江苏省南通市通州区2020学年高一数学第一学期期中考试试卷苏教版

南通市通州区2020学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每题5分，合计70分。1、全集U是实数集，会合Ax2x5，则CUA▲2、函数ylg(x1)2x的定义域为▲3、已知幂函数f(x)的图象过(2,2),则f(4)▲24、已知函数f(x)x21,x0，则f(f(2))▲2x,x05、函数f(x)ax11(a0且a1)恒过定点▲6、已知Axaxa3,Bxx1或x5若ABB，则实数a的取值范围是▲7、函数yxa的图象对于直线x3对称.则a▲8、函数y=log2(2xx2)的单一递加区间是▲9、若方程log3xx3的解所在的区间是k,k1,则整数k▲10R上的函数f(x)同时知足以下三个条件：①f(x)f(x)0；、设定义在②f(x2)f(x)；③当0x1时，f(x)x，则211、如图，已知奇函数f(x)的定义域为xx0,xR，且

f(3)▲2f(3)0则不等式f(x)0的解集为▲y03x12、函数f(x)x2bx3知足f(2x)f(2x)，若f(m)0，则f(m2)与f(log2)的大小关系是f(m2)▲f(log2)13、函数y(1)x22x2的值域是▲21,(x＞0)14、已知函数f(x)0,(x0),以下表达1,(x＜0)①f(x)是奇函数；②yxf(x)为奇函数；③(x1)f(x)3的解为2x2;④xf(x1)0的解为1x1；此中正确的选项是▲.(填序号)二．解答题（请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸．．．的对应地点，本大题共6小题，共90分）．．．．．15、（此题满分14分）已知会合Aa2,a1,3,Ba3,2a1,a21，若AIB3，务实数a的值16、(此题满分14分)判断函数f(x)x1在(0,1)上的单一性，并给出证明．x17、（此题满分15分）若对于x的方程tx2(23t)x10的两个实根,知足012，试务实数t的取值范围．18、（此题满分15分）函数f(x)kax(k,a为常数，a0且a1)的图象过点A(0,1),B(3,8)（１）求函数f(x)的解析式；（２）若函数g(x)f(x)1，试判断函数g(x)的奇偶性并给出证明．f(x)119、（此题满分

16分）已知

f(x)

是定义在

R上的偶函数，且

x

0时，

f(x)

log1(x

1)．2（1）求

f(0)

，

f(

1)

；（2）求函数

f(x)

的表达式；（3）若

f(a

1)

f(3

a)

0，求

a的取值范围．20、（此题满分16分）已知函数f(x)ax2242bb2x，g(x)1(xa)2(a,bR).(1)当b0时，若f(x)在(,2]上单一递减，求a的取值范围；求知足以下条件的全部整数对(a,b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；(3)对知足

(2)

中的条件的整数对

(a,b)，试结构一个定义在

D{x|x

R且

x

2k,k

Z}

上的函数

h(x)

：使

h(x

2)

h(x)，且当

x

(2,0)时，

h(x)

f(x).20201(,2](5,)23141056,4][5,)(1,2]2(1,0)(1738(0,1)(0,1]9210(3,0)(3,)1211413(0,1]14215AIB33Ba2132a33,a0,A0,13,B3,1,1AIB3,1AIB362a13,a1,AIB312a1141620x1x214f(x)f(x)(xx)(11)61212x1x2(x1x2)(x1x21)9x1x20x1x21x1x210,x1x2012f(x1)f(x2)f(x)(0,1)1417f(x)tx2(23t)x12012f(0)f(1)010f(1)f(2)0:3t5t3,5152222k1318a3k8k1,a1f(x)2x622x1R8g(x)12x2g(x)2

xx

112x2x1112x2xg(x)141g(x)15191f00f(1)f(1)142x0x0f(x)log1(x1)f(x)x0f(x)log1(x1)822log1(x1),x0f(x)210log1(x1),x023f(x)log1(x1)[0,)2f(x)(,0)f(a1)f(3a)a13a14a21620(1)b0fxax24xa0fx4xfx,22a0fx,2a0,0a1542,2aa0,16(2)a0fx242bb2xfxa0fx8fxa0,a015b1542bb20,2此时，x042bb时，fx有最大值．a又gx取最小值时，x0a，42bb2222依题意，有aZ，则a42b5b1，ab∵a0且15b15，∴0a25aZ，得a1，此时b1或b3．∴知足条件的整数对a,b是1,1,1,3.11分(3)当整数对是1,1,1,3时，fxx22xQh(