2019-2021北京重点区高三（上）期中物理汇编：动量定理

20/202019-2021北京重点区高三（上）期中物理汇编动量定理一、多选题1．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，在A、B两物体间有一与物体不连接的轻质弹簧，两物体用轻细线连接在一起并使弹簧处于压缩状态，整体静止在光滑水平面上。现将细线烧断，在弹簧将A、B两物体弹开的过程中，设某一时刻A、B物体的加速度大小为aA和aB，速度大小为vA和vB，弹力做功的功率为PA和PB，A、B两物体的动能为EkA和EkB。若A、B物体的质量关系是mA>mB，则下面关系式中正确的是（）A．aA<aB B．vA<vB C．PA<PB D．EkA<EkB2．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直悬挂的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示余弦型函数曲线形状的印迹，图中的y1、y2、x0、2x0、3x0为记录纸上印迹的位置坐标值。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则（）A．该弹簧振子的振动周期为B．若从记录纸上坐标原点开始计时，到记录笔第一次运动到y2的过程中，物块所受合力的冲量为零C．若从记录纸上坐标原点开始计时，到记录笔第一次运动到y2的过程中，物块重力势能的减少量等于弹性势能的增加量D．若从记录纸上坐标原点开始计时，到记录笔第一次运动到y2的过程中，物块处于失重状态3．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，车厢内的后部有一相对车厢静止的乘客，车厢内前壁的光滑支架的边缘放有一小球，小球与车厢一起沿平直轨道向前做匀速直线运动。若车厢突然改为向前做匀加速直线运动，小球将脱离支架而下落至地板上。空气阻力可忽略不计，对于小球离开支架至落到车厢底板上之前的运动，下列说法中正确的是（）A．相对于乘客，小球的运动轨迹为向前的曲线B．相对于乘客，小球的运动轨迹为向后的曲线C．相对于乘客，小球作自由落体运动D．相对于乘客，小球的运动轨迹为斜向前的直线E．相对于乘客，小球的运动轨迹为斜向后的直线F．相对于地面，小球的运动轨迹为向前的曲线G．相对于地面，小球的运动轨迹为向后的曲线H．相对于地面，小球作自由落体运动I．任意时刻，小球相对乘客和相对地面的速度都相等J．任意时刻，小球相对乘客和相对地面的速度方向都相同K．相对于乘客，任意相等的时间间隔内，小球的动量变化都相同L．相对于地面，任意相等的时间间隔内，小球的动量变化都相同4．（2020·北京朝阳区·高三期中）2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，其中北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为。第44颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行周期等于地球的自转周期24h。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量。下列说法中正确的是（）A．两种同步卫星都可能经过北京上空B．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置C．根据题目数据可估算出地球的质量D．任意12小时内，万有引力对第41颗卫星冲量的大小和对第44颗卫星冲量的大小相等5．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，在A、B两物体间有一与物体不连接的轻质弹簧，两物体用轻细线连接在一起并使弹簧处于压缩状态，整体静止在光滑水平面上．现将细线烧断，在弹簧对两物体施加作用力的整个过程中，设弹簧弹力对A、B物体的冲量大小分别为IA和IB，弹簧弹力对A、B物体所做的功分别为WA和WB．若A、B物体的质量关系是mA>mB，则下面关系式中正确的是A．IA=IB B．IA<IB C．WA=WB D．WA<WB二、单选题6．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直悬挂的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸．当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示余弦型函数曲线形状的印迹，图中的y1、y2、x0、2x0、3x0为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为y1和y2的两个点．若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则A．该弹簧振子的振动周期为x0/vB．该弹簧振子的振幅为y1-y2C．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力的冲量为零D．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，弹力对物块做功为零7．（2019·北京朝阳·高三期中）蹦极是勇敢者的体育运动．设运动员离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳刚好被拉直为第一阶段；从弹性绳刚好被拉直到运动员下落至最低点为第二阶段．不计空气阻力．下列说法正确的是A．第一阶段重力的冲量和第二阶段弹力的冲量大小相等B．第一阶段重力的冲量和第二阶段合力的冲量大小相等C．第一、第二阶段重力的总冲量大于第二阶段弹力的冲量D．第一阶段运动员的速度不断增大，第二阶段运动员的速度不断减小8．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，在A、B两物体间有一与物体不连接的轻质弹簧，两物体用轻细线连接在一起并使弹簧处于压缩状态，整体静止在光滑水平面上。现将细线烧断，对于在弹簧对两物体施加作用力的整个过程中，下列说法中正确的是（）A．对于A、B两物体组成的系统，动量守恒B．对于A、B两物体组成的系统，机械能守恒C．在同一段时间内，A物体的动能增量等于B物体的动能增量D．在同一段时间内，A物体的动量变化与B物体的动量变化相等9．（2020·北京朝阳·高三期中）如图所示，不可伸长的轻软细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从右侧一定高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（）A．小球摆动过程中，所受合力始终指向O点B．小球在由右侧最高点摆到最低点的过程中，重力的瞬时功率逐渐增大C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的速度突然变大D．小球由右侧最高点摆到左侧最高点的过程中绳中拉力对小球的冲量大小不为零，方向竖直向上三、解答题10．（2020·北京海淀·高三期中）如图所示，一截面为正方形的塑料管道固定在水平桌面上，管道内充满液体，其右端面上有一截面积为s的小喷口，喷口离地的高度为h（h远远大于喷口的直径）。管道中有一与截面平行的活塞，活塞沿管道向右匀速推动液体使液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为。若液体的密度为ρ，重力加速度为g。液体在空中不散开，不计空气阻力，液体不可压缩且没有黏滞性。(1)液体从小喷口水平射出速度的大小v0；(2)喷射过程稳定后，空中液体的质量m；(3)假设液体击打在水平地面上后速度立即变为零，求液体击打地面水平向右的平均作用力Fx的大小。11．（2020·北京朝阳·高三期中）如图所示，一边长为L、截面为正方形的塑料管道放置在水平桌面上，其右端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一与截面平行的活塞，活塞质量不计。活塞沿管道向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为。若液体的密度为ρ，重力加速度为g。液体在空中不散开，不计空气阻力，液体不可压缩且没有黏滞性。求：(1)液体从喷口喷出到落地经历的时间t的大小；(2)活塞向右匀速运动的速度v的大小；(3)假设液体击打在水平地面上时速度立即变为零，且在极短时间内击打地面的液体受到的重力可忽略不计，求液体击打地面竖直向下的平均作用力的大小。12．（2019·北京海淀·高三期中）如图所示，一物体从光滑固定斜面顶端由静止开始下滑．已知物体的质量，斜面的倾角，斜面长度，取重力加速度。求：物体沿斜面由顶端滑到底端所用的时间；物体滑到斜面底端时的动能；在物体下滑的全过程中支持力对物体的冲量。13．（2019·北京海淀·高三期中）在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处运送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的斜面滑道，斜面长L=2.0m，其与水平面的夹角θ=37º．现有一些建筑材料从斜面的顶端由静止开始下滑，其与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．已知建筑材料的质量m=20kg，sin37º=0.60，cos37º=0.80，建筑材料可视为质点，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．（1）求建筑材料在下滑过程中所受的滑动摩擦力的大小f；（2）求建筑材料在下滑的整个过程中所受重力的冲量大小IG；（3）试分析说明，如果仅改变建筑材料的质量大小，保持其他条件不变，能否实现改变建筑材料滑到斜面底端时速度大小的目的．14．（2020·北京海淀·高三期中）如图所示，一个质量m=2.0kg的物体静止在水平地面上，现用一大小为10N、与水平方向成θ=37°斜向右上的力F拉物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动。运动2s后，保持拉力F的大小不变，改为水平向右拉此物体，物体恰能沿水平地面做匀速直线运动，再运动2s后，撤掉拉力，最终物体停在水平地面上。已知sin37º=0.6，cos37º=0.8，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。求：(1)物体与水平地面间的动摩擦因数μ的大小；(2)物体做匀加速直线运动的加速度a；(3)物体运动的总位移x的大小；(4)前2s内拉力F所做的功W；(5)前2s拉力F做的平均功率；(6)拉力改变方向前瞬间，拉力的瞬时功率P；(7)撤去拉力后到物体速度减为零所用时间t；(8)在物体的整个运动过程中，地面对物体的支持力的冲量I的大小。15．（2020·北京朝阳·高三期中）如图所示，一个质量m＝4.0kg的物块放在光滑水平地面上。零时刻对物块施加一个F=10N的水平向右恒定拉力，使物块从静止开始运动。(1)应用牛顿定律及运动学公式求解2.0s末物块的速度；(2)应用动能定理求解物块运动5.0m后的速度；(3)应用动量定理求解2.0s末物块的速度。16．（2021·北京海淀·高三期中）如图所示，把一个质量为m、有小孔的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。开始时弹簧处于原长，在小球运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响。让静止在平衡位置的小球突然获得向左的初速度，开始在平衡位置附近振动。已知振动过程的振幅为A，弹簧振子的振动周期。为了求得小球获得的初速度大小，某同学的解法如下：设向左压缩弹簧过程中弹簧的平均作用力大小为F，由动能定理可知①由动量定理可知②小球由平衡位置向左运动压缩弹簧至最短的过程所用时间③联立①②③式，可得（1）请指出这位同学在求解过程中的错误；（2）借助图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，请正确求解出小球初速度大小；（3）弹簧振子在运动过程中，求弹簧弹力对小球做正功时，其瞬时功率P的最大值。17．（2021·北京朝阳·高三期中）枃建物理模型是一种研究物理问题的科学思维方法。每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围，要根据实际情况加以运用。（1）如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动。滑块A的质量为M，速度大小为v1，方向水平向右；滑块B的质量为m，速度大小为v2，方向水平向左。滑块A、B相碰后粘在一起向右运动。已知滑块A、B碰撞过程中的相互作用时间t。求：a.碰后滑块A、B的共同速度v共的大小b.碰撞过程中A、B之间的平均作用力的大小。（2）鸟撞飞机是威胁航空安全的重要因素之一。假设飞机和鸟沿水平方向迎面相撞，碰后粘在一起。已知飞机的质量约为M′=5×104kg，飞机的速度约v2′=500m/s。若鸟可视为圆柱体，质量约为m′=0.5kg，身长约为l=0.25m。a.请建立合理的运动模型，估算鸟与飞机的撞击时间△t；b.请估算撞击过程中鸟与飞机之间的平均作用力的大小。

参考答案1．ABCD【详解】A．因任意时刻弹簧对AB的作用力大小相等，根据，因mA>mB，则aA<aB，选项A正确；B．根据v=at可知，任意时刻两物体速度关系是vA<vB，选项B正确；C．根据P=Fv，因为vA<vB，且弹簧对两物体的弹力大小相同，则弹力做功的功率为PA<PB，选项C正确；D．因由动量守恒定律可知，两物体动量大小相等，根据，因为mA>mB，则EkA<EkB，选项D正确；故选ABCD.2．ABC【详解】A．该弹簧振子的振动周期为，选项A正确；B．若从记录纸上坐标原点开始计时，到记录笔第一次运动到y2的过程中，物块的动量变化为零，则所受合力的冲量为零，选项B正确；C．若从记录纸上坐标原点开始计时，到记录笔第一次运动到y2的过程中，物块的动能变化为零，则物块重力势能的减少量等于弹性势能的增加量，选项C正确；D．若从记录纸上坐标原点开始计时，到记录笔第一次运动到y2的过程中，物块先向下加速后向下减速，则先处于失重状态后处于超重状态，选项D错误；故选ABC．3．EFKL【详解】ABCDE．以乘客为参考系，小球在水平方向上向左做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动的轨迹为直线，即相对于乘客，小球的运动轨迹为斜向后的直线；选项ABCD错误，E正确；FGH．相对于地面，小球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，小球做平抛运动，即小球的运动轨迹为向前的曲线，选项F正确，GH错误；IJ．任意时刻，小球相对乘客和地面竖直方向的运动相同，但是水平方向的运动不同，则任意时刻小球相对乘客和相对地面的速度大小和方向都不相同，选项IJ错误；K．根据动量定理，相对于乘客，小球水平方向是匀变速直线运动，竖直方向是自由落体运动，所以对乘客小球做匀变速曲线运动，所以任意相等的时间间隔内，小球的动量变化都相同，选项K正确；L．根据动量定理，相对于地面，任意相等的时间间隔内，重力的冲量相同，则小球的动量变化都相同，选项L正确。故选EFKL。4．BC【详解】A．倾斜地球同步轨道卫星可能经过北京上空，而地球同步轨道卫星不能经过北京上空，故A错误；B．倾斜地球同步轨道卫星周期为，如果开始时位于南半球上方，则一天之内倾斜地球同步轨道卫星会跨过赤道某点上方到达北半球上方，然后再次跨过赤道上同一点上方回到南半球上方，故2次经过赤道正上方同一位置，故B正确；C．由于两种卫星的周期相等，都是，故根据可得质量带入数据即可求出地球质量，故C正确；D．两星的线速度大小相等，设为，相等任意12小时内，万有引力使两颗卫星的速度改变，速度变化量大小为，则根据动量定理可知虽然速度变化量大小相等，但两星质量不一定向等，故地球对第41颗卫星冲量的大小和对第44颗卫星冲量的大小不一定相等，故D错误。故选BC。5．AD【详解】AB．因弹簧对AB的作用力和作用时间均相同，由I=Ft可知IA=IB选项A正确，B错误；CD．根据，因IA=IB，则pA=pB又mA>mB，则EkA>EkB由动能定理可知：WA<WB选项C错误，D正确．6．C【详解】A．该弹簧振子的振动周期为，选项A错误；B．该弹簧振子的振幅为，选项B错误；C．因在PQ两点振子的速度为零，则动量为零，则在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块动量的变化为零，根据动量定理可知，物块所受合力的冲量为零，选项C正确；D．根据动能定理，在记录笔留下PQ段印迹的过程中，合力对物块做功为零，而合力功等于弹力功与重力功之和，重力功不为零，则弹力对物块做功不为零，选项D错误．7．B【详解】AB．设两个阶段的时间分别是t1和t2；根据动量定理可知即第一阶段重力的冲量和第二阶段合力的冲量大小相等，选项A错误，B正确；C．由可知，第一、第二阶段重力的总冲量等于第二阶段弹力的冲量，选项C错误；D．第一阶段运动员的速度不断增大，第二阶段开始时重力大于弹力，运动员做加速运动，后来重力小于弹力，运动员做减速运动，选项D错误．8．A【详解】A．对于A、B两物体组成的系统，受合外力为零，则系统的动量守恒，选项A正确；B．对于A、B两物体组成的系统，因弹簧弹力做功，则机械能增加，选项B错误；C．因两物体的质量不一定相同，受弹力相同，在同一段时间内，两物体的位移不一定相同，则弹力对两物体做功不一定相同，则A物体的动能增量不一定等于B物体的动能增量，选项C错误；D．根据动量定理，在同一段时间内，弹簧对两物体的冲量等大反向，则A物体的动量变化与B物体的动量变化大小相等，方向不同，选项D错误；故选A.9．D【详解】A．小球摆动过程中，做的是变速圆周运功，所受合力并非始终指向O点，故A错误；B．小球在由右侧最高点摆到最低点的过程中，重力的瞬时功率开始时由于速度为零，重力功率为零，中途不为零，最终速度与重力夹角为，功率为零，功率先增大后减小，故B错误；C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的速度不变，故C错误；D．根据动量定理，小球由右侧最高点摆到左侧最高点的过程中绳中拉力对小球的冲量与重力的冲量等大反向，合冲量为零，故绳对小球的冲量大小不为零，方向竖直向上，故D正确。故选D。10．(1)；(2)；(3)【详解】(1)因为液体做平抛运动，水平方向上竖直方向上解得(2)由于喷出的时间为t=故空中液体的质量(3)设液体与水平地面间的作用时间为△t，取△t时间内液体为研究对象,液体水平向右的初速度为v0，末速度为0，取向右为正方向,根据动量定理得解得11．(1)；(2)；(3)【详解】(1)液体水平喷出后做平抛运动，则解得(2)设液体喷出后的速度为，液体喷出后在水平方向做匀速，则由液体喷出前后体积相等得解之得(3)设时间内打击地面的液体质量为，则以时间内的液体为研究对象，竖直方向由动量定理，得解之可得12．(1)；(2)；(3)【详解】（1）设物体沿光滑斜面下滑的加速度大小为a，根据牛顿第二定律根据运动学公式解得t=1.0s（2）设物体滑到斜面底端时的速度大小为v，则有解得v=5.0m/s滑到斜面底端时的动能6.25J（3）设物体沿斜面下滑过程中所受到的支持力为N，则在此过程中支持力对物体的冲量大小为解得N•s13．（1）200N（2）（3）见解析【详解】（1）建筑材料所受支持力所受滑动摩擦力（2）取沿斜面向下为正方向，设建筑材料下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律有设建筑材料下滑时间为t，根据位移公式有L=在下滑整个过程中重力的冲量大小（3）设建筑材料滑到斜面底端时的速度为v，对于其下