初中数学人教版(五四制)六年级下册第九章 几何图形初步9.3 角9.3.1 角-章节测试习题

章节测题1.【题文】平面测量时，通常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角，在测绘、航海中经常用到．如图，OA示北偏东20°方向的一条射线．仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)北偏西；(2)南偏东；(3)西南方向即南偏西45°)．【答案】见解析【分析】根据方位角的定义和画法画出图形即可．【解答】解：如图所示．2.【题文】如图，OA是表示北偏东方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，

(1)南偏东；(2)北偏西60°.【答案】见解析【分析】本题考查了方位角，根据方向角的表示方法画出图形即可．【解答】解：如图所示，OB表示南偏东25°，OC示北偏西，3.【题文】如图，用字母A、B、表示∠、∠【答案】∠CAB或∠BAC表示∠∠CBA或∠表示∠β.【分析】图中角的表示有多种，一个大写英文字母；三个大写英文字母；一个阿拉伯数字；一个希腊字母，择其适合者解答．

【解答】解：∠CAB或∠BAC或∠A表示∠；∠CBA或∠ABC示∠β．4.【题文】小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨：00出发，中午30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度【答案】出发时的时针和分针的夹角为，回到家时时针与分针的夹角为【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．8点整时，时针指到8上，分针指到12上，8：00时针和分针夹角是．找出中午1230时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：早晨8：，时针和分针夹角是份，每份30°，故4×30°=120°∵时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转6°，∴钟表上12时30分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过时，分针在数字上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时30分钟时分针与时针的夹角．故出发时的时针和分针的夹角为，回到家时时针与分针的夹角为．方法总结：在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

5.【题文】请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：【答案】∠α∠ABC∠ACB∠ACF【分析】图中角的表示有多种，一个大写英文字母；三个大写英文字母；一个阿拉伯数字；一个希腊字母，择其适合者填表．【解答】解：由图可知，∠ABE=∠，∠1=∠，∠2=ACB∠∠ACF6.【题文】观察图形，回答下列问题．（1）写出以点为顶点的角；（2）写出以为边的角．【答案】(1)∠ABD，∠ABC，∠DBC；AED，∠ADE，∠BED，∠，∠，∠CDE【分析】

（1）观察可得：以点为顶点角共有个；（2）观察可得：以DE为边的角共有6个；【解答】解：(1)以点为顶点角有：∠ABD，∠ABC，∠DBC(2)以DE为边的角有：∠，∠ADE，∠BED，∠，∠BDE，∠CDE7.【题文】在8点与9点之间，分针与时针重合的时刻是几点几分？【答案】8点

分.【分析】这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是个单位长度，分针与时针相距20个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走

个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时时针追上分针．【解答】解：时针每小时转动，分钟转动，分针每分钟转动360÷60=6°设经过x分钟分针与时针重合，则有：6x﹣0.5=240，解得：x

分钟；即8点与9点之间，分针与时针重合的时刻是

分．

8.【题文】若时钟由2点30分到2点分，问时针、分针各转过多大的角度？【答案】分针，时针各转过、【分析】（1）若时针由2点分走到2点55分，共经过分钟，时针一小时即60分钟转，一分钟转动0.5°，分针一小时转，一分钟转，据此作答．【解答】解：分针转过的角度：（360°÷60）（55﹣）时针转过的角度：（）×（﹣）=12.5°，∴分针，时针各转过、．方法总结：时针一小时即钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°一分钟转．记住这一结论，并结合钟表的图形解决这类问题就不会出错．9.【题文】如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、组成的图形中共有几个角如果从O引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?【答案】从一点引出n条射线，则共有

个角．【分析】分别找出以OA为始边的角的个数，以OB为始边的角的个数，以OC始边的角的个数，以OD为始边的角的个数，然后进行求和得出答案；根据前面找

角的规律我们可以发现：引出n条射线，则角的个数为：1+2+3+4+…+(n-1)=个．【解答】解：引出5条射线时，以OA为始边的角有4个，以为始边的角有个，以OC始边的角有2个，以OD为始边的角有个，故当有5条射线时共有角：个；如果引出n条射线，有

个角；10.【题文】将下列各角用度、分、秒表示出来．；；(3)（）°．【答案】（1）32°24′36（2）75°30（3）′【分析】根据角的度、分、秒是制的，所以用度、分、秒表示时，先将度的小数部分乘以60转化为分，若分有小数，继续将分的小数部分乘以60转化为秒【解答】解：（1）∵0.41×60=24.6，∴32.41°=32°24″；（2）∵，∴；

（3）∵

×60=5，∴（）°=′.11.【题文】上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？【答案】【分析】时针与分针的夹角为3个大格，且加上时针多走的30分钟的角度即可求得结论.【解答】解：.12.【题文】下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来．【答案】∠1，∠2，∠3，∠，∠BAD．【分析】先找到图中角的顶点，再找到角的两边，从而找到角，以各顶点为切入点，把角表示出来即可．【解答】解：图中所有的角为∠1，∠2，∠3，∠，∠

13.【题文】如图，甲、乙两船同时从小岛出发，甲船沿北偏西的方向以海里/时的速度航行；乙船沿南偏西的方向以里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达，C处．(1)以1cm示10海里，在图中画出B，的位置；(2)求A看，C两处的张角∠度数；(3)测出B两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．【答案】（1）详见解析；（2）80°；（3）实际距离约海里．【分析】（1）格局题意画出图形即可；（2）根据题目中所给的方位角的度数，结合图形即可求得∠BAC的度数；（）量出图距，即可求得实际距离【解答】解：(1)．

(2)∠＝－80°＋90°－＝(3)约2.3cm，即实际距离约里．14.【答题】下午3点时，钟面上时针与分针所成的角等于______°．【答案】75【分析】本题主要考查的是钟面角的计算问题，在解决钟面角问题时我们必须明白分钟转1分钟所经过的角度为6°，时针转1分钟所经过的角度为0.5°，然后根据钟面求出各个角的度数，从而得出我们所需要求的角度【解答】解：时针指向3和中间，分针指向，时针与分针之间的夹角为：故答案为：

.15.【答题】一块手表上午9点45分时针分针所夹角的度数为_____【答案】【分析】本题主要考查的是钟面角的计算问题，在解决钟面角问题时我们必须明白分钟转1分钟所经过的角度为6°，时针转1分钟所经过的角度为0.5°，然后根据钟面求出各个角的度数，从而得出我们所需要求的角度【解答】，

故答案为：．16.【答题】如图，已知点D在点西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠的度数为_____度．【答案】95【分析】根据方向角计算即可.【解答】如图，，由题意，得∠1=45°∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠∠

17.【答题】11点整，时钟的分针与夹角是【答案】30°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】11点整时时针指向，分针指向，所以它们的夹角是30°.故答案为18.【答题】410时针与分针所成的角度为______【答案】65°【分析】本题主要考查的是钟面角的计算问题，在解决钟面角问题时我们必须明白分钟转1分钟所经过的角度为6°，时针转1分钟所经过的角度为0.5°，然后根据钟面求出各个角的度数，从而得出我们所需要求的角度【解答】∵钟面被12个小时分成12大格，每格对应的度数为30°，∴4点整的时候，分针与时针的夹角为120°.∵从4点整到4点分期间，分针转动了2格，即转了60°；时针转动了转了，∴4点10分的时候，时针与分针的夹角为：120°+5°-60°=65°.

格，即19.【答题】一个周角是一个平角的_倍，一个平角是一个直角的_____.

【答案】【分析】根据周角和平角的概念解答即可.【解答】∵一个周角是一个平角的2倍，一个平角是一个直角的2倍故答案为:2