河北省秦皇岛市六百户中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析

河北省秦皇岛市六百户中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列有关样本相关系数的说法不正确的是(

)A．相关系数用来衡量变量与之间的线性相关程度B．，且越接近于1，相关程度越大C．，且越接近于0，相关程度越小D．，且越接近于1，相关程度越大参考答案：D略2.（5分）在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为（） A． B． C． D． 参考答案：D3.若集合,,且,则这样的实数的个数为.

A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，，则的值是(

▲

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略5.从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为(

)

A.

B

C.

D.参考答案：B略6.若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为()A．－1

B．1

C．

D．2参考答案：B7.设，，若，则实数的取值范围是

（） A．

B．

C．

D．参考答案：A8.将函数f（x）=的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象关于x=对称，则|φ|的最小值为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，求得|φ|的最小值．【解答】解：将函数f（x）=的图象向左平移个单位，可得y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ）的图象；再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=sin（x++φ）的图象．根据所得图象关于x=对称，可得+φ=kπ+，即φ=kπ﹣，故|φ|的最小值为，故选：B．9.四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是

（

）A．81

B．64

C．24

D．4

参考答案：A略10.△ABC中，a2：b2=tanA：tanB，则△ABC一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断．【分析】由已知a2：b2=tanA：tanB，利用正弦定理及同角基本关系对式子进行化简，然后结合二倍角公式在进行化简即可判断【解答】解：∵a2：b2=tanA：tanB，由正弦定理可得，==∵sinAsinB≠0∴∴sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π∴A=B或A+B=，即三角形为等腰或直角三角形故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列满足，，，则的前项和=_____________.参考答案：略12.在正方体中，P为对角线的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有_____________（个）.参考答案：略13.如图,将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中,使其满足条件:(1)每个自然数“放置”在一个“整点”(横纵坐标均为整数的点)上;(2)0在原点,1在点,2在点,3在点,4在点,5在点,,即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上,则放置数字的整点坐标是_________．参考答案：本题主要考查的知识点是归纳推理,意在考查学生的逻辑推理能力.观察已知点(0,1)处标1,即;点(-1,2)处标9,即;点(-2,3)处标25,即;由此推断,点处标,故放置数字的整点坐标是14.用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，当x＝－4时，v4的值为___________________________________.参考答案：22015.已知流程图符号，写出对应名称.

(1）

；（2）

；（3）

.参考答案：起止框处理框判断框16.若函数,则的值为__________．参考答案：3【分析】先求，把代入可得.【详解】，，，，故填3.【点睛】本题主要考查导数的运算，明确是一个常数是求解本题的关键，侧重考查数学运算的核心素养.17.已知抛物线与直线，“”是“直线与抛物线有两个不同交点”的

条件参考答案：必要不充分三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）（2015秋?湛江校级期中）已知函数f（x）=ax2﹣bx+1．（1）求实数a，b使不等式f（x）＜0的解集是{x|3＜x＜4}；（2）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，求a的值．参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；其他不等式的解法．

【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）利用不等式ax2﹣bx+1＜0的解集是{x|3＜x＜4}，推出方程ax2﹣bx+1=0的两根是3和4，求解即可．（2）利用已知条件推出f（﹣2）?f（﹣1）＜0，求出a的范围，然后求解即可．【解答】解：（1）∵不等式ax2﹣bx+1＜0的解集是{x|3＜x＜4}，∴方程ax2﹣bx+1=0的两根是3和4，…．（2分）∴解得a=，b=．…．（6分）（2）∵b=a+2，∴f（x）=ax2﹣（a+2）x+1．…．（7分）∵△=（a+2）2﹣4a=a2+4＞0，∴函数f（x）=ax2﹣bx+1必有两个零点．…．（8分）又函数f（x）在（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，∴f（﹣2）?f（﹣1）＜0，∴（6a+5）（2a+3）＜0，…．（10分）解得﹣＜a＜﹣．∵a∈Z，∴a=﹣1．…．（12分）【点评】本题考查二次表达式的解法，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．19.（本题9分）命题p：“方程表示焦点在y轴的椭圆”,命题q：“函数在（－∞，＋∞）上单调递增”，若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求m的取值范围.k*s*5*u参考答案：略20.（本题满分14分）已知函数（1）化简f（α）；（2）若，求sinα?cosα，sinα﹣cosα的值.

参考答案：(1)

……………4分(2)由，平方可得，即.

，……………10分，又，，，,.

……………14分21.设计算法求：＋＋＋…＋的值，要求画出程序框图．参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示．22.如图，已知椭圆，是长轴的