八（上）《全等三角形筝形》教学设计定稿

新人教版八年级上册第十二章全等三角形数学活动2“筝形”探究—全等三角形的应用CDBCDBA新平县扬武中学方艳课题第12章《全等三角形》数学活动——用全等三角形研究“筝形”教学设计导学设计设计教师方艳课型复习课课时1时间教材分析本节课是在学生了解全等三角形概念、性质和判定方法的基础上，结合三角形章节复习而设计的.这一知识既是前面所学全等三角形知识的继续，又为以后学习较复杂的几何问题及实际应用做准备，体现了教材螺旋式上升的特点.本数学活动具有内容丰富、关注学生的生活经验、体现知识的形成过程、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点.故本节内容便于培养学生形成数学应用意识，适于提高学生应用数学的能力.教学目标1.进一步巩固全等三角形的性质和判定；能利用全等三角形的性质和判定探究“筝形”的性质；2.经历“筝形”性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力；3.初步了解在解决四边形问题时，我们常把它转化为三角形的问题来研究，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识，同时在学习新知识的过程中,渗透建模思想,体会数学的实际应用价值.学习重难点重点探究“筝形”的性质，并运用“筝形”的性质解决简单的问题.难点利用全等三角形的判定和性质探究“筝形”的性质.学习方法及策略自主学习、合作学习、探究学习，通过折纸实验演示—观察图象—分析归纳出筝形的性质.学习资源准备希沃白板、课件、导学案、筝形模型、长方形纸片、剪刀.学习过程设计教学环节学习内容及学生学习活动教师的导学行为（活动）设计意图设境定向1.创景：风筝是我国最古老的一种民间艺术及休闲活动，今天让我们一起走进风筝的世界，课件出示视频.2.老师还收集了一些风筝图片，观察风筝图片：你能得出哪些基本的几何图形？从中抽象出“筝形”.掲题：“筝形”探究——全等三角形的应用，（板书课题）.3.回顾：全等三角形的判定？SSS,SAS,ASA,AAS,HL学生观看视频并欣赏图片，感知风筝的基本构造，概括出筝形的概貌，口答性质和判定.学生齐读，明确本节课的学习目标教师适当点拨请1名同学结合模型说一说筝形边的特点，全体学生概括出筝形的定义并用几何语言表示.小组合作动手剪筝形.小组合作动手测量、折叠等猜想结果并汇报交流.教师观学：全面掌握学生探究情况看教师演示并思考.独立完成猜想证明，通过回顾折纸过程，得出添加辅助线的方法，进而证明猜想.小组内讨论交流，完成证明过程，个别同学进行汇报.归纳总结筝形性质.让学生自行思考方法，各抒己见，活跃思维学生通过折纸观察、交流讨论，学习筝形性质的证明过程让学生观察图形，小组交流讨论，把四边形问题转化为三角形问题来解决.培养学生的数学建模及解决问题的能力.教师根据学生的汇报情况，点解共性问题，突破重难点，及时小结：鼓励和引导学生对本节课所学内容进行归纳性质的简单应用，巩固所学知识，增强学生应用知识的能力.时间到后，教师直接点名汇报，同桌之间交换批改，教师统计完成情况.通过对本节课的学习内容进行及时小结，让学生对知识的理解得到进一步的内化和提升，反思小结中，让学生有参与的主人翁意识，有对知识成功应用的成就感.通过观看视频并欣赏图片，来开拓学生的眼界,让学生知道风筝中也有丰富的数学知识，从而激发学生的好奇心和学习的兴趣.再通过复习全等三角形的性质和判定，让学生理解新旧知识之间的联系.通过学生亲手摸一摸、讲一讲，概括出筝形的定义，培养学生对几何图形的感性认识，进而能用文字语言去描述，同时培养学生思维的敏锐性.为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的动手操作能力.通过测量、折叠等方法，以小组合作的方式来解决这个问题有助于化解难点,培养学生积极参与合作的能力.通过几何画板演示的动态性和形象性，给学生一种耳目一新在观察、探索、发现的过程中是学生增强对图形的感性认识，从而更有助于学生理解和证明，培养学生独立思考的习惯和规范性做题的能力.培养合作意识，取长补短，共同进步，经历动手操作、观察猜想、推理论证等活动，感受几何的研究方法，培养学生的演绎推理能力.提炼方法：得出筝形的面积公式为：两条对角线乘积的一半.培养学生归纳和语言表达能力，在总结回顾时，将知识、方法、思想再次巩固.达标检测让学生一次性在考试状态下完成题目，真正让本节课所学知识落到实处，设计了拓展训练题，让学生选做，这样达标过关的同时，又兼顾了学有余力的学生，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，关注学生思维发展.通过教师重点批改，学生之间互批，让学生充分参与到本节课知识的检测反馈中.学生有对自身不足的认识，教师能够了解学生对本节课所学内容的掌握情况.目标展示1.认识“筝形”，利用三角形全等的判定探究“筝形”的性质；2.体会四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法.图形认知合作探究合作探究当堂检测反思小结概念学习：教师借助风筝模型引导学生归纳筝形的定义（给出定义）筝形的定义：有两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.几何语言表示：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形．活动1：折一折、剪一剪、动手操作（时间:10分钟方式:小组合作）1.如图，把一张长方形的纸按图中的实线对折，将线条外的三角形区域沿虚线剪掉，把它展开后得到一个筝形，并在纸片上标出字母A、B、C、D，连接对角线AC、BD交于点O（请同学们动手操作）.观察发现性质DABCO：请同学们观察裁剪下的“DABCO通过折叠观察得出以下性质：性质一：筝形的两组邻边分别相等；通过观察角的关系得出,性质二:筝形的至少有一组对角相等；2.猜想：AC⊥BD，BO=DO，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD？（1）已知：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC.，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD.求证：AC⊥BD，BO=DO.如何进行证明呢？（2）得出性质：筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线.3.筝形的面积怎么计算？老师要做一个风筝，你能帮老师求出需要多大的筝形纸面吗？经测量AC=60cm，BD=40cm.提问：你会算吗？如何计算？学生：把筝形分成两个三角形来计算，先计算出三角形ACD和三角形ABC的面积，再加起来就是筝形ABCD的面积，归纳出面积的计算公式，面积等于两对角线乘积的一半.通过以上观察探究把相应的性质填在表格中：探究对象性质几何语言边角对角线面积活动4.达标检查：独立完成1、已知筝形ABCD的周长是50cm，AB=10cm，则BC=______cm.2、如图：在筝形ABCD中，已知∠ABC=100°,∠DAC=60°,则∠ADC=_____,∠ACB=______.DABDABCODDCBADDACB第1题第2题第3题ABCABCDO5.如图，在四边形ABCD中，BC=DC，再添加一个条件，可使ΔABC≌ΔADC.6．.如图，AC平分∠BAD，AB=AD,QUOTEAB=AD.求证：BC=DCQUOTEBC=DC．7.如图，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF.提问：同学们这节课你学到了那些内容？有什么收获？归纳小结：（1）“筝形”的性质：①边的性质：两组邻边分别相等；②角的性质：有一组对角相等；③对角线的性质：有一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；④面积等于两对角线乘积的一半.（2）方法归纳：“四边形”问题转化为“三角形”的问题来研究.板书设计“筝形”探究ABABCDO1、筝形的定义：有两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.2、筝形的性质：（1）边：筝形两组邻边相等；（2）角：筝形至少有一组对角相等；（3）对角线：筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线.（4）筝形的面积：两条对角线乘积的一半.数学思想：四边形转化为三角形设计意图本节课采用“先学后教、当堂训练”的课堂教学模式，把自学前置，将知识点转化为“问题串”式的自学提纲，层层深入，引发学生自学时的探究欲望。在合作探究过程中培养学生合作的意识，让学生在画图的过程中经历知识的发生、形成和发展过程。在教师导教的环节，通过对本节课的学习内容进行及时