第6章轴心受力构件

第6章轴心受力构件第6章轴心受力构件第一节概述（2）压杆可能的破坏方式

构件整体失稳（屈曲）

板件

净截面2第6章轴心受力构件第一节概述构件整体失稳（屈曲）

弯曲屈曲

扭转屈曲

弯扭屈曲

板件局部失稳（屈曲）34567第6章轴心受力构件第一节概述（3）承载能力极限状态计算内容拉杆截面的强度

压杆构件的整体稳定性板件的局部稳定性截面的强度8第6章轴心受力构件第一节概述（4）正常使用极限状态计算内容刚度条件限制轴心受力构件的长细比9第6章轴心受力构件第一节概述形状简单截面宜有对称轴便于连接相同截面积下具有较大的惯性矩薄壁截面两个主轴方向等刚度3截面形式的要求10第6章轴心受力构件第二节轴心受拉构件的受力性能和计算截面上拉应力均匀分布1假定2拉杆的计算内容强度刚度（1）强度计算可能的破坏模式净截面1-1拉断毛截面2-2屈服11第6章轴心受力构件第二节轴心受拉构件的受力性能和计算强度验算净截面毛截面12第6章轴心受力构件第二节轴心受拉构件的受力性能和计算规范的简化计算以净截面屈服作为拉杆承载力极限状态13第6章轴心受力构件第二节轴心受拉构件的受力性能和计算单角钢拉杆双向偏心受拉按轴心受拉计算时，强度设计值乘以0.8514第6章轴心受力构件第二节轴心受拉构件的受力性能和计算2拉杆的计算内容强度刚度（2）刚度计算刚度条件拉杆要求弯曲刚度的原因避免自重下的挠曲避免动载作用下振动过大防止制造、运输和安装过程中偶然碰撞引起杆件弯曲变形15第6章轴心受力构件第二节轴心受拉构件的受力性能和计算3拉杆截面设计（1）选定构件截面型式和钢材牌号（2）估算需要的截面面积净截面面积16第6章轴心受力构件第二节轴心受拉构件的受力性能和计算（3）需要的截面回转半径（4）选定截面尺寸，验算截面的强度和刚度17第6章轴心受力构件第三节轴心受压构件的受力性能1可能的破坏模式（1）截面强度破坏短而粗的受压构件截面削弱较大的受压构件 稳定平衡中性平衡不稳定平衡（2）构件整体失稳（屈曲）长而细的受压构件，当截面的平均压应力达到低于屈服点的某一应力时，微小的扰动将使构件产生很大的弯曲变形、或扭转变形、或又弯又扭的变形，即初始位置的平稳失去了稳定性，或称屈曲（3）板件局部失稳（屈曲）失稳现象发生在组成构件的板件18第6章轴心受力构件第三节轴心受压构件的受力性能2承载力极限状态的计算内容（1）截面强度破坏（2）构件整体失稳（屈曲）（3）板件局部失稳（屈曲）限制受压板件的宽厚比19第6章轴心受力构件第三节轴心受压构件的受力性能3稳定问题的一些概念（1）应力刚化效应拉力提高构件的弯曲刚度压力降低（2）只要构件的截面中存在受压区域，就可能存在稳定问题（3）强度问题是应力问题，针对的是构件最薄弱的截面，加大截面积即可提高构件的强度，计算以净截面为准（4）稳定问题是刚度（变形）问题，针对的是构件整体，减小变形（提高刚度）的措施都可以提高构件的稳定性，计算以毛截面为准20第6章轴心受力构件第三节轴心受压构件的受力性能（5）可以说某截面强度不够，而不能说某截面稳定性不够，应说成某构件稳定性不够（6）提高构件稳定性的措施选用薄壁截面、增设中间支撑、增加支座对构件的约束程度（7）稳定分析是二阶分析（8）稳定计算中不能应用叠加原理21第6章轴心受力构件第四节理想轴心受压构件的整体稳定性1理想（完善）轴心受压构件（1）假定杆件无初弯曲压力无初偏心截面无残余应力22第6章轴心受力构件第四节理想轴心受压构件的整体稳定性（2）工作性能在压力作用下，构件保持直线状态，处于稳定的平衡状态，当压力达到一定大小后，沿杆件横向作用一微小的挠动，杆件将在弯曲状态保持稳定的平衡——分叉屈曲（3）分为弹性屈曲和非弹性屈曲按屈曲时的临界应力是否低于钢材的比例极限fp23第6章轴心受力构件第四节理想轴心受压构件的整体稳定性2理想（完善）轴心受压构件的弹性弯曲屈曲（1）欧拉临界荷载（2）欧拉临界应力24第6章轴心受力构件第四节理想轴心受压构件的整体稳定性（3）适用范围弹性状态25第6章轴心受力构件第四节理想轴心受压构件的整体稳定性3理想轴心压杆的非弹性弯曲屈曲（1）适用范围（2）切线模量理论用相应于的切线模量代替欧拉公式中的弹性模量26第6章轴心受力构件第四节理想轴心受压构件的整体稳定性（3）切线模量临界荷载（4）切线模量临界应力27第6章轴心受力构件第四节理想轴心受压构件的整体稳定性4理想轴心压杆的柱子曲线对于Q235钢28第6章轴心受力构件第五节初弯曲和初偏心对轴心受压构件弹性稳定的影响1初弯曲和初偏心杆件的工作性能随着压力增大，压杆的侧向位移不断增加2初弯曲的影响（1）压力N作用下，构件中点最大挠度29第6章轴心受力构件第五节初弯曲和初偏心对轴心受压构件弹性稳定的影响（2）荷载－挠度曲线材料无限弹性时以1处的水平线为渐近线轴力作用下，弯曲刚度退化考虑塑性有极值极限荷载Nu

初弯曲降低了轴压构件的稳定临界应力30第6章轴心受力构件第五节初弯曲和初偏心对轴心受压构件弹性稳定的影响3荷载初偏心的影响（1）与初弯曲的影响相似其影响不及初弯曲大（2）通常只考虑初弯曲31第6章轴心受力构件第六节残余应力对受压构件稳定的影响1残余应力的产生及在构件截面上的分布（1）主要原因：钢材热轧后不均匀冷却、焊接后不均匀冷却（2）残余应力特点：与荷载无关，在构件截面上的分布满足自平衡条件（3）残余应力分布示意图32第6章轴心受力构件第六节残余应力对受压构件稳定的影响2残余应力对短柱平均应力－应变曲线的影响（1）截面上实际应力分布（2）残余应力的存在降低了构件的有效比例极限，使构件提前进入弹塑性工作33第6章轴心受力构件第六节残余应力对受压构件稳定的影响3残余应力对轴心压杆整体稳定的影响（1）平均压应力小于有效比列极限时，构件处于弹性工作阶段，屈曲时的临界应力与无残余应力一样，不考虑初始几何缺陷时，等于欧拉应力34第6章轴心受力构件第六节残余应力对受压构件稳定的影响（2）平均压应力大于有效比列极限时，构件处于弹塑性工作阶段，截面的抗弯刚度来自于弹性区，临界力和临界应力35第6章轴心受力构件第六节残余应力对受压构件稳定的影响例题图示理想工字形截面构件在弹塑性工作阶段的临界应力折减系数36第6章轴心受力构件第六节残余应力对受压构件稳定的影响37第6章轴心受力构件第六节残余应力对受压构件稳定的影响38第6章轴心受力构件第六节残余应力对受压构件稳定的影响（3）结论残余应力使构件提前进入弹塑性阶段，稳定临界力降低相同情况下，绕强轴和弱轴弯曲屈曲的临界应力折减系数截然不同

正负残余应力所在部位对构件的稳定承载力影响较大塑性区离主轴越远，绕该主轴弯曲屈曲的临界应力降低越多残余应力的峰值大小和分布，弯曲屈曲方向对稳定临界应力有较大影响39第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算（1）带初始缺陷的实际压杆的荷载位移曲线和极限荷载初弯曲、初偏心残余应力40第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算（2）规范对于整体稳定计算的处理以极限荷载Nu作为整体稳定的计算依据

l/1000

初弯曲残余应力稳定系数规范提供了稳定系数的表格和公式与哪些因素有关？41第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算稳定系数（等价于稳定临界应力）与下列因素有关：

长细比理想轴心压杆初弯曲的影响初弯曲降低了轴压构件的稳定临界应力42B）正负残余应力所在部位对构件的稳定承载力影响较大第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算残余应力的峰值大小和分布，弯曲屈曲的方向A）峰值越大，构件越早进入弹塑性阶段，稳定临界力降低C）绕强轴和弱轴弯曲屈曲的临界应力折减系数截然不同43第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算根据截面残余应力的峰值大小和分布，弯曲屈曲的方向，将截面分为a、b、c三类，相应地得到a、b、c三条柱子曲线44第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算

a类截面临界应力最高，残余应力对临界应力起有利作用或影响很小，只包括两种截面：绕强（x）轴屈曲时的热轧工字钢和热轧中翼缘、窄翼缘H型钢热轧无缝钢管45第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算

c类截面临界应力最低，残余应力分布对弯曲稳定非常不利，仅3种截面46第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算其余截面形式残余应力有一定的不利影响，都属于b类对于厚板结构（），增加了一条d曲线和专门的截面分类47第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算轴压构件整体稳定计算步骤：由附表1.12查得截面分类根据长细比，由相应的柱子曲线（附表1.19～1.22），查得稳定系数代入稳定公式进行验算48第6章轴心受力构件第七节实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算例题：某桁架上弦杆，截面为，节点板厚12mm，承受轴压设计值N=1150kN，钢材为Q235，计算长度。试验算此压杆弯曲失稳时的整体稳定性。解：1查截面几何特性2计算长细比49第6章轴心受力构件第七节实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算3整体稳定验算按查b类截面，可得满足50第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算（1）发生弯扭屈曲的条件截面形式：单轴对称截面失稳方向：绕对称轴失稳。绕非对称轴失稳必然是弯曲失稳原因：形心和剪心不重合，弯曲时截面绕剪心转动51第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算（2）单角钢截面、双角钢组合截面弯扭屈曲的规范计算方法用换算长细比（考虑扭转效应）代替弯曲屈曲时的长细比查得稳定系数，再按以下公式验算杆件的稳定52第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算等边单角钢截面绕y轴的换算长细比的简化公式（P174）53第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算等边单角钢截面绕u轴的换算长细比的简化公式54第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算单面连接的单角钢轴心受压构件，计算强度和稳定性时对强度设计值乘以相应的折减系数（附表1.5），按弯曲屈曲计算（不考虑弯扭效应）55第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算等边双角钢截面绕对称轴的换算长细比的简化公式56第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算长肢相并的不等边双角钢截面绕对称轴的换算长细比的简化公式57第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算短肢相并的不等边双角钢截面绕对称轴的换算长细比的简化公式58第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算（3）十字截面的轴心受压构件有两种可能的失稳形式：扭转失稳和弯曲失稳避免扭转失稳扭转失稳的换算长细比为tb会不会弯扭失稳？避免扭转屈曲的条件59第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算例题：某桁架上弦杆，截面为，节点板厚12mm，承受轴压设计值N=1150kN，钢材为Q235，计算长度。试验算此压杆的整体稳定性。解：1查截面几何特性2计算长细比60第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算（3）绕y轴（对称轴）屈曲为弯扭屈曲，计算换算长细比61第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算（4）整体稳定验算按查b类截面，可得不满足62第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（1）含义：在构件失去整体稳定性前，个别板件先行失稳的现象，称之为构件失去局部稳定性——局部失稳。1局部稳定性63第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（2）截面组成板件的支承状态腹板：四边支承板半块翼缘板：三边支承、一边自由64第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（3）截面组成板件的屈曲形状和工作性能腹板：半波屈曲，由于薄膜张力有屈曲后强度，可以继续承载半块翼缘板：四分之一波屈曲，屈曲后不能继续承载65第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（4）设计原则（规定）不允许板件先于构件失稳（不允许局部失稳）对四边支承的腹板，可以允许局部失稳，利用屈曲后强度66第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（1）计算模型：受荷边宽为b，非受荷边长为a2轴心受压矩形板件的弹性稳定67第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（2）根据稳定理论，可得弹性临界应力

a、b分别为板件的长和宽68第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性

K为屈曲系数，与板的支承情况有关，当a/b>1时与a/b关系不大增加腹板的横向加劲肋能否提高工字形截面轴压柱腹板的稳定性？69第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（1）非弹性屈曲临界应力3轴心受压矩形板件的非弹性屈曲嵌固系数，考虑纵边的实际支承情况纵边为简支时的屈曲系数弹塑性阶段弹性模量的折减系数70第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（1）防止板件局部失稳的方法——规定板件的容许宽厚比板件临界应力4纵向均匀受压时板件的容许宽厚比构件整体稳定临界应力屈服强度71第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（2）容许宽厚比的确定两种方法板件的屈曲不先于构件的整体屈曲，即板件屈曲临界应力大于等于构件整体屈曲临界应力——容许宽厚比与构件长细比有关72第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性73第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性板件的屈曲不先于构件的强度破坏，即板件的屈曲临界应力大于等于钢材的屈服强度（箱形截面）－容许宽厚比与构件长细比无关与工字形截面时的板件容许宽厚比相等74第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（1）腹板不满足容许宽厚比要求时，可利用屈曲后强度，按有效面积计算应力5腹板屈曲后强度的利用75第6章轴心受力构件第九节轴心受压构件的局部稳定性（2）整体稳定临界应力不受影响——构件的长细比仍按全截面求（3）整体稳定验算76第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计（1）要求：x、y方向长细比接近（2）选择薄壁截面（3）截面形式：轴压柱：热轧H型钢、焊接工字形、焊接箱形桁架：双角钢组成的T形截面、剖分H型钢1轴心压杆的截面形式77第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计（1）稳定条件2轴心压杆需要满足的条件（2）强度条件（3）局部稳定条件（4）刚度条件78第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计（1）选择截面尺寸主要依据稳定条件，同时考虑局部稳定条件先假定一个合适的长细比，查表得稳定系数，再由稳定条件求得需要的截面积A

常用柱截面的近似回转半径（附表2.9）,由此可得截面轮廓尺寸与回转半径间的近似关系3截面设计的步骤79第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计（2）截面验算按四个条件进行截面验算型钢不需验算局部条件焊接结构不需验算强度条件80第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计例题6.6某焊接H形截面轴压柱，截面尺寸如图，钢材为Q235，柱子承受永久荷载标准值，可变荷载标准值，柱上、下端均为铰接，高度，高度中间不设侧向支撑。翼缘板为火焰切割边，截面无削弱，试验算该构件（1）柱子承受轴心压力设计值81第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计（2）截面的几何特性82第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计（3）截面验算稳定验算由查b类截面（附表1.20）得强度验算因截面无削弱，由稳定条件控制，无需验算强度刚度验算83第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计局部稳定验算84第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计例题6.7焊接H形截面轴压柱，截面如图所示，钢材为Q235，柱子承受永久荷载标准值，可变荷载标准值，柱上、下端均为铰接，高度，在高度中点截面的x轴方向设一侧向支撑点，如图。翼缘板为剪切边。截面无削弱。验算该构件85第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计（1）设计资料柱子的计算长度柱子承受轴心压力设计值86第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计（2）截面几何特性87第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计（3）截面验算稳定验算强度验算因截面无削弱，由稳定条件控制，无需验算强度刚度验算88第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计局部稳定验算89第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计例题6.8某热轧H型钢截面轴压柱，截面为HW350×350×12×19，钢材为Q235，柱子承受轴心压力设计值，柱上、下端均为铰接，高度，高度中间不设侧向支撑，截面无削弱，试验算该构件。（1）设计资料柱子的计算长度90第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计（2）刚度验算（3）稳定验算由查b类截面（附表1.20）得91第6章轴心受力构件第十节实腹式轴心受压构件的截面设计局部稳定验算型钢截面的局部稳定性一般都能得到满足，不需要验算强度验算截面无削弱，不需要验算92第6章轴心受力构件第十一节格构式轴心受压构件的计算（1）实腹式构件—型钢弱轴（y轴）回转半径小，受压构件稳定承载力低；焊接截面可通过提高翼缘的宽度来提高受压构件的稳定性，但由于局部稳定性要求，提高翼缘宽度同时也要提高翼缘的厚度，用钢量增加较多。1格构式轴心受压构件的组成及应用93第6章轴心受力构件第十一节格构式轴心受压构件的计算（2）格构式构件—利用缀材将多个实腹式构件组合，增加构件y轴回转半径，提高受压构件的稳定承载力。用钢量增加不多（缀材），制作加工复杂94（3）格构式构件的组成缀件（缀条、缀板）—缀条柱、缀板柱分肢—双肢柱、三肢柱、四肢柱实轴（通过柱肢），虚轴（通过缀件）第6章轴心受力构件第十一节格构式轴心受压构件的计算95第6章轴心受力构件第十一节格构式轴心受压构件的计算（1）绕实轴失稳—与实腹式构件相同