高中数学指数与指数幂的运算训练题(带答案)

第第页高中数学指数与指数幂的运算训练题(带答案)1．将532写为根式，则正确的是()A.352B.35C.532D.53解析：选D.532=53.2•根式1a1a(式中a>0)的分数指数幕形式为()A．a－43B．a43C.a—34D.a34解析：选C.1a1a=a—1a—112=a—32=(a—32)12=a—34.a—b2＋5a—b5的值是()A.0B.2(a—b)C.0或2(a—b)D.a—b解析：选C.当a—b0时，原式=a—b＋a—b=2(a—b)；当a—b0时，原式=b—a+a—b=0.计算：()0＋2—2(214)12=.解析：()0+2—2(214)12=1+122(94)12=1+1432=118.答案：1181.下列各式正确的是()A.—32=—3B.4a4=aC.22=2D.a0=1解析：选C.根据根式的性质可知C正确.4a4=|a|,aO=1条件为aO,故A,B,D错.2•若(x—5)0有意义，则x的取值范围是()A．xB．x=5C.xD.x5解析：选D.・・・(x—5)0有意义，x—50,即x5.3•若xyO,那么等式4x2y3=—2xyy成立的条件是()A.x0,yB.x0,y0C.x0,yD.x0,y0解析：选C.由y可知y0,又・x2=|x|,当x0时,x2=—x.4•计算2n+12122n+14n8—2(nN*)的结果为()A.164B.22n＋5C.2n2—2n+6D.(12)2n—7解析：选D.2n+12122n+14n8—2=22n+22—2n—122n23—2=2122n—6=27—2n=(12)2n—7.化简23—610—43+22得()A.3+2B.2+3C.1+22D.1+23解析：选A.原式=23—610—42+1=23—622—42+22=23—62—2=9+62+2=3+2.X6•设a12—a—12=m,则a2+1a=()A．m2－2B．2－m2C.m2+2D.m2解析：选C.将a12—a—12=m平方得(a12—a—12)2=m2,即a—2+a—1=m2，所以a+a—1=m2+2，即a+1a=m2+2a2+1a=m2+2.TOC\o"1-5"\h\z根式a—a化成分数指数幂是.解析：：•一aO,aO,a—a=——a2—a=——a3=—(—a)32.答案：一(一a)32化简11+62+11—62=.解析：11+62+11—62=3+22+3—22=3+2+(3—2)=6.答案：69•化简(3+2)2019(3—2)2019=.解析：(3+2)2O19(3—2)2O19=[(3+2)(3—2)]2019(3—2)=12019(3—2)=3—2.答案：3—210.化简求值：(1)0.064—13—(—18)0+1634+0.2512；(2)a－1＋b－1ab－1(a，b0)．解：(1)原式=(0.43)—13—1+(24)34+(0.52)12=0.4—1一1+8+12=52+7+12=10.(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.11•已知x+y=12,xy=9，且xy,求x12—y12x12+y12的值．解：x12—y12x12+y12=x+y—2xy12x—y.Vx+y=12,xy=9,则有(x—y)2=(x+y)2—4xy=108.又xy,x—y=—108=—63,代入原式可得结果为—33.12•已知a2n=2+1，求a3n+a—3nan+a—n的值.解：设an=t>0,则t2