2021年沪科版七年级数学下册期末测试题及答案(共3套)

沪科版七级数学下册末测试题及答（一）（时间钟

分值：150分）一、选题(本大题10题，每题4分，满40分)1.16的平方根是()AB．±4CD．±22．下列运算正确的是()A．＋＝B．()aC．－2＝－2D．(＋3)＝a＋93．已知ab，下列关系式中一定正确的(A．＜

B．－＜－C．＋2b＋2D．2＜2x－94．如果分式的值为零，则的()x＋3AB．－3C．±3D．05．已知x＋＋16是一个完全平方式，则k的为)ABC．－8D．±86．若关于围是()

－2），的一元一次不等式组的集是x＜5，则

m的取范A．≥5Bm＞5C．≤5Dm＜53x＋m7．若关于x的分方程＋＝1有增根，则的()x－44－A．0或3BCD．8．如图，直线AB，相交于，平∠，EOD＝70°，则∠BOD的数为()A．25°B．35°C．45°D第8题图

第9题图9．如图，直线ABCD∠C＝44°，∠E为直，则∠的度()A．132°B．134°C．136°．138°10．在直线上任取一点，过点作线，OD，使⊥，∠＝30°时，∠的度数()A．60°B．120°C．60°或90°D或120°二、填题(本大题小题，每题5分，满分11．若x

＝64则x的方根是_______

124124x·(－1212．计算：(x)(3－2)＝________(－－)＝______________13．若a＋2＝3，a－9＋4＋4＝________．14．已知实数x满足2－3＝4并且≥－1，＜2，现有＝－y，则k的值范围是___________．三、大题共题，每题8分，满)15．计算下列各题：3(1)4＋8－2018×|－4|＋

－1；(2)199－398×202＋202.16．计算：(1)；3(2)(18ba)÷(－3)．四、大题共题，每题8分，满)17．因式分解：(1)－

－2＋1

(2)－＋y－.18．已知ab＝－2，求代数式(a－1)＋(2a＋2值．五、大题共题，每题10，满分19．若ab)(＝ab，求＋值．＋3≥－3①20．已知实数a是不等于3的数，解不等式1（－2）x②，2并依据a的值情况写出其解集．

六、题满分12分21．已知M＝－2，＝(－2)×(－2)，＝(－2)×(－2)，…，＝(－2)×(…×(\4())．(1)计算：＋；(2)求2M＋的值；(3)猜想2M与的系并说明理由．n七、题满分12分22．合肥某单位计划组织员工外旅游，人数估计在10人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？八、题满分14分23．(1)填空：(－)(＋)＝________(－)(＋＋)＝________；(－)(＋b＋＋b)＝________；(2)猜想：(－b)(＋b＋－3＋…＋ab＋n－1)＝________(中为正整数，且2)；(3)利用2)猜想的结论计算：①2＋2＋2＋＋2＋1；②2－2＋2－－2＋2－2.

1414参考答：12.C3.B4.A5.D6.A7.D8.D9.B10.D11．±212.4－9a＋

13.01114．1≤k＜3解：因为2－3＝4，所以y(2－4)因为y＜2，以(2x－4)3311＜2，解得＜5.因为x≥－1，所以－≤＜5.因为＝－，以＝x－(2－4)x33411514154＋，以－≤＜，所－＋≤x＋＜＋，即1≤k＜3.333333315．解：原＝＋4＋6＝8.(4)(2)原式＝＋202＝(199－202)＝(－3)分16．解：原＝xy－12y)÷x93

＝xy.(4分)(2)原式＝18ab÷(－3)－9÷(－3)＋3a－3)－6＋3－ab.(8)17．解：原＝＋1)y＝(－y＝(－1＋)(－1－y)．(4分(2)原式＝(＋)－＋y)＝(＋)(－)x＋)(－)．(8分18．解：原式＝－2＋1＋2＋＋2＝(＋)＋1.(4分当＋b＝－2时，原式＝2＋1＝3.(8分19．：(＋2)(n－1)＝a×n××＝a＋2×b＋2n＝m＋2bn＝11314a.(5分所以＋2＝5，3n＋2＝3，解得＝，＝，所以m＋＝.(10分33320．解：解不等式①得≤3解不等式②得x.(4分因为实数a是不等于3的常数，所以当a时不等式组的解集为≤3当＜3时不等式组的解集为＜.(10分21．解：＋＝(＋(－2)＝＝32.(4分)(2)2＋－2)＋(＝2×2－2＝2－2＝0.(8)(3)2与M互相反数．(9)理由如下：因为2M＝－(－2)×(＋(－2)＝－2)＋(＝0所以2与M互为相反数)22．：该单位有x人出旅游，则选择甲旅行社的总费用为＝150x(元)，择乙旅行社的总费用为－160)()．(3分)①150x＜160－160时解得x＞16，即当人数在17～25人，择甲旅行社总费用较少；(6分)②当150＝160－160时，解得x，当人数为16人，选择甲、乙旅行社总费用相同；分③x＞160－160，解得＜16，即当人数为10时，选择乙旅行社总费用较少(12分)23．解：a－a－b(6分(2)－(8分(3)＋2＋2＋…＋2＋2＋2＋1＝(2－1)×(2＋2×1＋2×1＋＋2·1＋2·1＋2·1＋1)＝2－1＝2－1＝1023.(11分1②2－2＋2－－2＋2－2×[2－(－1)]×[2＋2×(－1)＋2×(＋＋2311×(＋2×(－1)－1)＋(－1)－1]＝×[2－(－1)]－×3×1＝682.(14分33

沪科版七级数学下册末测试题附答（二）（时间钟分值：150）一、选择题本大题共题，每小题4分，满分40分)．要使分式有义，则的值范围()x－2A>2B<2．x≠－2D≠2x－2．若分式的为0则x的为)x＋1A2或－B．0C．．－1．分式，，的最简公分母()－2＋1aa2＋1A(a－2

B(a2

－1)(a2＋C．21D(－1)．如图，下列能判定AB∥CD的件有)①∠B＋∠＝；∠1＝；∠＝∠；④∠＝∠A1个B．2个C．3个D．4个4

．如图，观察图形，下列说法正确的个数()①线段的必大于点A到线BD距离；②线段的小于线段AB长，根据是两点之间线段最短；③图中对顶角共有对；④线段CD的长是点C直线AD的离．A1个B．2个C．3个D．4个．如图，已知∥，平，∠1，则∠2度数为)AB．50°D第题

．如图，点，F分是，CD上点，点G是的长线上一点，且＝∠DCG＝D，下列判断中，错误的()A∠＝EFCB∠A＝∠BCFC．＝∠．∠＋∠＝x－2．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程＝的为2；③方程x2－x＋411＝的简公分母为2x－；④＋＝1是式方程．其中正确的个数为x－4－1x＋

()A1个B．2个C．3个D．4个a．关于的式方程＝有解，则字母a的值范围()xx－Aaa＝0B．aC．a≠5Da≠且≠0．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为km/h则所列方程正确的是)1＝－＝－20x2x2x1C.＝＋＝＋x2x2x二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分分11．如图，请填写一个你认为恰当的条______________，使∥12

13．如图，已知182°∠＝，∠＝，则4的度数．－．如果方程＋3＝有根，那么a＝．x－2－．一个分式，三位学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0乙说分式有意义时，的取值范围是≠±1；丙说：当x＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式．三、本大题共2小题，每小题8分满分)．计算：a2cd2÷；2ab2d－nm＋＋.－m－n－

．如图，＝∠2，D＝，求∠B的数．四、本大题共2小题，每小题8分满分)．解方程：6＋＝；x－2x－2x－33x－＝.x＋2x＋18.如图已知EF，∠2，＝，求∠的数．下面给出了求∠的数的过程，将此充完整并在括号里填写依据．解：因为∥AD(已知)

所以∠2＝______(________________________)又因为∠＝∠2(已知．所以∠1＝等式性质或等量代换)，所以AB∥，所以∠BAC＝180°(__________________________)．又因为＝70°(已知，所以∠＝________(____________)．五、本大题共2小题，每小题10分，满分)．观察下列等式：1①1＝12；61②2＝22；1③3＝32；……(1)请写出第4等式：；(2)观察上述等式的规律，猜想第n个式用含n的子表示，并验证其正确性．．如图，＋∠APD，＝∠试明：＝∠

六、本题满分)．甲、乙两座城市的中心火车站，B两相距一列动车与一列特快列车分别从，两同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站处站求动车和特快列车的平均速度各是多少．七、本题满分)．洪抢险，需要在定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期小才能完．现甲、乙两队合作2小后，甲队又有新务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．八、本题满分)．问题情境：如图①AB∥CD＝，∠＝120°.求∠的度数．小明的思路是：如图②，过点作PE∥，通过平行线性，可得APC＝∠APE∠CPE＋＝问题迁移：(1)如图③，AD，P在线OM上运动，当点P在，B两之间运动时，∠ADPα，∠＝，CPDαβ之有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如点分在射线AM和射线OB上动(点点A，B，O三点不重合，请你分别直接写出CPDα，间的数量关系．

参考答案解析．2.C3.A5.A9.D11．＝∠FCD答案不唯一．(案不唯一)x2－1a2cdd5．解：原式＝＝.(4分)3cd422－nn2m－－m＋n(2)原式＝－＋＝＝分－－n－m－n－m．：因为∠1∠，∠2＝，以∠1＝∠，以∥.(4分)所∠B＋∠D，以＝180°－∠D＝180°－50°＝130°.(8分．解：去分母得－2＝6，移项、合并同类项得x＝8x系化成，得x＝2.验：当x＝2时－2＝所＝不是方程的根，原方程无解分去分母，得x＋－－＝6x去括号，得x＋2x＝移项、合并同类项，得5＝5，系化成，得x＝检验：当＝时x＋≠0，所以原方程的根是＝1.(8分．两直线行，同位角相等内角相等，两直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补110°等式性质(8分)．解：(1)4＝×(3)n15n（＋）－5(2)猜想：n＝2(中n为整)．验证：－＝＋＋n＋n5＝，以左式＝右式，所以想成立(10分＋．：因为∠＋∠APD180°，所以ABCD，所以∠BAP＝∠APC.(5分)又为∠＝∠，所以FPA＝，所以∥PF所以E∠.(10分

得

．：设特快列车的均速度为km/h，则动车的平均速度为(x＋，题意－135＝，得＝分经验，＝90是这个分式方程的解．＋＝x＋54x144.(11分)答：特快列车的平均速度为，动车的平均速度为144km/h.(12分．解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队x＋3)小时．由题意得＋＝，xx＋解得x＝6.(8分)经检验，x＝方程的解．所以x＋3分答：甲单独完成全部工程需时，乙单独完成全部工程需9小．分．：(1)＝＋.(2分)理如下：如图③，过点P作∥交于E.(3分)因AD∥BC，以ADPE∥BC，所以∠DPE，＝，以∠CPD＝∠DPE∠CPE＝＋β.(6)(2)如图④，当点P在射线上，＝α如图⑤，当点P在段OB上时，＝－分)沪科版七级数学下册末测试题附答（三）（时间钟分值：150）一、选题(本大题10题，每题4分，满40分)1．3的平根()AB．±9C.3D．±332.－27的绝对值()11AB．－3C.D．333．某种计算机完成一次基本运的时间约为0.000000001s把0.000000001s用科记数法表示()A．0.1×10sBsC．1×10sD．1×10s3224．下列各数：8，0π27，1.1010010001相邻两个1之间依次多一个70)，中无理数的个数()A．5个B．4个C．3个D．2个5．与1＋5最接近的整数是)ABC．2D6．下列是某同学在一次作业中计算摘录：①4－(x)＝－6；②4÷(－2b)

m－44－2mm－44－2m＝－2；③()＝；－)÷(a)＝－.中正确的个数()A．1个B．2个C．3个D．4个7．在数轴上表示不等式组的集，正确的()A.C.

B.D.x－328．不等式<x的集(63A．＞9Bx＜922C．＞Dx＜339．将下列多项式分解因式，结中不含因式－1的()A．－1．x(－2)－)C．－2＋1．x＋2＋110．在一次“人与自然”知识竞中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分不选或选错扣分，得分不低于60分奖，那么得奖至少应选对的题数()A．18B．19C．20D．21二、填题(本大题小题，每题5分，满分11．1纳米＝0.000000001米则米________(用科学记数法表)．12．分解因式：－2＋＝____________13．分式

35与的简公分母是__________．14．下列说法：①5的小数部是5－2②若＜0，则关于x的不等式＜－1的解集为x＞1③同位角相等；④若∠1与2两边分别垂直，且∠1比2的倍少30°则∠1＝30°或110°；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．其中正确的说法________(填序号．三、大题共题，每题8分，满)15．计算：1(1)|1－2|＋(3－1)－

－2；(2)(－2)－(＋3)－4y.

x－1a－4x－1a－4a－216．解下列不等式或分式方程：2－1＋4(1)4－＜；32x＋14(2)＋＝1.－1四、大题共题，每题8分，满)＞－2，17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出．－≤1，318．化简

4，并从2，2，4中取一个你最喜欢的数代入求值．

五、大题共题，每题10，满分19．如图，直线AB，CD相于点O(1)分别写出∠COE补角和BOD的对顶角；(2)如果∠BOD，BOF，求和的度数．20．如图，在三角形中CD⊥，足为，点在上，EF⊥，足F.(1)与EF平行吗？为什么？(2)如果∠＝，∠＝115°求∠ACB的数．

六、题满分12分21．阅读材料，并完成下列问题111不难求得方程x＋＝2的解＝2，x＝；x22111方程＋＋的解x＝3，x＝；x33111方程＋＋的解x＝4，x＝；x44……11(1)观察上述方程的解，猜想关x的方程x＋＝5的解为_；x511(2)根据上面的规律，猜想关于x的程x＝a＋的解________________；xy10(3)利用你猜想的结论，解关于y的程y＋＝.y3七、题满分12分22．某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多5元．(1)第一批杨梅每件进价多少元(2)老板以每件150元价格销第二批杨梅，售出80%，为了尽快售完，决定打折促销．要使第二批杨梅的销售利润不少于320元全部售完，剩余的杨梅每件至多打几折？

八、题满分14分23．问题背景：一次数学实践活动课，图a是个长为2m、宽为2n的方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图示围成一个正方形．(1)发现问题：图b中大正方形的边长________，小正方阴影部分的边长为_______；(2)提出问题：观察图，利用图b中在的面积关系，直接写出三个代数m＋)，(－)，4mn之间的等量关系；(3)解决问题：利用(2)题中的等量关系，若＝7，mn＝6，计算m－n值；(4)拓展应用：①实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图c，表示的等量关系为____________________________②试画出一个几何图形，使它的面积能表(＋)(＋3)＝＋4mn＋3n(在图标出相应的长度．参考答：12.A3.D4.C5.B6.A7.A8.A9.D10.B11．3×1012.a(－)13.2－814．④⑤

解析：因为2＜5＜3，所5的小数部分是5－2，①确；若a＜

－2a－2a10，关于x的等式＜－1的解集为＞－，②错误；当两直线平行时，同位角相a等，③错误；若1与∠的边分别垂直，有两种情况，如图a和图b.由题意得∠＝2∠2－30°.由图可得∠1＝，则2∠2－30°∠2所以2，以1＝30°.由图b可90°＋90°－∠2＝∠1，则90°－∠2＝2∠2－30°，所以∠＝70°，所以∠1＝110°.所∠1＝30°110°④正确；根据平移的性质可知⑤是正确的．故答案为①④15．解：原＝2－1＋1－42分(2)原式＝－4xyy－－3－4＝－7.(8分16．解：去母，得24－2(2＜3(＋4)，去括号，得24x＋2＜3＋12移项、合并同类项，得－7＜－14，系数化成，＞2.(4分)(2)方程两边同时乘以最简公分－1得＋1)＋4－1，开，得＋2＋14＝－1解得＝－3.(7分)经检验，＝－3是原分式方程的解．(8分17．解：解不等式①，得＞－1，(2分)不等式②，得≤2.(4分所原不等式组的解集为－＜≤2.(6分在数轴上表示不等式组的解集如下图