2023年高考物理一轮复习第7章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动习题新人教版

第七章第3讲电容器带电粒子在电场中的运动1．(2023·江苏)如下图，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，那么由O点静止释放的电子eq\x(导学号21992501)(A)A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点[解析]电子在A、B板间的电场中加速运动，在B、C板间的电场中减速运动，设A、B板间的电压为U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为d，那么有eU－eEd＝0，假设将C板向右平移到P′点，B、C两板所带电荷量不变，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,C0d)＝eq\f(4πkQ,εS)可知，C板向右平移到P′时，B、C两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A、B板间加速运动后，在B、C板间减速运动，到达P点时速度为零，然后返回，A项正确，B、C、D项错误。2．(2023·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，假设将云母介质移出，那么电容器eq\x(导学号21992502)(D)A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变[解析]平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U不变。假设将云母介质移出，电容C减小，由C＝Q/U可知，电容器所带电荷量Q减小，即电容器极板上的电荷量减小。由于U不变，d不变，由E＝U/d可知，极板间电场强度E不变，选项D正确，A、B、C错误。3．(2023·天津卷)如下图，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。假设保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，那么eq\x(导学号21992503)(D)A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不变C．θ减小，EP增大 D．θ减小，E不变[解析]平行板电容器带有等量异号电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E不变。保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U＝Ed可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角θ减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P点的电势能Ep不变。综上所述，选项D正确。4．(2023·全国卷Ⅱ，25)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出，小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：eq\x(导学号21992504)(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小。答案：(1)3∶1(2)eq\f(1,3)H(3)eq\f(mg,\r(2)q)[解析](1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，那么它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0－at＝0①s1＝v0t＋eq\f(1,2)at2②s2＝v0t－eq\f(1,2)at2③联立①②③式得eq\f(s1,s2)＝3∶1④(2)设A点距电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，由运动学公式veq\o\al(2,y)＝2gh⑤H＝vyt＋eq\f(1,2)gt2⑥M进入电场后做直线运动，由几何关系知eq\f(v0,vy)＝eq\f(s1,H)⑦联立①②⑤⑥⑦式可得h＝eq\f(1,3)H⑧(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，那么eq\f(v0,vy)＝eq\f(qE,mg)⑨设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得Ek1＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＋mgH＋qEs1⑩Ek2＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＋mgH－qEs2⑪由条件Ek1＝1.5Ek2⑫联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得E＝eq\f(mg,\r(2)q)⑬5．(2023·四川卷)中国科学家2023年10月宣布中国将在2023年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质根源的关键设备，在放射治疗、食品平安、材料科学等方面有广泛应用。如下图，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取1×108C(1)漂移管B的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压。答案：(1)0.4m(2)6×104V[解析](1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，那么T＝eq\f(1,f)①L＝vB·eq\f(T,2)②联立①②式并代入数据得L＝0.4m③(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电