高一数学同角三角函数的基本关系式及诱导公式_第1页
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文档简介

22、基本知识：（1）同角三角函数的基本关系式：平方关系：sin2a+cos2a=1,sec2a-tan2a=1,csc2a-cot2a=1,商式关系：sina=tana，cosacosa=cota,sina倒数关系：tanacota=1,1seca=—cosa1csca=sina（2）诱导公式：函数名称不变,符号看象限。二、例题分析：例1化简sin(2n-a)tan(n+a)cot(-a-n)

cos(n-a)tan(3n-a)原式=-sina)tana[-cot(a+n)](-cosa)tan(n-a)(-sina)tana(-cota)

(-cosa)(-tana)cosasina・-sina=1.cosa1nn例2若sinecose=8，ew(才，"2)，求cos0—sine的值.(cose—sine)2=cos2e+sin2e—2sinecose=1—nn•/ee(—,亍，.：cose<sine.cose—sine=变式1条件同例，求cose+sine的值.例3变式2已知cos9—sin9=已知tan9=3.求（1）例4、证明：l+2sinacosacos2a—sin2a求sin9cos9,sin9+cos9的值.4sina-2cosa5cosa+3sina1+tanal—tana(2)cos29+sin9cos9的值.化简：aaaa■1一2smcos+,1+2smcos—,I22T22f0<a<3I2丿nil一cosa已知a是第三象限角，求1+cosa+卩+cosa1-cosa的值。5、已知sina5、已知sina+cosa=(0,兀),求sina与cosa及sin3a+cos3a的值。1.sin2150°+sin2135°+2sin210°+cos2225°的值是()1311a.4B.4c.7D.2．已知sin(n+a)=-|,则()A.cosa:4=5B.tana=3Ca44C.cosa=—5D.sin(n—a)=|53.sin600°的值是(1A.2B－12C.号D-普4.化简*J1+2sin(n-2)cos(n+2)二2cos2a-16、求证：cota-tana=—sinacosa7、化简：\1-2sin1

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