接圆G,论a
取何,试断以HG为直的圆否恒定点?若是,出该定点坐;若不是,说理由(二)选题:共10分.请考生在第22、题中任选一题答,如果多做则按所做的第一计分.22修44:坐系与参数方10分在面直坐标xOy中坐标原点为极点,轴半轴极轴立极标系线C的坐标程为
sin,曲线C绕点O顺针旋转得曲线.4
2020届高三学考前刺适应性模拟卷()求曲C的坐标程和角坐方程()过点P于A,B两,的小值23修45:不式选讲分)
文科数学试题答案及分参考评分说明.解答给出了种或几种解供参考,如考生的解法本解不同可根试题主要查内比照分标制定应的分细..计算题,当生的解答在一步出现错时,如果后部分解答改变题的容和度,视影的程决定继部的给,但得超该部正确答应给分数的一;如后继分的答有严重错误就不给分3.答右所注数,示考生正确做这一步应得累加分数.4.给整分数选择和填空题不给间分.已函数
f()x
.第4页
f222bf222b一、单项择题:本题共12小题,每小题分,共60分.在每小题给的四个选项中只有一
函
上的奇函数,可导的奇函数导数是偶函数,所以项是符合目要求的.1..B3.A4.5.A6.B
f
,导数几何义可所求线的率为,
故A7.C.B9.C.A11C12.D21析依题意zi,其在复面内对应的位于第四象,故D.i2析依题意AN,A{1,2},选B
2,6析由程序图可知,函0.1x时y[],选B.4
,制图如下示,合图可知当3
x229
的焦点分为,
5,0
顶分别为
7图是锥的截面意得SAB60是边三形,圆锥面圆径为r,则r,
△
SABx2y设曲线E:a
,有a5,c
33,其离率e5
,
1所rrr故C.
,以
r4
,以圆侧面为选A.
8析】因为年月内手机市场出货量和国手机市场占比为4析设甲部的两人为
,2
,部门两人
,2
,部门一人,
十月中最大,所国内手机出量最大,故A正;从随机取人则所有基本件为
{AA,B}1
,
{A,AB}2
,
{C}2
,
从2019年7月到2020年2月国内5G手的市场占比持稳定增长受国内手机{AB,},{C}{C},{,},{A,},{A,}1111
,
出量影2月国内手机的货量比1月所下,故B错;由图知相比年个2019年半年的内手机市场出货量相对定,{C}2
,10种
故正;年12月2020年1月国内手机市占比增长为3人自不同部门含的基本事为{,,C}
,
{,C}
,
{,C}
,
17.8%26.3%0.48年1月2月的增率为
前者{,C}
,种
大故正;故B则3人来不同门的率为5析】方法一由函
42.故选D.105上奇函可得当
x
时
f
,
c9析通过a))(1),构造函数f(x,根其在(0,调ax递,可f()f(b),故A错;以
因与大不能确,故B错误;f
f
,导数几何义可所求
因
aa)abb
,所a
b
b
,C确线斜率,选A.方二:x,f
x,所f
,为
令c,cc0,D错.故选ab10析】解法一依题sinsin,sinsinADC
,正弦第5页
233434解3cos233434解3cos|PO
△ABD
中
CDAC①ACD,
②
在角
△OO,可求得OP1
63
,圆O的长为
23
故选D.将②得
:ACCD
,设
x
,
x
,
二、填空:本大题共小题,每小题5分共20分.将答案填在答题卡的相应位置.又为
cos
③由余定理知,
13析解法一由已知
,
得△ABD中ADB
AD
2BD2AB2AD
2
④△中
,得
t
.ADC
2CD2AC2
2
⑤
解二:,构以为边直角三形,又5,,9理,得
,联③④,可得
x
2
,
,A.
5t,解得t.解二:作AE,因,以ECED,
114析】已知得,sin(+.2由平分定理知,AB:AC:CDx,则ED,x.22在△AED中①
,设
15析】法一由已知,得,设P(,y)则OP||22
,在
△
中
AE2AB2
②
x
43
42x联①②得已可作出数
2故,选A.f
时
与
222法:设,F的象的点的坐标别为,
所PO
PF|
3cos
2
所
等5,选.
2
2
4
2
12析】题意
P
的迹为面
1
与
的面对的圆
O
.
令
t
PF
4t
6
,依意,计算,
OO1
33
,
D的点为1
当
64
,
2min
6424.16162解
法
三:
由
中
线
定
理,
得第6页
22|PO|2PF2PM
2PMPM
在
19(,)542
单递减成立所④错误故选③.设3cossin
,
,0
三、解答:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~题为必考,每个试题考生必须作答.第22、题为选考题考生根据要求作.则
3cos
sin
令
t
(一)必题:共60分17分26cos
332t2t22
48
32
32
,
记S为正项数列nn();n
项,已
n
2
n
n
.t所
|POPF|2PM
3PM4
52
.
(2)T为项等比数列n最值.
n
项,且
,
283
,
T
,
n
的【题意】本主要查递数列等差列、比数通项和等础知识;考查算求解推理证等本能;考分类整合化归转化本思;取向数学运算逻辑理核素养解析1)
n
时
S11
,得
.····················································分当n时,a
n
2
n
n
①可得
n
2
a
n
S
n
②·····················2分16
析由已知得,图象C的周为
2
(kZ)
,一条称轴
142
,
①—②得
n
2
n
2
an
n
.··························································分故
k
或
3k4
,以①误;
整得
n
n
n
n
a,以n
n
25分存,,所以②正确4π因图象一条对轴为x,则(,())2
π关于x的对称点为2
所2·····································································分n()题,设为,4n12(
1112
,f())12
,存在,得C
上点
(,(12
12
))
向平移
11512
后
又q,所以q,·············································································分仍上,所③正;11因时,(x),)4
单递减,),)42542
故
11时,f(4
所
n
411
n
2
n
································································分所
T
,第7页
由
5
,得n,所n的小值为5.··································分
能;或与必的统概率本思;取数据析、学运核心素养.18分
解法一)估计乙店日销额平数为20250.9乙
.························4分某货公旗下甲、两家店.了调两家店的售情,现机抽查了上个度两店天日销额(位:元别到甲、两家店日售额频率布直
②销售超过58万的天占比不少于甲销售不低万概率约为
901360
,··········································6分图下:
58)0.007520乙销售不低万概率约为
,······································分58)200.0100.325
,两均大
14
,店均达到一规的要.···········································分()经计得到店日售额的平均数49,差为.
()案唯一但需合数据与统计率相关知识以说理,方给分.答一:店日售额均值高于店,计算乙店差为,甲店销售况比店要定,以我甲店答二:店日售额均值高于店,频率布直图可,甲的销售额差明低于店,甲店售情比乙要稳,所我选店;答三:然甲日销额平值略于乙,但店日售额万-100万出的概比甲高,我认乙店有潜,所我选店.·········分解法二)同解一.·························································································4分901②销售超过58万的天占比不少于;·········································6分360由店的率分直方可知若甲日销额不于x万时的概不低①计乙日销额的均数同一中的据用组区的中值作表②公司定,店一(按360计算中日售额低于58万的天数应少于90天结合上图,析两分店个年是否有达这一定的求?
14则
,60
0.25580.03
,···························8分()如果是投决策,你更愿意在家店投资,你根据所学统计知识,明你的理
由店的率分直方可知乙店销售不低万元的率约由
0.00520
14
,店均达到一规的要.·············10分【题意】本主要查平数、差、方图础知;考数据理、运算求解本
()同解一.··························································································12分第8页
在六边
ABCDEF
中
BC4
,以
AO3
,
2
.19分
又为
2,以PO如图,六棱锥
中,底面
是边长为
的正六边形,
因
,以
2
2
2
,
BO
.·································分7.
,
BO
,
,
,
平
ABCDEF
,()点
在棱PE上且PB平
,明:
为的点;
所PO面.·········································································8分
平
ABCDEF
,
平
,以平
平
ABCDEF
,()若,点到面PCD
的离.
又为
BE
平
ABCDEF
,
,面
PAC
平
ABCDEFAC
,【题意本主要查线平行线面垂多体的体
所
BE
平
,因为
CD
,以
平
,积点面等基知识查间想象运求解推理证等本能;考转化化归
又为
平
,以
,得
S
△PCD
.·······················10分形合等本思;取数学算、观想、
记
为
E
到面
的离,
E-PCD
P-
,
S
△
···················分逻推理核心养.
可
13
PCD
13
,得hCDE
47
.···········································分解析1)设
CF
BER
,正六形ABCDEF
中易知为BE中点.······················)因PB平面
,面PBE,面
PBE
平
QR
,
已函数
f)aln
.所∥QR.·························································································3分因为中,以
为的点.·····················································分
f()()论的调性f)有个零,求()
的值范.【题意】本主要查函单调、零基础识;查运求解、推理论基本能力;考数形合、类与合等本思;取数学算、辑推等核素养.解法一)f
1x
(x.·······································1分()
BEO连结PO.
①a时,ax,以f
f
上减.············分在六边ABCDEF,易BE,CO.又为,所POAC.······························································分第9页
②时由f
1,f可x,a
22x222x2000x所fx在0,上递减在上增.·······································4分
则
,··········7分()当时由(1)可,减,不可能有个零点.··········分(a2)1②时fln,minaa
令H,H分x而H时
1,g,以g在0,上增,而a
···························10分
······························································································7分
G
xG
x
若f
x当时,g
min
,而f.·························8分
两零点则y与G所的值围是············12分当0时min1在上取x,f2),ae
解法三)解法.····························································································分()题价于程axaxx有两解,即a.x令kx1所fx在
上1个点···························································10分
则f价y····························6分在上,a因ln,
lnx因,由可得0,可所x2e·············································································································分y,过点所fx在上个点.综上所,的取值围为
.············分
当yPy解法二1)解法.·····························································································4分xx()方程axx等于,以x有个零等价xxx于有两解,······································································分xxlnx令Gx,x第10页
lnxyxlnx1则,去和,得00,xx20020即ln.········································10分0
HB2x即22112,HA28222112k,HA128x214x2令,然pHB2x即22112,HA28222112k,HA128x214x2
代上面子,
ax24
2
于x,时切点.···················································11分所当以a的值范围是
同可得的垂线程是
ax4
2
,·····························分·····························································································································12分
联方程得圆坐标
32G()22
·························································8分21分
以HG为径的的方为
axyy
···················分已点Fl:y,直l()求点Q的迹C的程;
垂l
于,线段PF的直平线交l
于
.
化整理得
5aax222(过点
作的条切线切分别为
记的外圆为
不论取
即
ax2
2
y
2
·······················································分何,试断以HG为直的圆否恒过定点?是,求出该点坐标;若是,请说理由【题意】本主要查曲的方、垂平分的性等基知识考查运算求解力;
由的任性,
22
2
2
,体数形合思;取逻辑理、学运和直想象核心养.解)依意,FQPQ,··············································································1分
,得,············································11分yyy所以为径的圆过定点·····················································分假Q点的坐为
,x
y
y
,···········································3分
解二)解法·····························································································分化,得xy所点Q的轨C的程是.··································分()法一假设A(,x),B(,),H1抛线方化成x,求导得,··············································分212x2,中垂HA的斜是HA中坐标是(12x28x2HA的中垂方程11·····································6分14又,x8,xx21第11页
()假设(x),B(,x),H抛线方化成,求导y,··············································分2x2,垂线的斜率是HA中点坐标(),x2xxHA中垂方程1···································6分14又,即8,11ax2代上面子,y1
30000002223000000222同可得的中垂线方是
ax224x
22
,··························7分
的坐标程为
sin,将曲线C绕O顺针旋得曲线C.4联方程得圆坐标G(,1.··························································分22由称性知,点存且必轴,为点M
()曲线的坐标程和直角坐标程;()点P于A两,求PA的小.【题意】本主要查极标方、参方程直角标方、参数几何意基础知识;3aGMa)2
,HMy
········································分
考推理证、算求等基能力考查形结、化与转等基思想;则32aGMy22y221y0·························
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