高中必修5不等式练习题及答案

TOC\o"1-5"\h\z［基础训练A组］一、选择题1.若_2x2+5x—2>0，贝卩\；4x2—4x+1+2|x—2|等于()A.4x—5B.—3C.3D.5—4x2•函数y=log(x+十+1)(x>1)的最大值是()\o"CurrentDocument"x+12A.－2B.2C.－3D.3不等式M1的解集是()2—xA.4.A.33{x|4WxW2}B.{x|—Wx设a>1>b>—1,则下列不等式中恒成立的是A.4.A.33{x|4WxW2}B.{x|—Wx设a>1>b>—1,则下列不等式中恒成立的是1111<—B.>—abab3V2}C.{x|x>2或xW4}D.{x|xV2}()C.a>b2D.a2>2b5.A.C.如果实数x,y满足x2+y2=1,则(1—xy)(1+xy)有()最小值2和最大值1b.最大值1和最小值424最小值3而无最大值4D.最大值1而无最小值6.VaV1二次方程x2+(a2+1)x+a—2=0，有一个根比1大，另一个根比一1小，则a的取值范围是(6.VaV1、填空题(五个小题，每题6分，共30分)1.2.3.不等式组；x"—2的负整数解是.1.2.3.Ix>—3一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，贝这个两位数为x2+1不等式<0的解集是.2—x4.当x=时，函数y二x2(2-x2)有最值，其值是。15.若f(n)=刖2+1—n,g(n)=n—#n2—1,®(n)(neN),用不等号连结起来为,2n三、解答题(四个小题，每题10分，共40分)1•解lOg(2x-3)(x2—3)>0x2—8x+202•不等式<0的解集为R,求实数m的取值范围。mx2+2(m+1)x+9m+4'y<x,3.求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件<x+y<1,yn—1.4.求证：a2+b2+c2>ab+bc+ca［综合训练B组］一、选择题(六个小题，每题5分，共30分)

一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是（一2,3），贝ya+b的值是.A.10B.—10C.14D.－14A.10B.—10C.14①x2+3x-2>0和x2+3x-4>0②4x+—^>8+—^和4x>8

x+3x+3③4x+>8+和4x>8x-3x-3x+3④>0和(x+3)(2-x)>02-x不等价的是（）A.①和②B.①和③C.②和③D.②、③和④553•关于x的不等式（k2—2k+2）xV（k2—2k+㊁）i-x的解集是（C.x>2D.xV211C.x>2D.xV2A.x>B.xV—22下列各函数中，最小值为2的是（11A.y=x—B.y=sinxxsinx兀,xe(0,—)11A.y=x—B.y=sinxxsinx兀,xe(0,—)C.x2+3y=—x2+2D.y=x+2-1x5.如果x2+y2=l,则3x—4y的最大值是1B.56•已知函数y=ax2+bx+c（aH0）的图象经过点（一1,3）和（1,1）两点，若OVcVl,则a的取值范围是（）A.（1,3）B.（1,2）C.[2,3）、填空题（五个小题，每题6分，共30分）A.3C.4D.5D.[1,3]1•设实数x、y满足x2+2xy—1=0,贝Jx+y的取值范围是.2•函数y=2x+、x+1的值域是.3.不等式(x3.不等式(x-3)(10-x)

x2(x一1)>0的解集是.TOC\o"1-5"\h\z4.已知f（x）=ux+v,xE[—1,1],且2u2+6v2=3,那么f（x）的最大值是.195•设x、yGR+且—+—=1,则x+y的最小值为.xy三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）在函数y=1的图象上，求使1+丄取最小值的点的坐标。\o"CurrentDocument"xxyx2+5函数y=的最小值为多少x2+4

3•若a—lWlog丄xWa的解集是［4,23•若a—lWlog丄xWa的解集是［4,2］，则求a的值为多少24.设0<a<1,解不等式：logC2x一ax一2)<0a［提高训练C组］一、选择题(六个小题，每题5分，共30分)1.若方程x2+(m+2)x+m+5二0只有正根，则m的取值范围是(A.m<-4或m>4B.-5<m<-4C.一5<m<-4D.一5<m<一22.若a>c且b+c>0，贝y不等式(xc)(x*b)>0的解集为(A.

B.I-a<x<b,或x>c}I一a<x<c,或x>b)C.I-b<x<a,或x>c}D.(xI-b<x<c,或x>a}3•不等式1gx2Vlg2x的解集是()A.(100,1)B.(100,+8)C.(100,1)U(100,+8)D.(0,1)U(100,+8)4•若不等式x2—1ogxV0在(0,[)内恒成立，则a的取值范围是()a2TOC\o"1-5"\h\z1111A.WxV1B・VaV1C.0VaWD.0VaV16161616若不等式0Wx2—ax+aW1有唯一解，则a的取值为()A.0B.2C.4D.6)a+)a+b；~—2abD.>*ab>2a+b11cc2a*baA.a+>b+B.<〒C.>-ababa*2bb二、填空题(五个小题，每题6分，共30分)1•不等式1og2(2x—1)・1og2(2x+1—2)<2的解集是2.已知aNO,b$0.i2.已知aNO,b$0.a+日，则ta*2+\：b+2的范围是:x5•不等式4一x2+:x5•不等式4一x2+N0的x4.设x丰0，则函数y=(x+丄)2-1在x=时，有最小值x解集是。三、解答题(四个小题，每题10分，共40分)mx2+4J3x+n1.已知函数y=的最大值为7,最小值为一1,求此函数式。x2*12.已知a>22.已知a>2，求证:lOg(a-1)">log(a+1)(1(1、3(x-1)3.已知集合A=\x12x2-2x-3<-k2丿>,B=]xIlog(9一x2)<log(6一2x)>,l3又ACB={x|x2hax+bV0},求a+b等于多少3．画出下列不等式组表示的平面区域，x+2y<24,3x+2y<36,0<x<10,0<y<11.高中数学必修5第三章不等式题组训练

参考答案［基础训练A组］一、选择题二、填空题1.-2,-12.13或243.(2,+8)4.土1,大,15.f(n)<Q(n)<g(n)、解答题1.xe(J3,2)u(2,+8)2.m<-13.Z二32max4.提示：由a2+b2>2ab或作差[综合训练B组]一、选择题4.二、填空题1.(-8,-1]u1,+8)2.I-2,+8)3.(-8,0)U(0,1)U(3,10