八年级数学下册第11章反比例函数113用反比例函数解决问题教案新苏科版04163

八年级数学下册第11章反比率函数11.3用反比率函数解决问题教课设计新苏科版04163用反比率函数解决问题备课时间投放时间年月日总课时36教课内容11.3用反比率函数解决问题（1）讲课人1．能灵巧运用反比率函数的知识解决实诘问题；2．经历“实诘问题——成立模型——拓展应用”的过程，培育解析和解决问教课目的题的能力；3．在沟经过程中，让学生学会尊敬和理解别人的看法，敢于发布自己的看法．教课要点把实诘问题转变为反比率函数这一数学模型，浸透转变的数学思想．1．把实诘问题转变为反比率函数这一数学模型，浸透转变的数学思想；教课难点2．将生活问题与数学识题联系起来，培育学生对数学的兴趣．打破重难点用反比率函数的知识解决实诘问题主要策略课前准备一、情境创办同学们，你使劲踩过气球吗？为何使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解说这个现象吗？反比率函数是刻画现实问题中数目关系的一种数学模型，它与一次函数、正比率函数同样，在生活、生产实质中也有着宽泛的应用．在一个实诘问题中，两个变量x、y知足关系式yk（k为常数，k≠0），则y就是xx的反比率函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然．二、探究活动实践探究一：小明要把一篇24000字的社会检查报告录入电脑．1/6八年级数学下册第11章反比率函数11.3用反比率函数解决问题教课设计新苏科版04163（1）假如小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能达成录入任务？（2）达成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；4）要在3h内达成录入任务，小明每分钟最少应录入多少个字？（解析：条件“3h内”即t的范围是0＜t≤3，而要求“每分钟最少应录入多少个字”是求v的取值范围，这是个不等式的问题．因为反比率函数t＝24000，当v＞0时，tv随v的增大而减小，所以，当t获得最大值时，v有最小值；所以我们可以经过等式去解决这个问题）．（5）你能利用图像对（4）作出直观解说吗？实践探究二：43某厂计划建筑一个容积为4×10m的长方形蓄水池．1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？2）假如蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？（3）假如考虑绿化以及协助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只好分别设计为100m和60m，那么它的深度最少应为多少米（精准到0.01）？实践探究三：某气球内充满了必定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa）是气体体3积V(m）的反比率函数，其图像如下列图．（1）你能写出这个函数表达式吗？3（2）当气体体积为1m时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？小组议论，代表回答：2/6八年级数学下册第11章反比率函数11.3用反比率函数解决问题教课设计新苏科版041631）P＝96；V3时，P＝96（2）当V＝1m＝96．13）当P＝140时，V＝96≈0.686．140所认为了安全起见，气体的体积应好多于0.69m3．练习：课本练习1、2．生活中还有好多反比率函数模型的实诘问题，你能举出例子吗？三、小结与作业转变实诘问题数学识题（反比率函数）解决八年级数学学科教课设计备课时间投放时间年月日总课时37教课内容11.3用反比率函数解决问题（2）讲课人1．能灵巧运用反比率函数的知识解决实诘问题；2．经历“实诘问题——成立模型——拓展应用”的过程，培育解析和解决问题教课目的的能力；3．在沟经过程中，让学生学会尊敬和理解别人的看法，敢于发布自己的看法．教课要点把实诘问题转变为反比率函数这一数学模型，浸透转变的数学思想．1．把实诘问题转变为反比率函数这一数学模型，浸透转变的数学思想；教课难点2．将生活问题与数学识题联系起来，培育学生对数学的兴趣．打破重难点用反比率函数的知识解决实诘问题3/6八年级数学下册第11章反比率函数11.3用反比率函数解决问题教课设计新苏科版04163主要策略课前准备一、情境创办同学们，公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了有名的“杠杆原理”，有哪位同学知道？阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球．你能解说此中的道理吗？“给我一个支点，我就能撬起整个地球”的豪言，他的假想有道理，但是不可以实现，因为没有这么长的杠杆，也没有适合的支点，即便都能找到，当地球翘起1cm，需要很长的一段时间，这段时间用他的一世都没法达成．二、探究活动实践探究一：问题3：某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．假如人和门板对淤泥地面的压力共计900N，而淤泥承受的压强不可以超出600Pa，那么门板面积最少要多大？（解析：依据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确准时，人和门板对淤泥的压2p＝F．）强p（Pa）与门板面积S（m）成反比率函数关系：S参照答案：设人和门板对淤泥的压强为p（Pa），门板面积为2900．S（m），则p＝S把p＝600代入p＝900，得900＝600．SS解得：S＝1.5．依据反比率函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积最少要1.5m2．实践探究二：某气球内充满了必定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积3V＝1.5m3时，＝16000Pa．（m）的反比率函数，且当Vp1）当V＝1.2m3时，求p的值；2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为保证气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？4/6八年级数学下册第11章反比率函数11.3用反比率函数解决问题教课设计新苏科版04163解：（1）设p与V的函数表达式为p＝k．V把p＝16000、V＝1.5代入p＝k，得V16000＝k．1.5解得k＝24000．p与V的函数表达式为p＝24000．V当V＝1.2时，p＝24000＝20000．1.2（2）把p＝40000代入p＝24000，得V40000＝24000．V解得V＝0.6．依据反比率函数的性质，p随V的增大而减小．为保证气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3．练习：课本练习1．实践探究三：如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm．设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆自己所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）1）当x＝50时，求y的值，并说明这个值的实质意义；当x＝100时，求y的值，并说明这个值的实质意义；当x＝250呢？x＝500呢？x10255050000y2）当动力臂长扩大到本来的n倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下．（板书：比较两个动力之间的关系）小结：当动力臂扩大到本来的n倍时，动力就减小到本来的1，所以当动力臂无穷地扩n大，动力就会无穷地减