信息技术奥林匹克竞赛校队选拔测试

信息技术奥林匹克竞赛校队选拔测试时间：40分钟满分：100分一、单选题（选择正确的选项，每小题4分，共15小题）1.两个立方体骰子上面的点数设置是非标准的，其中一个是1，2，2，5，5，5，另一个是1，1，2，4，5，5．用这样两个骰子一起投掷一次，点数之和恰好等于6可能性（概率）为______（用最简分数表示）。（）[单选题]*A.5/18(正确答案)B.5/36C.7/18D.10/362.用4068289减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，……，以此类推，一直到减去余下的1/2017，那么最后的得数为_____。（）[单选题]*A.2016B.2017(正确答案)C.2018D.20153.大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数．比如，6的所有因数为1，2，3，6，1+2+3+6=12，6就是最小的完美数．是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一．可以从计算自然数的所有因数之和开始研究完美数．456的所有因数之和为_____。（）[单选题]*A.1201B.1203C.1200(正确答案)D.11994.现有5个抽屉，每个抽屉中都放置3个玻璃球（形状大小相同），分别为蓝色、红色与黄色．如果分别从这5个抽屉中各取出一个玻璃球放在一个布袋中，则布袋中的5个玻璃球共有______种不同情况。（）[单选题]*A.22B.21(正确答案)C.19D.255.有4个自然数，从其中任意选取3个数求和，可以而且只能得到28，29，30，那么，原来的4个自然数分别是____。（）[单选题]*A.9，9，10，11(正确答案)B.9，9，10，12C.8，9，10，11D.8，8，10，116.中国大陆的车牌号一般包括一个汉字与6个由字母或数字组成的编码构成，比如“京QFR067”，汉字后面紧跟一个字母（从A到Z），之后的位置上可以是数字（从0到9），也可以是字母（从A到Z，但不包括O与I），但最多只允许有2个字母．那么，按照这个规则，以“京Q”开头的不同车牌号一共可以有_____个。（）[单选题]*A.706000B.7060000(正确答案)C.7061000D.81000007.只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等．如果将110分拆成11个质数之和．要求其中最大的质数尽可能大，那么，这个最大的质数为____。（）[单选题]*A.91B.113C.87D.89(正确答案)8.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由____拼成。（）[单选题]*A．两个锐角三角形(正确答案)B．两个直角三角形C.两个钝角三角形D．一个锐角三角形状和一个钝角三角形9.从1至10这10个整数中．至少取___个数，才能保证其中有两个数的和等于10。（）[单选题]*A．4B．5C.6D．7(正确答案)10.小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数．某次旅行，小明忘记了密码，他最少要试__________-次，才能确保打开箱子。（）[单选题]*A．9B．8C．7D．6(正确答案)11.甲乙丙三人共有24元钱，先由甲分钱给乙、丙两人，所分给的数与各自已有数相同;接着由乙分给甲、丙，分法相同;再接着由丙分给甲、乙，分法相同。经三次分钱之后，每个人的钱数一样多，求原来每个人的钱数分别是多少?（）[单选题]*A．4，13，7B．13，5，6C．13，7，4(正确答案)D．10，9，512.一个数串219，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数．下面有4个四位数:1113，2226，2125，2215，其中共有__________个不出现在该数字串中。（）[单选题]*A．1B．2C．3(正确答案)D．413.《火星救援》中，马克不幸役有跟上其他，名航天员飞回地球．独自留在了火星，马克lk领想办法生存，等待救援．马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水．还有一个足够大的菜园．马克计划用来种植土豆，30天后每平方米可以收获2．5千克，但是需要灌溉4千克的水．马克每天需要吃1．875千克土豆，才可以维持生存，则食品和土豆可供马克最多可以支撑__________天。（）[单选题]*A．111B.130(正确答案)C.120D.13514.甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数．甲说:“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗．”乙说:“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗．”丙说:“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗．”如果每人说的三句话中都有一句是错的，那么糖果数最少的人有__________颗糖果。（）[单选题]*A．6B.10C.8D.9(正确答案)15.定义a*b=a*b+a-2b，若3*m=17，则m=__________。（）[单选题]*A．20.2B.19.1C.14(正确答案)D.20.1二、多选题（选择正确的选项，每小题8分，共5小题）1.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下:任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌扇过得数字（A1，J11，Q12，K13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2*Q)*(4-3)得到24．海亮在一次游戏中抽到了2，3，13，13，经过思考，他发现13*3-13-2，我们将满足a*b-c-d=24的牌组{a,b,c,d}称为“海亮牌组”，请在下列选项中选出不同的“海亮牌组”。（）*A.{1,4,7,8}(正确答案)B.{2,4,6,8}(正确答案)C.{4,8,3,5}(正确答案)D.{4,7,1,3}(正确答案)E.{5,7,3,8}(正确答案)2.在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．十天干和十二地支进行循环组合:甲子、乙丑、丙寅、……一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子．如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法．在甲子纪年中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有__________。（）*A.丁丑(正确答案)B.戊丑C.己丑(正确答案)D.辛丑(正确答案)E.癸丑(正确答案)3.在序列20170中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数．这样的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中会出现的数组是__________．（）*A．8615(正确答案)B．2016C．4023(正确答案)D．2017(正确答案)4.平面上有5条不同的直线，这5条直线其形成n个交点，下列哪些是满足n的数值?（）*A.0(正确答案)B.4(正确答案)C.9(正确答案)D.2E.35.用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除;次大的数被3除余2，且