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圆的认识新场小学张丽容一、教学内容:西师版教材六年级上册第12、13页二、教学目标:1、引导学生在观察、画图、测量等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆心、半径和直径;能借助圆规画指定大小的圆。2、在活动中感受圆与其他图形的区别,学生经历从猜想到验证的过程,在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。3、学生进一步体验图形与生活的密切联系,感受平面图形的学习价值。在观察、操作,画图等活动中感受并发现圆的有关特征。三、教学难点:学生归纳圆的特征。四、学具准备:多媒体课件、直尺、圆规、事先画好的圆、纸片等。五、教学过程:(一)由生活进入课题,用复习导入法学习新课师:同学们,今天我们一起学习圆,请你们想一想我们在生活中哪些地方见过圆呢?(学生思考回答,教师出示课件),对,其实圆可以从生活中许多物体上抽象出来,它是一个平面图形。那请你们再想想,之前我们还学过哪些平面图形呢?(生回答)请大家观察一下以前学过的平面图形和圆有什么不一样?(生回答)嗯,以前学过的平面图形都有直直的边,所以我们叫他们直线图形。圆是由什么围成的知道吗?(曲线)所以圆是封闭的曲线图形。(二)学习新课。1、学画圆师:刚刚见过那么多圆,你能想办法把这些圆抽象出来画在纸上吗?讨论一下,(生:可以印着来画,还可以---),画圆最常见的方法就是借助圆规。学生试画,思考:你是怎样画的?总结画圆的方法,继续画圆,思考:什么决定圆的位置?什么决定圆的大小?2、认识半径、圆心其实画圆只要确定了这个长度就可以了,我们把这个长度叫半径,用字母r表示,请你们用自己的话说一说什么是半径。生:从中间这个点到圆上任意一个点之间的线段就是半径师:没错,画圆时,圆规针尖固定的这个点是圆心,通常用字母O表示。(教师板书,并引导学生在自己的圆上标出圆心及字母O。)师:下面来比赛画半径,看看谁在一分钟内钟画出圆中的半径多,比赛开始,你们觉得像这样的线段有几条?(无数条)能画完吗?为什么?生:如果我们继续画下去,永远也画不完,所以应该有无数条。师:多富有想象力呀!半径可以不断地画下去,直到无穷无尽。这样想来,半径当然应该有——生:无数条。生:我还有补充。因为半径是从圆上任意一点发出的,所以圆有无数条半径。师:什么叫任意?生:随便。师:那么,在一个圆上有多少个这样随便的点?生:无数个。生:有一个点,就能连出一条半径。有无数个点,就能连出无数条半径。师:关于半径,同学们有了新的发现。可是数学学习不能只浮子表面,或停留于直觉,还得学会问为什么。只有这样,数学思考才会不断走向深入。关于半径,还有其他新的发现吗?生:它们的长度都相等。师:怎么验证?生:可以量。(学生操作后,发现圆的半径的确都相等。)生:其实根本不用量。因为画圆时,圆规两脚的距离一直不变,而两脚的距离其实就是半径的长,所以半径的长度当然处处相等。师:多妙的思路啊!看来,画一画、量一量是一种办法,而借助圆规画圆的方法进行推理,同样能得出结论。通过刚才的研究,关于半径,我们已有了哪些结论?生:半径有无数条,它们的长度都相等。3、认识直径:师:其实,关于圆,早在2000多年前,我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。只不过,他的结论是用古文描述的,不知道你们能不能看懂?(课件出示:“圆,一中同长也。”)生:一中,应该是指圆心。师:没错。圆心,正是圆的中心。那同长——生:应该是指半径同样长!师:这样看来,墨子得出的结论和我们刚才得出的——生:完全一样。师:不过,也有人指出,这里的“同长”除了指半径同样长以外,还可能指——生:直径同样长。师:没错。(板书:直径。)连接圆心和圆上某一点的线段叫半径。那么,怎样的线段叫直径呢?谁愿意上来画一条直径吗?用你们自己的话说一说。(生操作)师:我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示(板书:d)。请在你的圆上画出一条直径,标上字母d。(学生操作。)师:半径的特点已经研究过了,直径又有哪些特点呢?大家可以和半径比较着研究。半径有无数条,那么——生:直径也有无数条。师:半径的长度都相等,那么——生:直径的长度也都相等。师:直径有无数条,我们就不必去探讨了,原因和半径差不多。直径的长度都相等,为什么呢?生:我们是量的,发现直径的长度都是6厘米。师:瞧,动手操作又一次帮助我们获得了结论。生:不用量也行。我们发现,每一条直径里面都有两条半径,半径的长度都相等,那么,直径的长度当然也都相等。4、说一说半径和直径的关系:师:在我们看来,这只是一条直径,但在他的眼里,还看出了两条半径,多厉害!尤其是,他的发现还帮助我们获得了一个新的结论,那就是,在同一个圆里,直径和半径是有关系的。谁能用最简洁的语言描述出它们之间的关系?生:直径是半径的两倍。师:挺好。还能更简洁吗?生:半径x2:直径。师:的确又简洁了些。还能更简洁吗?(无人举手。)想想它们的字母——生:我知道了,d=2r。师:这就是数学语言的魅力!同学们可千万别小看这个结论。试想一下,如果在一个圆里,圆的半径不是都相等的,而是有的长、有的短,最后连起来的还会是一个光滑、饱满、匀称的圆(指着图)吗?生:那样的话,就会凹凸不平了。师:是什么内在的原因,才使得圆看起来这么光滑、饱满、匀称?生:是半径的长度都相等。师:正因为在同一个圆里,半径的长度处处相等,才使得圆看起来如此光滑、饱满、匀称。圆的美,其内在原因也正在于此。师:不是说圆的半径都相等吗?同学们手中的圆,半径有的长有的短。这是为什么?生:说半径相等,指的是在同一个圆里,大家的圆大小不同,半径当然也就不等了。所以,决定圆的大小的是什么?(半径)那什么确定圆的位置?(圆心)5、猜一猜师:是啊,圆在我们生活中无处不在,那我给你们一个长度,你们能猜出这可能是我们生活中的什么物体的面吗?(课件出示:半径为15厘米)生讨论、猜疑,最后
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