2019-2021北京重点区高三（上）期中物理汇编：功与功率

13/132019-2021北京重点区高三（上）期中物理汇编功与功率一、单选题1．（2019·北京朝阳·高三期中）小明乘坐竖直电梯经过1min可达顶楼，已知电梯在t=0时由静止开始上升，取竖直向上为正方向，该电梯的加速度a随时间t的变化图像如图所示．若电梯受力简化为只受重力与绳索拉力，则A．t=4.5s时，电梯处于失重状态B．在5～55s时间内，绳索拉力最小C．t=59.5s时，电梯处于超重状态D．t=60s时，绳索拉力的功率恰好为零2．（2021·北京朝阳·高三期中）质量为m的汽车，启动后沿平直公路行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶中受到的阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为v。当汽车的瞬时速度为时，汽车的加速度大小为（）A． B．C． D．二、多选题3．（2019·北京海淀·高三期中）无偿献血、救死扶伤的崇高行为，是文明社会的标志之一。现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分（如血小板、粒细胞或外周血干细胞）储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比，血液在这个“模拟重力”环境中，也具有“模拟重力势能”。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为ρa和ρb，它们的大小与周围血浆密度ρ0的关系为ρa<ρ0<ρb。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是（）A．细胞a的“模拟重力势能”变小，细胞b的“模拟重力势能”变大B．若某时刻a、b两种细胞沿垂直于转轴方向的速率相等，则“模拟重力”对细胞a做功的功率给小于对细胞b做功的功率C．利用这种离心分离器“模拟重力”的方法可以用于设计分离某些同位素的装置D．这种离心分离器“模拟重力”的方法被一些科幻影视作品用于载人空间站的仿重力环境的设计（如图2），在这种航天器的环形舱中，“水平面”是环形的4．（2020·北京朝阳·高三期中）在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的物体P（可看作质点）从弹簧上端由静止释放，物体沿竖直方向向下运动，物体的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a0和x0为已知量。设该星球为质量均匀分布、半径为R（）的球体，下列说法中正确的是（）A．物体在最低点处加速度大小为2a0B．由题给条件可求得弹簧劲度系数k的大小C．由题给条件可求得物体的最大速度的大小D．由题给条件可求得绕该星球运动卫星的第一宇宙速度5．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，车厢内的后部有一相对车厢静止的乘客，车厢内的前部有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上，小球与车厢一起沿平直轨道以速度v匀速前进。某时刻细线突然断裂，小球落向车厢底板。这一过程中车厢始终以速度v匀速前进。若空气阻力可忽略不计，对于小球从线断裂至落到车厢底板上之前的运动，下列说法中正确的是（）A．小球可能落到乘客的手中B．在连续相等的时间内，小球的动能增量一定相等C．小球将做匀变速运动D．小球落到车厢底板的位置应在悬挂点的正下方E．重力对小球做功的功率不断变大三、解答题6．（2019·北京海淀·高三期中）在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处运送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的斜面滑道，斜面长L=2.0m，其与水平面的夹角θ=37º。现有一些建筑材料从斜面的顶端由静止开始下滑，其与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，建筑材料可视为质点，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。（1）求建筑材料沿斜面下滑的加速度大小a；（2）求建筑材料滑到斜面底端时的速度大小v；（3）若建筑材料的质量m=20kg①求其滑到斜面底端时重力做功的功率P1；②求其下滑的整个过程中重力做功的功率P2；（4）若想使建筑材料滑到斜面底端的速度减小一些，试分析说明可采取哪些措施？7．（2021·北京海淀·高三期中）某款儿童滑梯如图所示，其滑面可视为与水平地面夹角的平直斜面，滑面顶端距离地面高度。一质量的儿童从滑面顶端由静止开始下滑至底端，已知儿童与滑梯间的动摩擦因数，儿童沿滑面下滑的过程，可以看做质点沿斜面直线运动。已知，，取重力加速度，忽略空气阻力的影响。求：（1）儿童下滑过程中，所受摩擦力的大小f；（2）儿童下滑的整个过程中，重力对其做的功W；（3）儿童下滑至底端时，重力的瞬时功率P。8．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，一个质量m=4.0kg的物体静止在水平地面上，现用一大小F=20Ｎ、与水平方向成θ=37°斜向上的力拉物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动．已知物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37º=0.60，cos37º=0.80，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）物体做匀加速直线运动的加速度大小a；（2）物体由静止开始运动通过位移x=1.0m所需要的时间t；（3）物体由静止开始运动4.0s的过程中，拉力F所做的功W．9．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，一个质量m=4.0kg的物体静止在水平地面上，现用一大小F=20Ｎ、与水平方向成θ=37°斜向上的力拉物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37º=0.60，cos37º=0.80，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）物体运动s=1.0m时的速度大小v；（2）物体运动s=1.0m时的动能Ek（3）物体运动s=1.0m的过程中，拉力F所做的功W；（4）分析动能Ek与拉力F所做的功W不相等的原因；（5）如果保持拉力的方向不变，则要使物体沿水平面运动，拉力的大小F应满足什么条件？10．（2020·北京朝阳·高三期中）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京和张家口联合举办。高山滑雪是比赛项目之一，因其惊险刺激、动作优美深受观众喜爱。如图所示，为了备战北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角为θ的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量为m，山坡滑道底端与水平滑道平滑连接，滑雪板与山坡滑道及水平滑道间的动摩擦因数为常数。运动员从山坡滑道上某处由静止开始匀加速下滑，经时间t到达山坡滑道底端，滑下的路程为x。继续在水平滑道上滑行了一段距离后静止。运动员视为质点，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。求：(1)滑雪运动员到达山坡滑道底端时速度v的大小；(2)滑雪板与滑道间动摩擦因数μ的大小；(3)整个过程中摩擦力所做的功W。

参考答案1．D【详解】A．电梯在t=0时由静止开始上升，加速度向上，电梯处于超重状态，此时加速度a＞0．t=4.5s时，a＞0，电梯也处于超重状态．故A错误．B．5～55s时间内，a=0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，应大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小．故B错误．C．t=59.5s时，电梯减速向上运动，a＜0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C错误．D．根据a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a-t图象与坐标轴所围的面积为0，所以速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t=60s时，电梯速度恰好为0，根据P=Fv可知绳索拉力的功率恰好为零，故D正确．2．B【详解】当汽车匀速行驶时，可得阻力为根据可得由牛顿第二定律联立解得故选B。3．BCD【详解】A．当试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，细胞需要向心力F，有：F=mrω2，因ω，r相同，则质量大的即密度大的所需要的向心力大，周围细胞对其作用力小于所需的向心力则要做离心运动，则b向远离转轴方向运动外运动，而a向靠近转轴方向运动，因为“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，则细胞a的“模拟重力势能”变大，细胞b的“模拟重力势能”变小，选项A错误；B．根据P=mgv，若某时刻a、b两种细胞沿垂直于转轴方向的速率v相等，因a的模拟重力小，则“模拟重力”对细胞a做功的功率给小于对细胞b做功的功率，选项B正确；C．因某些同位素的密度不同，则利用这种离心分离器“模拟重力”的方法可以用于设计分离某些同位素的装置，选项C正确；D．这种离心分离器“模拟重力”的方法被一些科幻影视作品用于载人空间站的仿重力环境的设计，要在这种航天器的环形舱中做圆周运动，则“水平面”是环形的，选项D正确；故选BCD.4．BCD【详解】A．弹簧压缩量为时，加速度为零，速度最大；根据运动的对称性可知，当物体速度为零时，弹簧的压缩量为，物体在最低点处加速度大小为a0，方向竖直向上，故A错误；B．根据图乙可知，当弹簧为发生形变时，根据牛顿第二定律有当弹簧的压缩量为时，加速度为零，有联立解得故B正确；C．根据牛顿第二定律可得由题给条件可求得物体的最大速度在弹簧压缩处，从静止到速度最大这个过程根据动能定理得联立解得最大速度故C正确；D．有图乙可得该星球运动卫星的第一宇宙速度等于近地卫星运行速度，有重力提供向心力联立解得第一宇宙速度故D正确。故选BCD。5．CDE【详解】AD．小球下落时与乘客、车厢具有相同的水平速度，则小球会落在悬点的正下方，不可能落到乘客的手中，选项A错误，D正确；B．在连续相等的时间内，小球竖直方向的位移不相等，重力做功不相等，则小球的动能增量不相等，选项B错误；C．小球的加速度为g，将做匀变速运动，选项C正确；E．因竖直速度不断增大，则根据P=mgv可知，重力对小球做功的功率不断变大，选项E正确；故选CDE.6．（1）4m/s2；（2）4m/s；（3）480W，240W；（4）增大μ或L（减小倾角）【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律：解得a=4m/s2（2）建筑材料滑到斜面底端时的速度大小（3）①其滑到斜面底端时重力做功的功率；②其下滑的整个过程中用时间重力做功的功率（4）根据动能定理若想使建筑材料滑到斜面底端的速度减小一些，则可以增大μ或减小倾角θ，因h一定，则可增加L.7．（1）48N；（2）600J；（3）720W【详解】（1）儿童下滑过程所受摩擦力为（2）儿童下滑的整个过程重力对其做的功为（3）对下滑过程，由动能定理有解得而在底端重力的瞬时功率为解得8．（1）（2）2.0s（3）64J【详解】（1）物体沿竖直方向所受合力为零，设地面对物体的支持力为N，因此有物体运动过程中所受摩擦力根据牛顿第二定律，有解得：（2）根据位移公式x=解得=2.0s（3）物体由静止开始运动4.0s的位移x′=此过程中拉力F所做的功解得W=64J9．（1）1.0m/s（2）2.0J（3）16J（4）动能的变化量等于合外力做的功，除拉力F做功外，还有摩擦力做功（5）18.2N~66.7N【详解】物体沿竖直方向所受合力为零，设地面对物体的支持力为N，因此有N+Fsinθ=mg物体运动过程中所受摩擦力f=μN=μ（mg-Fsinθ）根据牛顿第二定律，有Fcosθ-f=ma解得：a=0.50m/s2

（1）物体运动s=1.0m时的速度大小；（2）物体运动s=1.0m时的动能（3）物体运动s=1.0m的过程中，拉力F所做的功（4）动能Ek与拉力F所做的功W不相等的原因：动能的变化量等于合外力做的功，除拉力F做功外，还有摩擦