小学六年级数学上册《分数四测混合运算》教学设计

第44页共44页小学六年级数学上册《分数四测混合运算》教学设计小学六年级数学上册《分数四测混合运算》教学设计。教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册75页例1、练一练，第76页练习十二第1~5题。教学目的：1．使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四那么混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进展计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进展一些分数的简便计算。2．使学生在理解分数四那么混合运算的运算顺序以及应用运算律进展分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比拟、分析^p和抽象概括的才能。3．使学生在学习分数四那么混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经历，体会数学学习的严谨性和数学结论确实定性。教学重点：分数四那么混合运算的运算顺序。教学难点：运用运算律和运算性质进展简便计算。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习引入做练习十二第1题，直接写出得数。集体交流，选择几题让学生说说算法。二、创设情境，探究新知。1．出示教科书第75页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。2．集体交流。老师根据学生的答复板书算式。2/5×18＋3/5×18〔2/5＋3/5〕×18追问：列式时你是怎么想的？3．指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四那么混合运算。这两道算式都属于分数四那么混合运算。〔板书课题〕三、教学分数四那么混合运算的运算顺序。1．谈话：根据以上计算整数、小数四那么混合运算的经历，想一想，分数四那么混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？4．做“练一练”第1题。提问：这两题的运算顺序是怎样的？同桌互相说一说。学生独立计算，指名板演。集体校对，共同评议。提问：在进展分数四那么混合运算时，你认为要注决些什么？指出：计算分数四那么混合运算，要先弄清楚先算什么，再算什么；例如第一小题，分数乘除法连在一起，可以把除法转化为乘法，一次约分，同时计算；再如第二小题，分数连加时可以同时通分。四、教学把整数的运算律推广到分数。1．引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比拟一下，这两种解法之间有什么联络？哪一种方法比拟简便？你有什么想法？通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进展分数四那么混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。2．做“练一练”第2题。先让学生独立计算，指名板演。集体交流，说说哪里用了简便算法，分别是怎样想的。小结：简便运算主要应观察算式的特点，看能不能运用运算律运算性质使计算简便，有些题目不能直接进展简便计算，要先算一步或几步才能应用运算律或运算性质简便计算，因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点，考虑能不能用简便计算。五、稳固练习。做练习十二第3题。让学生独立练习，指名四人板演。交流：每道题是哪里用了简便计算，根据是什么？六、全课小结。这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进展分数四那么混合运算时应该注意什么？七、作业布置补充习题相对应页。学生分别计算，并指名板演。2．提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3．小结：分数四那么混合运算的运算顺序与整数四那么混合运算的运算顺序一样，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。【以下为赠送相关文档】精选教案阅读人教版小学六年级数学上册教案：分数乘法分数乘法单元目的：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法那么，并能纯熟地进展计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。单元重点：分数乘法的意义和计算法那么。单元难点：1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。2、分数乘法计算法那么的推导。第一课时：分数乘整数教学目的：1、在学生已有的分数加法及分数根本意义的根底上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，可以应用分数乘整数的计算法那么，比拟纯熟地进展计算。2、通过观察比拟，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法那么，培养学生的抽象概括才能。3、引导学生探求知识的内在联络，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法那么教具准备：多媒体课件、教学过程：一、复习引入1.课件出示复习题。(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?5个12是多少?9个11是多少?8个6是多少?(2)计算：++=++=2.引出课题。++这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。二：新知探究1.出示课题明确学习目的。2.课件出示自学题纲，让学生自学课本。(1)分数乘以整数的意义是什么?与整数乘法的意义一样吗?(2)分数乘以整数的计算方法是怎样的?它是怎样推导出来的?(3)分数乘以整数的意义。3、课件出例如1老师引导学生画出线段图。学生根据线段图列出不同的算式，并解答。(1)引导学生看图，理解“人跑一步的间隔相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的间隔即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的间隔。(2)引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的间隔相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个是多少?2/11+2/11+2/11=2/11×3=(3).分数乘以整数的法那么。A.导出计算方法。你会计算吗?看哪些同学不用老师讲解就能根据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进展计算。(可以互相说互相看。)B.归纳法那么。通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢?师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法那么：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)C.应用法那么计算。讨论，这两种方法哪种简单?为什么?强调：能约分，要先约分;结果是假分数一定要化成整数或带分数。4、教学例2(1)出示×6，学生独立计算。(2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?(3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。(4)比照，让学生体会先约分再计算的方法比拟简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、当堂测评(课件出示)1.看图写算式2.先说算式意义，再填空。3.看算式，约分计算。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯)四、学生课堂自评1、这节课你有什么收获?2、每个学生给自己在课堂上的表现进展评价。板书设计分数乘以整数意义：求几个一样加数和的简便运算。法那么：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2/11×3=2×3/11=6/11教学后记苏教版小学六年级数学上册《倒数》教学设计教学内容：教材第36页例7、“练一练”，第39页练习六第16～21题，考虑题。教学目的：1．使学生经历“找乘积是1的两个数”和“找一个数的倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2．使学生在认识互为倒数的两个数的特点的过程中，开展观察，比拟和抽象、概括等思维才能。教学重点、难点：理解倒数的意义，学会求一个数的倒数。教学过程：一、导入新课谈话：同学们，“朋友”这个词对我们来说已经非常熟悉了，能说说教室里哪些同学是你的朋友吗？指名答复。谈话：在将近六年级学习生活中，很多同学生建立了深沉的友谊，“朋友”是两个人之间的一种关系，在数学中，数与数之间也存在一些关系，比方两个数的乘积是1，就可以说是这两个数之间的一种关系。哪些数之间有这种关系呢？怎样找这样的两个数呢？这是我们今天要研究的问题。二、学习新知。1、理解倒数的意义。〔1〕出例如7，学生独立完成。〔2〕引出概念。乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。引导：请大家仔细观察，刚刚我们找出的这些算式有什么共同特点？学生交流后明确：这些算式里两个数的乘积都是1.指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。〔3〕学生举例来说。进展及时的评议。〔4〕追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”小结：倒数不是指一个详细的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数乘积是1时，这两个数互为倒数。2、归纳方法〔1〕提问：我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数，你能分别找出和的倒数吗？提问：观察上面互为倒数的各组数，它们的分子和分母位置发生了什么变化，把你的发现与同桌交流。小组讨论：引导观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？指名答复：找一个分数的倒数只要交换分子、分母的位置。追问：0有倒数吗？为什么？1呢？指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。1的倒数是1。除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。三、稳固练习。1、做练习六第17题。学生分别说出每个数的倒数，并选择几个数说说是怎样想的。2、做练习六第18题学生独立宛成，再集体交流，选择两题让学生说说考虑的过程。3、做练习六第19题练习之前明确要求：观察每组的3个数有什么共同点，写出的倒数又有什么共同点，带着问题边写边观察。全班交流结果，板书每组里各数的倒数。提问：你发现每组数和它们倒数的特点了吗？把你的发现和大家交流。提出：从这四组数可以看出：真分数的倒数是假分数，大于1的假分数的倒数是真分数；几分之一的倒数是几，几的倒数是几分之一。4、做考虑题。启发：联络倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，[板书：〔〕×〔〕×〔〕＝1]必段符合什么条件？引导：通过交汉我们知道，三个分数乘积是1，其中两个分数的乘积和第三个分数互为倒数，你能在这七个分数里分别找出这样的3个分数吗？试着找找看。学生先尝试练习，再集体交流。四、全课总结这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？五、作业补充习题。板书方案：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。人教版小学六年级数学上册《合理存款》教学设计教材分析^p：“合理存款”是在教学完百分数的意义与纳税、折扣、利率等知识的根底上安排的一节活动课。活动构成：1、明确问题。主要围绕“妈妈要存款一万元，供儿子六年后上大学用，怎样存款收益？”这一问题展开，该问题共蕴含着三个关键的信息：本金、可存款年限及资金用处。2、搜集信息。主要包括人民币储蓄存款利率、教育储蓄存款可存的期限以及相应的利率，国债的购置及其利息的计算等。课前，学生可以通过去银行咨询以及查阅相关规定的方式获得信息。3、设计方案。就是从搜集到的信息中挑选出有价值的相关实用信息，设计出详细的、不同的储蓄存款方案。4、选择方案。即从上述各种可行性方案中选取收益的，化方案合理存款，并计算出到期时的总收入。教材这样编排，旨在让学生稳固对储蓄存款的认识，理解教育储蓄以及国债利率的相关知识，并综合运用这些知识解决实际问题，在学会与人合作、交流的同时，获得运用数学知识解决问题的考虑方法。活动目的：1、使学生稳固对存款的认识，理解教育储蓄及国债利率的有关知识。2、学习综合运用储蓄存款的相关知识解决实际问题。3、使学生认识到数学应用的广泛性并培养学生的投资意识。活动重、难点：使学生能自主探究合理存款的收益问题的方法。学具准备：学生每人一台计算器。一、旧知铺垫，引入活动1、复习：杨晨用8000元一年期存款的利息买了一台复读机，这台复读机的价格是多少？8000×2.25%×1×(1—20%)=160元问：算式中，本金和利息各是多少元？2.25%、20%各表示什么？你是通过哪些渠道或方式理解到的？2、引入：把暂时不用的钱存入银行，不仅可以支援国家建立，还可以让本钱增值。存款的方式多种多样，不同形式的存款，获得的收益也会不一样。如今有一个问题：妈妈准备给小灵存1万元，供六年后上大学用，同学们计算分析^p一下，应该选择哪种存款方式收益？为什么？二、合作学习，探究方案1、小组合作探究2、汇报交流预设：生1：选择存款期限长的，这样利息会高一些。生2：定期存款要考虑利息税。生3：国债和教育储蓄免征利息税，都可以考虑。生4：国债的利率比教育储蓄的利率相对低一些，可以优先考虑教育储蓄。师：课本第111页有两个表格，请同学们再次发挥小组成员各自的聪明才智，按照你们的思路设计存款方案，看看哪些方案的存款利息较高。3、小组合作，设计方案4、每组交流一种方案，说说这种方案为什么获得的利息高而且合理。师：〔根据汇报〕看来每个小组都有自己的合理获得利息的存款方式。根据大家的汇报，老师把各小组化的方案整理了一下，我们。问：比照后，你有哪些想法？如何存款算是合理的？定期存款方案为什么不考虑了？学生各抒己见。师：通过讨论，我们知道了存款有许多方式。在生活中，只要我们仔细研究，认真发现，就能获取的方案，让存款合理的获利。三、活学活用，解决问题师：刚刚同学们所设计的方案是六年后才取这笔钱的。如今，老师这里也有1万元钱，这1万元四年内不使用，四年后可能会随时取出。请同学们为老师设计一个存款方案，使方案获益。1、学生分组讨论，设计方案。2、学生汇报，学生评述。四、活动完毕，畅谈收获1、这节课你有什么感受和收获？2、你还有哪些需要？教学反思：本活动分为课前、课时两局部。课前涉及调查与搜集信息活动，这一环节中，学生通过网络、以及银行咨询等多种渠道获得了人民币储蓄、教育储蓄以及国债的利率和相关规定，为课时讨论方案、设计方案、和选择方案做好了准备。课时，老师重点结合解决的问题帮助学生进一步明确本活动中存款的本金、可存期限以及这笔存款的用处，促使学生整理信息时更有针对性，并为设计教育储蓄存款方案提供合理的理由。活动中，学生以小组合作学习方式共同设计方案，老师启发学生通过讨论逐步认识到，由于教育储蓄和国债都免征利息税，所以相对同期的定期存款，他们的收益相对较高。但由于国债和教育储蓄对存期和提取具有一定的限制，所以为了实现本笔存款收益化，在小组合作学习中先后设计出了四种方案，并通过小组汇报形式交流互动，详细算出到期的收入。反应结果后，老师还让学生充分讨论：假如自己有钱，想怎样投资，在说明理由的过程中培养了学生的投资意识。小学六年级下册数学教案：分数、小数四那么混合运算教学目的1.使学生掌握分数、小数四那么混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进展计算。2.训练学生认真审题，可以选择合理简便的解题方法。3.培养学生良好的学习习惯及正确、合理、灵敏、迅速的运算才能。教学重点和难点教学重点：掌握分数、小数四那么混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进展计算。教学难点：灵敏、合理地运用不同的方法进展计算。教学过程设计〔一〕复习1.第74页第1题。〔1〕把下面的小数化成分数：0.1250.30.50.60.250.75〔2〕把下面的分数化成小数：以上各题用投影片出示，指名口答。2.我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据数的详细情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进展计算。下面各题用什么方法进展计算比拟简单？提问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比拟简便？为什么？提问：分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比拟简便？为什么？〔第三种方法最简便，但这种做法只有小数可以被分数的分母除尽时才最方便，一般情况下分数、小数乘除混合运算把小数化成分数来做比拟简便。〕〔二〕学习新课以上这些计算方法是我们进展分数、小数四那么混合运算的根本方法。〔板书课题：分数、小数四那么混合运算〕〔1〕小组讨论：这道题怎样计算比拟简便？〔把小数化成分数计算比拟简便。〕〔2〕全体同学在练习本上试做，通过试做，体会一下为什么用这种方法进展计算简便？〔3〕订正，并且说说这种做法有什么好处？〔因为计算分数乘、除法时，有时可以先约分再计算比拟简便，所以，分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。〕〔1〕审题：例5与例4有什么不同之处？〔例4是分数、小数乘、除混合运算，例5是分数，小数四那么混合运算。〕〔2〕想一想，做这道题的时候，我们应该注意些什么？〔a.运算顺序；b.选择合理恰当的方法。〕〔3〕小组讨论：这道题是把小数化成分数算简便，还是把分数化成小数算简便？〔把小数化成分数计算比拟简便。〕〔4〕全体同学在练习本上试做。〔5〕订正。〔6〕小结：我们把题目中的小数都化成了分数，这样在乘除过程中，有时可以先约分，使得做起来比拟简便，同时得到的是一个准确的结果。〔7〕假如计算的结果允许取近似值，也可以先把分数化成小数，取它们的近似值进展计算。在本册教材中，一般要求只取两位小数，这种算法在如今电子计算机越来越被广泛使用的社会里是很有价值的，因为，大多数电子计算机都是用小数来计算的。请你用这种方法试做这道题：≈5.2÷3.2－1.67×0.7〔注意：这一步用“≈”〕=1.625－1.169=0.456订正此题，并且老师要强调：假如计算的结果允许取近似值，才可以把分数化成小数来计算。3.小结。两位同组的同学互相说一说：〔1〕分数、小数乘、除混合运算，怎样计算比拟简便？〔2〕分数、小数四那么混合运算，又怎样计算简便？看书质疑。〔三〕稳固反应采用分小组稳固练习的形式。1.用题板做练习，大面积反应。举题板订正，再把两种不同的计算方法进展比拟：不难看出，第二种方法更简便一些。所以解题方法不是一成不变的，还要根据题目的详细情况，如数的特征、运算符号等决定怎样做简便就怎样做，故在掌握了一般方法的根底上，还要灵敏运用。2.互相帮助：1，3，5组同学做题〔1〕；2，4，6组同学做题〔2〕。之后，同桌同学交换检查，指出错误，加以改正，使学生掌握检查的方法，并养成检查的习惯。老师出示正确答案，哪组的同学都做对了就给予表扬。3.全体同学齐做。把题中的分数化成小数后再计算。〔保存两位小数。〕≈13×0.56－16.24÷3.5=7.28－4.64=2.64〔四〕课堂总结人教版六年级数学上册圆的面积教学设计教学目的1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；2．能正确地应用圆面积的计算公式进展圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。教学重点：圆面积计算教学难点：公式以及推导。教学过程一、复习并引入课题。1．口算：2π9.42÷π12.56÷π2．圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。二、新课讲授1．圆的面积的含义。问题：同学们还记得面积所指的是什么？〔物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。〕以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？〔圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。〕2．圆的面积公式的推导。问题：怎样求圆的面积呢？〔学生提出方法，老师引导学生一起分析^p〕问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？〔老师出示场景图〕问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？〔学生答复，老师给予肯定。〕老师拿出圆的面积教具进展演示：先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。〔学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。〕再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份〔即原来的半份〕移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。强调：假如分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？〔学生答复，老师板书〕引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？学生独立完成圆面积公式的推导：总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：再次强调：〔1〕拼成的图形近似于什么图形？〔2〕原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？〔3〕长方形的长相当于圆的哪局部的长？〔4〕长方形的宽是圆的哪局部？〔5〕用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr23．圆面积公式的应用。师：我们回头看刚刚的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？〔学生独立完成，老师巡视，对有困难的学生给予辅导。〕老师板演计算过程。出例如2：光盘的银色局部是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？学生读题，引导学生考虑：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？〔学生独立完成，老师选代表答复以下问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。〕三、稳固练习。1．根据下面所给的条件，求圆的面积。半径2分米。直径10厘米。〔1〕先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？〕〔2〕强调书写格式，运算顺序与单位名称。总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，假如题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。四、课堂小结总结：在日常生活和工农业消费中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：〔1〕圆的面积是指圆所围平面局部的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。〔2〕求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；〔3〕计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr小学六年级数学上册《体积和容积的认识》教学设计教学内容：课本p10~11例6、例7和试一试、练一练以及练习三的第1－4题。教学目的：1．引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经历，开展空间观念和数学考虑。3．使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学准备：课件教学过程：一、激发兴趣、打入新课谈话：同学们生活中的物体有大有小，看，你能比拟这这两个物体的大小吗？〔出示一个苹果和一个大枣〕你是怎样比拟的？今天我们一起学习有关物体的大小的知识——体积和容积〔提醒课题〕。二、动手操作、自主探究认识体积1.出示两个有同样多水的一样玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。〔1〕先在一个杯子里放入一个大枣，让学生说明水面有什么变化。提问：水面为什么会上升？〔大枣占有了水中一块地方〕指出：大枣占有一块地方，我们就说大枣占有一定的空间。因为大枣占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。〔2〕在另一个杯子放入荔枝。〔3〕提问：如今水面有什么变化？说明了什么？再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？指出：因为荔枝大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。提问：谁来说一说，哪一个水果所占的空间大，哪一个水果所占的空间小？2．出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？假如把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。指出：从刚刚的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。3．说能说说生活中两种物体体积的小。〔说完好的话〕认识容积出示两个大小不同的长方体纸盒，比拟一下哪个体积大一些。〔例7〕〔1〕学生比拟并说明理由。指出：书盒能包容书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能包容物体的体积，叫做这个容器的容积。〔2〕举例说说生活中的两种容器的容积。三、稳固提升1．完成练一练第1题可以让学生直接判断，然后老师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、第2题可以让学生先判断，然后再根据容积的含义进展解释。3．完成练习五第1题让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。4．完成练习五第2题5．让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。6．第3题可让学生按要____作，让后同桌交流摆的是否正确。7．第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再答复以下问题，并说明理由。8．第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联络。四、全课小结今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？五、布置作业小学六年级数学上册《用百分数解决问题》教学设计教学目的1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。2、理解求百分率应用题的一般构造和求百分率考虑过程的主要步骤，进步学生解决问题的才能。3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。教学重点与难点重点：会解答求百分率〔或一个数是另一个数的百分之几〕的应用题。难点：对一些百分率的理解。教学过程：一、回忆百分数意义——直奔课题师：同学们前面学习百分数的意义和写法，还学习了百分数、小数和分数的互化，其实，百分数在日常生活中应用非常广泛，人们经常用百分数来解决问题。这节课就让我们解决生活中的百分数问题。〔板书课题：用百分数解决问题〕二、探究——解决问题〔一〕教学例1第〔1〕题1、出示信息：六年级有学生160人，已到达《国家体育锻炼标准》〔儿童组〕的有120人。提问：你能提一个求分率的数学问题吗？〔已到达《标准》的人数占六年级总人数的几分之几？〕师：谁来解答这个问题？生：120÷160=师：你知道这个题目真正的问题是什么呢？〔出示问题〕你们能解决这个问题吗？有什么疑问？〔生质疑〕师解疑，板书什么是达标率。让学生说说六年级的达标率是什么意思？怎样解决这个问题呢？〔同桌进展交流〕生：表示已达标的人数占六年级学生总人数的百分之几，六年级学生总人数为单位“1”。达标率=达标学生人数÷学生总人数师：从这儿，我们就可知道求百分数的方法跟求一个数是另一个数的几分之几是一样的。师：请同学们翻开书第85页例1的第1局部比拟一下，看有什么不同？〔学生边说老师边板书：〕生：写法不同，书本写成分数的形式了，而且多了“乘100%”师：谁知道为什么要“乘100%”呢？不乘行吗？生：因为假如不乘100%，结果是分数的形式；而乘了100%结果就是百分数了。如今知道了什么是达标率，也知道了怎样求达标率，能不能解决这个问题呢？〔学生计算〕汇报板书师：对达标率的计算你还有疑问吗？生：0.75×100%怎样计算呀？师：问得好，那谁能帮他解决这个疑问呢？生：我知道，可以把100%看作1，再把0.75化成75%就可以了。生：老师，我不是这样想的，可以把100%中的100乘0.75，“%”照写。老师总结：同学们都说得非常好，两种理解方法都可以，你认为哪一种更合适你学习的，你就可以选用那一种。〔板书：×100%=0.75×100%=75%〕师：同学们如今你对求达标率这种问题会了吗？你还有没有不理解的地方？〔灵敏处理〕〔二〕教学例1的第〔2〕题解决了达标率问题,下面我们到生物组去看一看。这里有一个还没完成的试验报告。他们遇到什么困难了？什么是发芽率？〔师板书〕知道了什么是发芽率，怎样计算呢？你又能否像达标率一样把发芽率用公式表示出来？〔让同桌带着问题讨论〕学生汇报，老师完善板书。师：如今分3大组完成这个试验报告并汇报结果，看哪一组最快。师：你可以为这次试验作个总结吗？生：从这次试验可知绿豆的发芽率。生：我从这次试验可知大蒜的发芽率最低。生：我知道花生的发芽率比大蒜的发芽率高。、、、、、、、〔有利于学生对百分数问题的进一步理解与学习。〕你们知道计算发芽率有什么作用呢?(生答,师小结)〔四〕小结运用师：同学们比照求达标率和发芽率，你能发现它们有共同的特点吗？生：都是两个量比拟的结果、都是局部与整体的比拟、都要乘100%、都是表示一个数是另一个数的百分之几、公式的分母都是单位“1”等等师：同学们发现的真多，求百分率的问题其实都有一个特点，都是局部量与整体的比拟。师：其实，现实生活中像达标率、发芽率这样的百分数还有很多很多，你还能举例出其他的百分率吗？试试看。学生举例：学生的出勤率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率等等，师板书。这些百分率怎么计算呢？小组同学商量一下。学生以4人小组合作写百分率的公式。〔组长负责作好记录并汇报。〕老师这里就有一个求花生出油率的问题，想去看看吗？出示做一做第2题。学生做题汇报。〔二〕精明小法官：1、学校上学期种了105棵花苗，如今全部都成活，这批花苗的成活率就是105%〔〕。2、王师傅消费的98个零件，全部都检测合格，这些零件的合格率就是98%〔〕。3、25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%〔〕。4、某工人加工了103个零件，有100个合格，这些零件的合格是100%〔〕。四、全课总结师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？学生自由答复。师：你认为求一个数是另一个数的百分之几〔求百分率〕应用题的关键是什么？方法又是怎样的？六年级数学上册教学设计及反思：《圆环面积》探究发现启迪智慧——《圆环面积》教学设计及反思■武汉市汉阳区建港小学____红【设计说明】《圆环面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2的教学内容。环形面积是在圆的面积计算根底上进展教学的，圆的面积计算学生承受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质问题。圆环的面积教学，是通过一个例题来完成的，教材借助插图中的光盘帮助学生直观地认识圆环，为学生学习圆环的面积作了感性铺垫。教学中我是这样设计的：首先安排了两道相关圆面积的计算题，让学生回忆圆的面积计算过程，为学习新知奠定根底。接着安排了认识生活中的圆环内容，让学生更多感受生活中的圆环，产生学习圆环的必要性。让学生通过画一画、剪一剪，建立环形的表象，体会环形的特点。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？充分让学生的思维活泼，把环形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出环形的面积计算公式。再接着让学生自学例2的问题，引导学生对圆环面积计算方法进展比拟、优化。最后在练习环节设计中，结合直观图像来引导学生理解和掌握圆环的面积计算方法。【教学设计】教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2。教学目的：1.认识生活中的环形，掌握环形面积的计算方法，进步学生自主探究的学习才能。2.学生联络生活认识圆环，并通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法。3.培养学生学习数学的浓重兴趣和与别人交流、分享学习成果的良好习惯。教学重点：探究圆环面积的计算方法。教学难点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。教具、学具准备：课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。【教学过程】一、复习旧知，引入新知1.计算圆的面积〔1〕半径是5厘米〔2〕直径8厘米2.说一说圆的面积计算公式二、自主探究，掌握方法1.认识环形〔1〕我们来欣赏一组美丽的图片。〔课件演示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案〕〔2〕图片的形状和我们学过的什么图形很相似？〔圆〕〔3〕老师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。〔环形〕〔4〕学生找生活中的环形。2.建立环形表象〔1〕利用手边的工具自己做出一个圆环。〔2〕学生可利用工具剪出环形或画出环形。3.发现环形特点老师拿着学生制作的环形提问：“这个环形，你是怎样得到的？”〔从大圆中剪掉一个小圆〕〔1〕解释什么叫外圆半径和内圆半径。〔2〕求环形面积是求哪局部面积？〔3〕你怎样求这个环形的面积？〔要求学生先独立考虑，再在小组内交流〕〔4〕师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？〔学生讨论、交流、总结，老师点拨、总结，板书：环形的面积=外圆面积—内圆面积：S=πR2-πr2〕师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？4.教学例2内容光盘的银色局部是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？〔1〕学生读题。观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几局部组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？〔2〕学生讨论。〔3〕学生试做，指生演板。〔4〕交流算法，学生将列式板书：3.14×〔6×6〕-3.14×〔2×2〕=113.04-12.56=100.48〔平方厘米〕3.14×〔6×6-2×2〕=3.14×32=100.48〔平方厘米〕〔5〕比拟两种算法的不同。三、应用新知，解决问题1.计算阴影局部的面积〔半个环形：R=10厘米，r=6厘米〕2.判断正误〔1〕在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。〔〕〔2〕环宽=外圆半径-内圆半径。〔〕3.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的局部是草坪。草坪的占地面积是多少？四、反思体验，总结进步学生畅谈本节课的学习收获，老师适当总结归纳。【教学反思】《圆环的面积》教学