北京市2020人教版七年级数学下册期末复习考试试卷115

12创作人：里严守12

创作日期202B.03.31北京市年人教版〗七年级学下册期末复考试试卷创作百里审核北堂

创作202B.03.31创作：礼明学校第Ⅰ卷客观题一、单选1.知，么：y：z为（）：（﹣）：B.6：：9C.6（﹣1：9D.2.知x，是二一次方程式组

的解，则﹣的术方根为（）±2

D.23.如图，有下列判定，其中正确的有()

①若∠1＝∠，则AD∥BC②若BC，∠1＝∠2＝∠3③若∠＝3，AD∥，∠1＝∠；④若C+∠3＋∠＝，ADBC．个

个

3个

D.44.数轴上表示不等式的集，正确的()

D.5.图，直线l∥l，∠1=55°∠，∠为）50°B.D.65°6.足下列条件eq\o\ac(△,的)中，是直角三角形的是（）∠A＝BB.A︰∠︰∠C＝︰1︰2a︰b︰c︰︰D.＝

－创作人：里严守

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111111121111111222n11n1nnnnnn

创作日期202B.03.317.面四个图形中，∠2一成立的（）B.8.列运算中，正确的是）

D.23=a6

（﹣2=a

﹣3a=

D.﹣2﹣﹣29.列长度的三条线段能成三角形的是（），，8B.，，C.125，，下运算正确的（）2x2÷x

=2xB.（a2

b）3=﹣6a

b3

224

D.（x﹣3

29二、填空题11.在方程

第Ⅱ卷主观题中，若，．七形的内角和________．如，小明从A出沿北偏东60°向行走至B处又沿北偏西20°向行走至C处此时需把方向调整到出发时一致，则方向的调整应右．若（y﹣3）2

则xy=________．﹣（）x﹣1）=________．﹣23（），（10），（ab）=________在数范围内因分解：

如，长方形中AB=6，第一次平移长形ABCD沿的向向右平移5个单位，得到长方形ABD，第次移将长方形ABD沿AB的向向右平移个单位，得到长方ABD，第n次移将长方形ABD沿AB的向平移个位，得到长方ABD（n＞），若的长度56，则n=________在列件中：①∠∠C，②∠A：B：∠：：3，③∠A=90°﹣∠，创作人：里严守

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ABC阴影创作人：里严守ABC阴影

创作日期202B.03.31④∠A=∠∠，能确eq\o\ac(△,)ABC是角三角形的件（序号）有个多边形的角和是它外角和的倍，则个多边形是_边形．如，在ABC中已知点D为BC边一点，E、分别为边AD、CE的点，且S2

，=__

．已关于x的等式组

的整数解共有个，的值范围是．如，直线a，b与线，d相，知∠2，，则的度________．24.如，∥b，点在直线上，点A，，都直线b上，PA⊥AC，PA=2cm，直线，b间的距离为cm．分因式：2计（﹣1

﹣（）（）的结果为________．根据答过程填空：

如图，已知

，那么AB与平行吗？解：

已知

________________________________又

________

________

等量换________计（）（xy

的结果是．任一个正整数n都以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差绝对值最小的一种分解≤n）可称为正整数的最佳分解，并记作F（a）=

．如：，则F（）=

．则在以下结论①（5（）=；③若a是一个完全平方数则F（）；④若a是个完全立方数，即a=x3x正整数），则F（a）=x．则正的结论（序号）三、解答题如图CD⊥，EFAB，垂分别为D、F，∠1＝∠，试判断DG与的位置关系，并说明理由。创作人：里严守

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1创作人：里严守1

创作日期202B.03.31大约年以前，我国古代数学家张丘建他编写的《张丘建算经》里，曾提出并解决了百钱买百鸡这个有名的数学问题，通俗讲就是下例：今有公鸡每只五个，母鸡每只三个钱，小鸡每钱三只．用个买100只，问鸡、母鸡、小鸡各买了多只？解不等式组来．

，并把的解在数轴上表示出如，EF∥AD，BC，平，∠DAC=120°，∠ACF=20°，∠的数．已关于x，的二元一次方程（a）x+（a+2）y+5﹣，a每取一个值时，就有一个方程，而这些程有一个公共解，试求出这个共解．如图①，是直线，内部一，AB∥，连接EA，ED．（）探究猜想：①若，D=40°，则∠②猜想图①AED，∠EAB∠关系，并用两种不同的法证明你的结论（）拓展应用：如图②，射线FE与l，l交于别交于点、，∥，，，cd分别是被射线隔的个域（不含边界，中区域，b位直线AB上是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB∠，∠的系（任出两种，可直接写答案）．当k为值，程组

的解也是方程的？若程组

的解x与都大，求的值围．如，在一块边为的方纸板四角，各剪去一个边长为（＜）正方形，利用因式分解计算，b=3.4时，剩余部分面积．如，ABC，要求完成下列各题：①eq\o\ac(△,)ABC的线创作人：里严守

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111创作人：里严守111

创作日期202B.03.31CD；②eq\o\ac(△,)角平分线AE③eq\o\ac(△,)高；画出eq\o\ac(△,)ABC射线BF方平移后到eq\o\ac(△,)ABC．四、综合题综题。（）解方程组（）取那些整数值时，不式

与都立？41.a，b分别eq\o\ac(△,)ABC的三边，且满足a+b=3c﹣，﹣﹣．（）求的值范围；（）eq\o\ac(△,)ABC的长为，求c值．把面各式分解式：（）4x2

﹣（）2（﹣）+x﹣）2

．解题。（）计算：（1）（）（﹣3.1（）计算：（2x2

y•（﹣6x2y）（）先化简，再求值[（）2+2x+y）（﹣2x）﹣6y]÷2y其中x=，y=3．（）用整式乘法公式计算：．某育用品专卖销售7个球和个球的总利润为355，销售10个球个球的总利润为650元（）求每个篮球和每个排球的销售利润；（）知每个篮球的进价为元，每排球的进价为元，若该专卖店划用不超过17400元进篮球和排球共个，要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求进货方案．如，在四边形ABCD中，连接，点E，F别在AB和CD上，连接CE，与AF分交B于N，M已知∠∠．（）若∠ECD=60°求∠的数；（）若∠BAF试判断∠与∠之的数量关系并说明理由．创作人：里严守

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创作日期202B.03.31化，求值（）5x2

﹣

y（7xy2+xy]﹣2

）}﹣2

，中x=﹣，y=﹣．（）2﹣2，B=3x﹣2，且，=16|x+y|=1求4A+[（﹣）﹣（）]的．（）如果﹣3n+4=0，求：m）+7m

﹣2m3

n﹣n﹣1（3

+2m

n﹣m

﹣m

的值．如，已知∠，∠∠．（）求证AB∥CD；（）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2，求∠的度数．答案解析部一、单选题1.答案】C【考点】解三元次方程组【解析】【解答解：方程组整理得：，﹣②得：3x=2z，即x=z，代②得：y=，则x：z（﹣）z=6：（1）：．答案为：C【分析】观察方组中同一未知数的系数特点，知y的系相等，因此将两方程相减消去y用含z的数表示x，再用含的代数式表示y代入：：计算即可得出答案2.答案】D【考点】二元一方程的解【解析】【解答解：，①②得：﹣y=4，则3x﹣的术方根为2．故选D【分析】出方程组的解得到x与y的，即可确定出3xy的算平方根．3.答案】【考点】平行线判定与性质【解析】【解答解：①若∠1=∠3则，故本小题不符合题意；②∥BC则∠2=，故本小题符合题意由∥，得出∠2=∠，又∠∠3，故∠∠，正确；故本小题符合题④若C+∠3+4=180则∥BC正确故本小题符合题意上所述，正确的有③④共个。故选【分析根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对创作人：里严守

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12创作人：里严守12等角的性质即可一作出判断。4.答案】【考点】在数轴表示不等式（组）的解集

创作日期202B.03.31【解析】【分析数轴上，如图所示

求出不等式的解集表示在数轴上即可。【解】不等式x+5，解得：，表示在故选B5.答案】C【考点】对顶角邻补角，平行线的性质，三角内角和定理【解析】【分先据平行线的性质及对顶角相等求∠所三角形其余两角度数，再根据三角形内角定理即可求出3的度数．解：如所示：∵l∥l，∠，∴∠，∵，∴∠4=55°，在ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴3=180°-65°-55°=60°故选C．本题重考查了平行线的性质、对顶角相及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目．6.答案】C【考点】三角形角和定理，勾股定理的逆定理【解析】【分】由∠∠B-∠C，∠B=90°②∠A：∠B：∠C=1：：，得∠C=90°；③a：：c=1：1：，得2

，④=a2

得2

+c

=a

．【答】A、∠∠∠，ABC是角三角BA∠BC=1：1：eq\o\ac(△,)ABC是直三角形；、a：：：1：2eq\o\ac(△,)ABC不直角三形D、2

=a2-c

得+c

，ABC是角三角形；故选【评】本题考查了直角三角形的判定和股定理的逆定理。7.答案】【考点】对顶角邻补角，平行线的性质，三角的外角性质【解析】【解答解A、∠、∠2是邻补角，∠∠2=180°；故本项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据定义；故本选项正确；、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角补，内错角相等故本选项错误；D、据三角形的外角一定于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．【分析】根据对角、邻补角、平行线的性质及角形的外角性质，可判断；8.答案】D【考点】同底数的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答A、原式=a5a

，本选项错误；、原式﹣

﹣a

，故选项错误；、原式=﹣﹣，本选项错误D、原式﹣2，故本选项正．故选D【分析】分别根据同数幂的乘法法则、幂的乘方与的乘方法则及合并同类项的法则各选项进行逐一解答即可9.答案】D【考点】三角形边关系创作人：里严守

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创作日期202B.03.31【解析】【解答A中＜8，不能成三角形A不合题意B中5+6=11不能组成三角形，A不合题意中1+2=3，不能够组成三形A不合题意D＞10能组成三角形，D符合题．故答案为：D【分析】依据两边之差＜第三＜两边之和进行判断即可.【案B【考点】整式的合运算【解析】解A、2x2

÷x2

，故错误B、正确、2

+2x

，故错；D、（﹣32=x2﹣故错误；故选：B．【析】根据整式的除法、的乘方、合并同类项、完全平分公式，即可解答．二、填空题11.【答案】2【考点】三元一方程组解法及应用【解析】【解答将两个未知数的值代入三元一方程中即可求得另一个未知数的．【分析】将两个未知的值代入三元一次方程中即可得另一个未知数的值．【案900【考点】多边形角与外角【解析】【解答解：七边形的内角和是：180°×7-2）．答案为：．分析】由n边的内角和是180°（），将n=7入即可求得答案．【案80【考点】平行线判定与性质【解析】【解答解：∵根据题可知：∥BH，∥，∴∠ABH=180°，∠∠ABC，∵根据题意：∠，HBC=20°，∴ABH=180°﹣60°=120°，∠ABC=120°﹣20°=100°，∴∠ECB=100°，DCE=180°﹣100°=80°即方向的调整应是右转，故答案为：．【分析】根据平行线的性质得出∠∠ABH=180°，∠∠ABC，求出∠ABH=120°，∠ABC=100°，即可求出∠，得出答案即可．【案】﹣216【考点】代数式值，解二元一次方程组，偶次的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答解：由题意得，，﹣，解得，x=，，y=，故答案为：﹣．【分析】根据绝对值及平方的非负性知;个非负数的和为零，这几个都是零，从而得出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的，代入求值即可。【案】﹣2【考点】平方差式及应用创作人：里严守

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111111112211111111112211221211221212n11211112n

创作日期202B.03.31【解析】【解答解：﹣（）x﹣1）=﹣x2析】直接利用平差公式计算得出答案．【案】﹣；6；36【考点】幂的乘与积的乘方

﹣﹣2．故案为：﹣x2

．分【解析】【解答解：﹣2•（2）=﹣﹣，（103

）

6

，（2

）

=a

b

．故案为：﹣，10

，

b

．【析】直接利用有理的乘方运算法则结合幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则别化简求出答案．【案】【考点】提公因法与公式法的综合运用，实数围内分解因式【解析】【解答解：原式==

，故答案为：【分析】根据因分解的定义（把一个多项式化几个整式的积的形式）；先提取因式y再在实数范围内用平方差公式2

=(a+b)(a-b)分解【案10【考点】平移的质【解析】【解答解：AB=6，第1次移矩形ABCD沿AB的向向右移个位，得到矩形ABCD，次移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个位，得到矩ABC，∴，AA，ABB﹣AA﹣5=1，∴AB+AAB=5+5+1=11，∴AB的长为：5+5+6=16；∵，AB=3×5+1=16，AB=n+1），得：n=10．答案为：．分析】根据移的性质得出AA=5AA=5，ABBAA，进而求出和的，然后根据所求得出数字变规律，进而得出=）×5+1求可．【案】①②③【考点】三角形角和定理【解析】【解答①∵∠A+∠∠∠A+B+∠C=180°∴2C=180°，∠C=90°，该三角形是直角三角；②∠A：B∠：，∠∠C=180°，∴，该三角形是直角三角形③∠﹣B，则A+∠B=90°，∠C=90°．则该三角形是角三角形；④∠B=C，则该三角形是等边三角形．故能确定△ABC是直角三角形的条件有①②③．【分析（1）直角三角形的定可从内角和定理入手，证一角等于，或者证两个的和等于90度；（）现比例时，∠A：∠：∠C=1：：，可设∠A=x,∠∠代入内角和定理即可判.【案12【考点】多边形角与外角【解析】【解答解：根据题意，得n﹣），解得n=12．所以此边形的边数为12【分析】一个多边形的角和等于它的外角和的5倍任多形的外角和是度，因而这个正多边的内角和为度．n边形内角和是（﹣）180°，代入就得到一个于的程，就可以解得边数n．【案创作人：里严守

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创作日期202B.03.31【考点】三角形角平分线、中线和高【解析】【解答∵点是CE的点，eq\o\ac(△,)的底eq\o\ac(△,)BEC的底是EC即EF=，高相等；∴S

=，同得=S，∴S=，且BEFEBCBEFABCS

，S=2，阴影部分的面积为2．答案为：【分析三角形的中线将三角形ABCBEF分成两个面积相的三角.【案】﹣＜﹣4【考点】一元一不等式组的整数解【解析】【解答解：由不等式组可得a＜＜．因为有6个整数解，可以知道x可﹣4，3，2﹣0，，此﹣5a＜﹣4．故答案为：﹣5a＜﹣4．【分析】先解出等式组的解，然后确x的值范围，根据整数解的个数可知a的取．【案【考点】平行线判定与性质【解析】【解答解：∵∠，∴∥b，∴∠3=∠4，又∵∠，∴，答案为：．【析】根据同位角相等，两直线平行这一定理，可知a∥，再根据两直线行，同位角相等即可解答．【案【考点】平行线间的距离【解析】【解答解：∥b，PAAC，∴直线，间的距离为2cm．【分析】根据平行线的距的定义：平行线间的距离是夹它们之间的垂线段的长作答．【案】（）【考点】因式分﹣运用公式法【解析】【解答解x（x+12

．【析】本题用完全平和公式进行因式分解即.【案】﹣﹣2【考点】多项式多项式，完全平方公式及运用【解析】【解答解：原=（2

﹣4y+1）﹣（4y2

+4y+3y+3）2

﹣4y+1﹣

﹣4y﹣﹣﹣﹣2．故答案为﹣﹣【分析】先利用完全方公式与多项式乘多项式的法则分别计算，再去括号、并同类项即可．答案】；BC内错角相等，两直线平行；直线平行，内错角相等；已；B；同位角相等，两直线行【考点】平行线判定与性质【解】【解答】解：已知内错角相等，两平行创作人：里严守

创作日期202B.03.31

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创作日期202B.03.31两直线平行，内角相等又已知等代换同位角相等，两线平行，答案为：；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错相等；已知；；同位角相等，两直线平行．【分析】因为∠DAF=∠，根据内错角相等，直线平行可得//BC，据两直平行，内错角相等可得D=∠DCF，由已知条件∠D=B结前面的结论可得∠∠DCF，根据同位角等，两直线平行可得AB//DC。【案】x7

y【考点】单项式单项式【解析】解：•（﹣2xy）﹣xy）3=2x3﹣2xy）﹣x3y3（﹣）（﹣）x3+1+3

y

=x

y

．【析】根据同底数幂相，底数不变，指数相加；单项式乘法法则，把他们的系数，相字母的幂分别相乘，其余字母同他的指数不变，作为积的因式计算即可【案】①③【考点】因式分的应用【解析】【解答①5=1×5F=，①正确；②24=1×24=2×12=3×8=4×6F（24）==

，∴②错误；③

•

，F（a），∴③正确；④当x=4时，3=64，∵64=1×64=2×32=4×16=8×8F（），④错误．故答案为：①③．分析】新定义运算转化为已知运式子，对于若a是一个全立方数，即,a还能是一个完全平方数三、解答题【案】解DG∥BC．

理由如下∵CD是高，⊥AB，∴EFB=∠CDB=90°，CDEF，∴∠∠，∵∠∠，∴∠1=∠，∴DG∥BC．【考点】垂线，行线的判定与性质【解析】【分析根据垂直的定义可得∠EFB=，然后根据同位角相两直线平行可得CD，再根两直线平行，同位角相等求出2=然后求出∠∠再根据内错角相等，两直线平证明即可．创作人：里严守

创作日期202B.03.31

创作人：里严守

创作日期202B.03.31【案】解：设鸡有x只母有只小有z只，根据题意，得，整理得7x+4y=100．x=，∵x0，0，且都是然数，∴0∴≤25﹣是的数，且三种鸡都有买，25﹣，，21，即，114共有种情况：①公鸡4只母鸡18，小鸡78只；②公鸡，母鸡只小鸡只；③公鸡12只，母鸡4只，小鸡只【考点】三元一方程组解法及应用【解析】【解答】设公鸡x只，母鸡有y只，小鸡有只，根据题意，得，整理得：．=

，∵，≥0，都自然数，∴≥，y，y是的倍，且三种鸡都有，∴y=7，即：y=18，4，共有3种况：①公鸡只母只小鸡；②公鸡8只母鸡只，小鸡只；③公鸡12，母鸡4只小鸡只【分析】设公鸡有只母鸡有只小鸡有只根据条件建三元一次不定方程组，求出其就可以了．【答案】解：解不等式①得x4，不等式②得．x﹣，∴原不等式组的解为﹣x4，其解集在数轴上表为：【考点】在数轴表示不等式的解集，解一元一不等式组【解析】【分析分别求出每一个不等式的解集根据口诀：同大取大、同小取小大小小大中间找、大大小无解了确定不等式组的解【答案】：∵EF∥，∥BC，∴∥，∠∠DAC=180°，∵DAC=120°，∴∠，∵ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB∠，∵平分∠BCF，∴BCE=20°∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB∴∠．【考点】平行线判定与性质【解析】【分析推出∥，据平行线性质求出∠，求出∠FCB，根角平分线求出，据平行的性质推出FEC=∠，入即可．【案】解：将程化为a的表达式：（﹣）﹣﹣，由于xy的与a的取值无关，即这个关于a的程有无穷多个解，所以，解得．【考点】解二元次方程组【解析】【分析将已知方程按a整理得（x+y﹣﹣5，要使这些方程有个公共解，说明这个解a的取无关，即这个关于方程有无穷多个解，所只须﹣2=0且x﹣2y﹣5=0联立以上两方程即可出结果．创作人：里严守

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创作人：里严守

创作日期202B.03.31【答】（1）；∠AED=∠D，明：方法一、延长DE交于F，图1，∵AB∥CD∴DFA=D∴AED=∠DFA=∠A+∠D；方法、过E∥AB，如图2，∵ABCD，∴AB∥∥CD，∴∠，∠DEF，∴AED=∠∠∠（）当在区时，如图3∠∠PFC+∠；P点在区域时，如图4，∠∠∠；当点区域c时如图5∠EPF+PEB+∠；当P点在域d

时，如图

，∠∠∠

．【考点】平行线性质，三角形的外角性质【解析】【分析（1）易求得∠AED=∠D②方法一：运用了平行线的性质三角形外角的性质；方二：运用了平行线的性质；）有四种情况，分别画出图形，运用平行的性质和三角形外的性质去分析解创作人：里严守

创作日期202B.03.31

111创作人：里111

创作日期202B.03.31【案】解：，①②得y=k﹣，把﹣1代入②得：x=72k，代入3x+y=5得21﹣6k+k﹣1=5，解．【考点】二元一方程组的解【解析】【分析把k看已知数表示出方程组的解，代入3x+y=5可求出k的．答案】解：，①②得﹣把y=7﹣代入②得：﹣11，为方程组

的解都大，可得：，得：．【考点】二元一方程的解【解析】【分析可只把x，当成未知数，用含的子表示，再根据中x，y的值，来求得a的取值范围．【案】解a2

﹣2

=（）﹣）=20×6.4=128cm2

）．【考点】代数式值，提公因式法因式分解【解析】【分析阴影部分的面积等于正方形的积减去4角的4个正方形的面积，利因式分解可使计算便．【案】解：如所示：．【考点】作图—复杂作图，作图﹣平移【解析】【分析①首先确定中点，再连接即可；②利用量角器A的数，在算出平分时的角度，A为端点画射线，与交点记作E；③延长CA利用直角三角板，一条直角边与AC合，沿AC平，是另一直角边过B，以为点沿直角边射线交CA得长线于F；④在BF截取BB再过A、画BF的行线，使AA=BB=3cm，然后再连接A、B、即．四、综合题答案】（）：

由②得：③①③得：

.把

代创作人：里严守

创作日期202B.03.31

创作人：里严守

创作日期202B.03.31入得：

解得

所程组的解是（）解：解不等式组解①得：X-5解得

所以原不等式组解集

所以x取，－，,，－0,时，不等式

与都立【考点】解二元次方程组，解一元一次不等式【解析】【分析（1）先化简第二个方后，再用加减法消元解方程即可;(2)先求出两个不等式的公共解集后再得出x的值即可.41.【案】1）解：∵，b，分为ABC的三边，a+b=3c﹣2，b=2c，，解得：1＜c＜（）：∵ABC的长为18﹣2，a+b+c=4c﹣，解得【考点】三角形边关系【解析】【分析根据三角形任意两边之和大于三边得出3c-2＞c，任意两边之小于第三边得出＜，列不等式组求解即可eq\o\ac(△,)ABC的长为18，4c-2=18解方程得出答案即可．【案】（1）解：4x﹣（x﹣2x+1）（）（）解：

+2xx﹣）+（x﹣）=（x+x﹣）

=﹣）【考点】提公因法与公式法的综合运用【解析】【分析（）首先提取因式进而利用完全平公式分解因式得出答案；（）直接利用完全平公式分解因式进而得出答案．【案】（）解：（﹣））（﹣）

=

﹣1=﹣﹣1=25（）解：（﹣2xy）23xy÷（﹣

y）=4x4y23xy÷﹣6x2

y）=12x5

y

（﹣6xy）﹣

y

（3）解：[（2x+y）2

+（2x+y（y﹣2x﹣6y]÷2y，（4x2

2

﹣4x2

﹣6y）÷2y=（4xy+2y﹣）÷2y=2x+y﹣把﹣，y=3代得原式（﹣）﹣﹣（）：==【考点】整式的合运算，零指数幂，负整数指幂【解析】【分析1）直接利用有理的乘方运算法则以及负整数指幂的性质以及零指数幂的性质分别化简出答案；2）直接利用积的乘方运法则结合整式乘除运算法则化，求出创作人：里严守

创作日期202B.03.31

创作人：里严守

创作日期202B.03.31答案；（3）首先利用乘法公化简进而将已知数据代入求出答案；（直接利用平方差公式将原式变形进而出答案．【答】（）：设每个篮球和每个排球销售利润分别为x