六年级数学学情分析

六年级《数学思考》的学情分析

《数学思考》是《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第六单元总复习中的内容。在本套教材中，从一年级下册开始，每一册都安排了一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中的简单的排列规律，“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、抽屉原理等方面的数学思想方法。可见，作为数学最基本的思想之一——推理，教材一直在有步骤、有层次地进行现。也正是在此基础上，教材在六年级下册的整理和复习阶段，再次设置相关内容。希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。选择这一教学内容的主要原因：数学思考对学生综合能力的要求很高，六年级学生已初步具备这种能力。在学习本课时学生需要使用观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等方法，综合运用逻辑推理能力和解决问题能力才能完成本节课的学习。同时通过本节课的学习，学生可以进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望。在以往教学中，我们发现学生学习这个内容之后，仅仅掌握了这道例题的解答方法，而忽视了数学思想方法的掌握与运用。这表明我们在平时的教学当中依然重视知识与技能，忽略了“基本数学思想方法”“基本活动经验”，通过本次调研，以期找到教学中存在的问题并探索相应的解决策略。二、调研对象我们调研选取了西宁市晓泉小学六年级（1）班的58名学生。（使用的是2022人教版教材）三、调研方式问卷调查。四、调查结果统计及调研结果分析调研目的了解学生在连线过程中能不能调用以往的知识经验，选择合适的方法解决新的问题。

调研内容一如果给你八个点，每两个点连成一条线段，能连成多少条线段？四个点呢？三个点呢？

调研结果统计及分析调研内容一学生学情调研统计

通过调研我们发现，不管是3个点还是8个点，大多数同学都会连线，只是时间长短的问题。只有极个别同学也会连，但在连的过程中会出现遗漏、重复等现象。

调研内容二你打算如何解决这个问题？调研内容二学生学情调研统计

通过调研我们发现所有同学都是通过连线及数数的过程来解决这个问题的。我们同时也发现在解决8个点连线的问题时出错率比较高，大多数同学是因为没有进行有序思考。按理说学生在解决4个点连线的问题时应该比3个点连线的问题出错率高，但通过调研发现，3个点连线的出错率比4个点连线的出错率高，原因在于没有观察出新增的点和新增的线段之间的关系。通过以上调研，我们发现：以“八个点连线”开课，孩子们刚开课就开始连线，课堂陷入沉闷状态，并且学生只关注连线和结果了，却感受不到化繁为简的过程。后来通过研读教师用书发现本节课放在这个单元的目的是想让学生对小学六年的数学思考方法进行一个系统的整理与复习，所以我的开课变为了以提问的方式，让学生重温以前所学过的数学问题和方法，接着以微课的形式将六年以来所学的数学思考方法进行梳理，罗列出许多数学方法，比如有序思考、优化、化繁为简、推理、转化、数形结合等，让孩子们知道这些方法能帮我们快速、简捷地解决问题。然后以击掌游戏引入，通过师生击掌，让学生理解两两击掌的意思。两个人、三个人……在此基础上，引出话题“如果四名同学都要和老师击掌呢？”让学生猜测并验证，得出答案。再引申“全班67名学生都要和老师两两击掌呢？一共要击多少次？”以这个问题激发学生进行思考，接下来是带领学生分析“难”在什么地方，学生认为难在人数太多。提示学生：“能不能先找到规律呢？”抛出问题：“用几个人探究出其中的规律？”这样，顺理成章地进入到了下一个教学环节。引导学生将68个人转化为2个人进行探究，渗透化繁为简的数学思想。五、调研后的课堂设计再思在设计小研究时，我发现如果给孩子只列出表格，让孩子自己去画的时候，会出现下列情况：三个点

这样不利于孩子去观察增加的线段的条数和总条数，于是我又修改了小研究，决定在研究下一个点的时候，将上一个点完整的图给孩子，让孩子在此基础上逐次增加点去研究，可在此时又发现了一些状况。四个点孩子增加的点有点特殊，观察不出增加一个点后会增加多少条线段，接着，我又对小研究进行了调整，在上次学情调研的基础上，把新增加的点给学生用不同颜色画出来，这样就有利于孩子去探究发现规律。经过几次学情调研后，我经过反思和修改，通过以下几个环节重新进行教学设计。第一环节

课程导入

我先让学生回忆一下以前的数学知识，想一想，你都学会了哪些数学问题？接着通过播放微课一起回顾一下我们六年来所学过的这些好方法，然后通过学生与老师击掌的游戏，让他们猜猜68个人，两两击掌，一共可以击多少次掌？让学生想到把数据变小一点找出规律。通过游戏创造的活跃环境吸引学生注意力，激起学生的学习兴趣，让学生在轻松的游戏中感知找规律对解决问题的重要帮助，以轻松活泼的学习氛围进入课程教学，从而让学生初步感悟化繁为简的思想。第二环节

探究新知

当两个点的时候能连几条线段，老师在黑板上进行连线，并在此基础上增加一个点，我让学生上台随意点出这个点，并画出线段，让学生自己体会到点数增加，线段的总条数也随着增加。让学生初步理解为什么增加了一个点却增加了两条线段，以及现在线段的总条数是用原来点的总条数加上增加的条数得来的。然后让学生用这种方法自主探究四个点时线段的条数，先让学生连四个点，接着让他们用这种方法去连五个点，六个点，七个点并完成表格。学生通过逐步经历连线过程。随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。让学生从无序到有序的思考，从杂乱中找到规律。让学生对“数学思考”有了一个初步认识。最后让学生用已建立的数学模型去推算12个点，20个点，n个点时一共可以连成多少条线段。同时还原生活，去解决生活中的实际问题，照应到开课时的“68人两两击掌，一共要击多少次”，在这一环节中，让学生自己先动手连，找答案。在巡视中知道有学生能找到答案的前提下，再让学生向小组成员说出在连线中发现了什么规律。从而让学生在动手连中发现规律，还锻炼他们善于总结规律，这是数学思考在这节课中的一个升华。也是从特殊到一般的规律的探究。整个过程都在逐步地让学生去体会化繁为简的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。并且让学生“利用直观”进行思考，有效地渗透了“数形结合”的思想。第三个环节

规律的应用

找到规律还要会运用规律，此环节以闯关的形式进行，激发学生的学习兴趣，本环节的习题是逐层深入，先出示了一个和教学内容相近的习题让学生再次进行巩固，接下来的习题看似和教学内容无关，但其实它是利用了我们本堂课的数学思想来解决问题。第四个环节

让学生说说这节课的收获

在板书中，我把几个重要的知识点做成了纸条粘贴在黑板上这样凸显了重点，学生也有一个