2021年辽宁省沈阳市中考数学试卷及解析

2021年沈阳市中考数学试题＊试题满分150分考时间分参考公式：抛物线

yax

的顶点

b4ac，是直线2a4

x

b2

。一选题（列题备选案，有个案正的每题3分，24分）。下列各数中比0小数是A-3B。

13

。D

3。左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是。沈阳地铁号的开通，方便了市民的出行。从2021年1月9日月7日30天里，累计客运量约达次，将用学记数表示为A3×

B．。04×

C．30×

D。3047。计算（2a）3

的结果是A5

B2a6

C．8a

D．。在平面直角坐标系中，点P（，）关于x轴对称点的坐标为A，），）C，-1）D，）。气象台预报“本市明天降水概率是30%”，此消息下列说法正确的是A本市明天将有的地区降水B。本市天将有的时间降水C。市明天有可能降水D本市明天肯定不降水．一次函数y=-x+2的象经过A一、二、三象限B。一、二、四象限一、三、四象限D。二、三、四象限．如图，正方形A中对角线ACBD相于点O则图中的等腰直角三角形有A4个B6个．8个D个二填题每题4分，分。分解因式：

m。。一组数据，3，，，众数。11。五边形的内角和为____________。。不等式组x

的解集是____________。

．．．．已△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′相似比为3∶4eq\o\ac(△,，)的周长为则eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′的周长为____________。。已知点A为双曲线=kx图象上的点，点为标原点过点作AB⊥轴点，连接。若△的积为5则k的值为____________。。一组多项式：+b2

，2-b4

，3

，4-b8

，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个项式为___________。。如图，菱形的长为8cm，∠=60°DE⊥AB于EDFBC于，则四边形BEDF面积为_

。三解题第、小题各8分第19小题10分共26分）。计算）+

|1|

+2sin45小将中国的清华大学京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上成名校片图丁这3张片背面朝上洗匀后放在桌子上从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．（1小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑大学的概率是多少？（请直写结果）（2请你用列表法或画树状图（树形图）法帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率名称可用字母表示）。已知，如图，在荀ABCD，延长DA到E，延长到F使得AE＝CF，连接，分别交，CD于，，连接DM，。（1求证：△≌△；（2求证：四边形是行四边形。

．．．．四每小题分共分）。为了提高沈城市民的节水意识关门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查。其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项A出台相关法律法规B。控制用水大户数量。推广节水技改和节水器具D。用水量越多，水价越高。其他。根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：（1此次抽样调查的人数为①人；（2结合上述统计图表可得=②，n③；（3请根据以上信息直在答题卡中补全条形统计图。。甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个件甲加工零件所用时间与乙加工120个件所用时间相等甲两每时各加工多少个机器零件？五本分。如图，OABC的接圆，AB是的径D⊙O上点ODAC垂足为E，连接。（1求证BD分∠ABC（2当ODB°时，求证：OD。

12122．．．．12122．．．．．．六本分．已知，如图，在平面直角坐标系内，点的标为，24过原点的直线l与经过点A的线l相交于点，坐为，6（1求直线l，l的达式；（2点C为段上动点（不与点重∥y轴直线l于点D，点C，分向轴垂线，垂足分别为，E，得到矩形CDEF。①设点C的坐标为，求点D的标（用含的数式表示②若矩形CDEF面积为60请直写出此时点C的标．七本分．已知，如图①，°，点AB为线OM，的动点（点，B不点重AB=3，∠的部、△的外部有一点，且AP=BP∠APB°。（1求的长；（2求证：点P在∠MON的分线上；（3如图②，点C，，，F分是边形AOBP的，OB，，的中点，连接CD，，EFFCOP①当ABOP时，请直接写出四边形CDEF的长的值；②若四边形CDEF的长用t表，请直接写出t取值范围．

．．．．八本分。已知，如图，在平面直角坐标系中，A坐为-2坐标为（0点为段的动点（点不点A，重合为点作OET=45°，射线交线段于C为轴半轴上一点，且OC=，抛物线=+n的象经过AC两。（1求此抛物线的函数表达式；（2求证：∠BEFAOE（3当为腰三角形时，求此时点的坐标；（4在3的条件下，当直线F交轴点D为）中物线上动点，直线PE交x轴点G，在直线上的抛物线上是否存在一点P，使得△的积eq\o\ac(△,是)EDG面的（

2

）倍若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．温提：生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答。

数试参答一选题每题3分，分。A。。B4C5。A6C。。二填题每题4分，分。（

10。。＜x＜

12

。1410或-101510

-b2016

16三解题（、小题各8分第19小分共26分）17原=1+

2

×

22

＝2

218解：）（2列表得

13或画树状（形）图得由表格（或状图/形图）可知，共有9种能出现的结果，每种结果出现的可能性相同其中两次抽取的卡片的图片一个是国内大学，一是国外大学的结果有4种（AC，A，）∴（次抽取的卡片上的图一个是国内大学一个是国外大学）＝

49

。。证明）∵边ABCD是行四边形∴DAB∠∴∠EAM=∠又∵ADBC∴∠F∵CF∴△AEM△（2由）得=CN又∵四边形ABCD是行四边∴BM∴四边

形是平行四边形四每题10分，共分）20解：）500（2），（321解：设乙每小时加工机器零件x，则甲小时加工机器零件x+10）个根据意得：

150x

解得x经验，x是方程的解x答：甲每时加工50个零件，每小时加工个件。五本分22证明：1）∵⊥为径∴∴∠=∴平分ABC（2OBOD∴∠OBD=°∴AOD∠OBD+∠=30°=60°又∵⊥于∴OEA°∴A°∠-∠AOD=180°-90°-60°=30°又∵为O的径∴ACB＝90则在RtACB中BC=

1∵OD=∴2

11122121112212=六本分23解）直线l的达式为=，它过（，6）得18k=6k=

11∴y33

x设直线l的达式为y=+b（0，6

解得186by=-+24（）①∵点C在线l上，且点C的纵坐标a，a=

13

xxa∴C坐标为（3a）∵CD∥轴点D的坐为3∵在线l上∴a∴（3，a）②C，）或（，）七本分24解：）过点作PQ⊥AB点Q∵=PBAPB°=4

3∴=

111=×43=23∠∠=×120°=60°在eq\o\ac(△,Rt)APQ中，∠222APQ

AQ33∴AP=APsin602

°＝（2）过点P分别作⊥OM于，PTON于∴∠OSP=∠OTP=90在四形中，∠SPT=360°∠-∠SOT-∠OTP=360°-90°-60°-90°=120°∴∠=∠SPT=120°∴∠APS=∠BPT又∵∠ASP∠BTP=90AP=∴△APS△∴PS∴点P在MON的分线上

（3①8+4

3

②

3

＜t≤

3八（本分25解）如图①，∵A（-2，0（0，）∴=OB=2∴

OA+OB2=22∴OCAB∴OC2，即（，2）又∵抛物线y=-2

+mx+的象经过A、两则得

22

解得：

m222

∴抛物线的表达式为y=-2+22（2OAOB=90°∴=∠°又∵∠BEO∠BAO∠AOE°∠AOE∠BEO=∠OEF+∠=45+BEF∴∠∠（3当为腰三角形时，分三种情况讨论①当OF时，∠OFE∠=45在△中，∠EOF°-∠-∠OFE=180°-45°-45°=90°又∵∠AOB90则此时点E与重合，不符合题意，此情况不成立。②如答图②，当FO时∠EOF=∠OEF°在△中，∠EFO=180°-∠-∠EOF=180-45°°=90°∴∠AOF+EFO=90°°°∥∴∠∠BAO°又∵（2可知ABO=45∴∠∠ABO∴=EF∴EF=BF=OF

1×2∴-1，）2③如答图③，当EO=时，过点E作EH⊥y轴点H在△和△BEF中∠EAO=∠，=，∠AOEBEF∴△AOE△BEF∴BE=AO=2∵EHOB∴EHB°∴∠=∠∴EHAO∴∠=BAO°在eq\o\ac(△,Rt)BEH中∵∠∠ABO=45∴EH=BHBEcos45=2×

22

=

2∴=OBBH=2-2∴E（-））综上所述，当为腰三角形时，所E点标为（-1，1（（4P（0，22）或（-1，

，2-2

）

2021年考备考指1中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到,学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣……怎么办”,我只想说还有30天就中考了你却说你对数学没兴趣所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多,那么数学就是要多练、多整理错题就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6如果你平常只能考一般分数那么你掌握的基础知识还可以,是考试不仅考基础题,还考综合题压轴题所以最后一定要加强综合训练尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最20要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时

刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首你会觉得幸亏自己懂得及时。8最后这段时间学习计划更重要每天列出需要完成的任务不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关以要明白“懂”不代表会分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中,后你还会面对高,会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备建议语文最容易得分的是理解性默写的题15分的题只要背下来记下来对字,就不成问题。基础题靠积累：中考,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择,个分析题。中考古诗词都是课内,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能,还需要

你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记足够了。现代文阅读和作文这里不必多说因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备建议建议各位在这天里,备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对,析一下是哪种类型,几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸每一步都写出来每个细节都不要放过每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的,你可以把自己的思维理顺,知道中考不比平常的考,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识,之后,多看看这些知识点。英语备建议一、听力部分在做题之,应利用间隙时间审题,据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。

二、完形填空在做题过程中要注意：

重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导,对理解全文起重要作用。

重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。

进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格时间等,审题就显得格外重要该题型选项通常设有陷阱例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：①遗漏要点。②字数不够。③时态及人称运用