《质数和合数》教学设计 省赛一等奖

教学设计课题名称：质数和合数姓名杨忠工作单位红寺堡新庄集高口小学学科年级小学五年级数学教材版本人教版一、课程标准要求使学生能理解质数和合数的意义，了解其特征二、教材地位作用（用知识结构图说明）三、学情调查分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况）使学生把握住质数和合数的根本区别在于：质数，只有１和本身二个约数；合数，除了１和本身，还有其它约数。四、教学目标确定（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求）１、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别。２、能正确判断一个数是质数还是合数。３、培养学生判断推理能力。五、重点、难点掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。判断一个数是质数还是合数。六、教学过程教学过程：一、复习。“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。”谁能说说什么是约数？“如果数a能被数b（b不等于０）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的约数（或a的因数）。“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是１，最大的约数是它本身。”二、教学新课。１、教学例１。教师出示例１（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例１。例１

写出下面每个数的所有的约数。１的约数：１

７的约数：１、７２的约数：１、２

８的约数：１、２、４、８３的约数：１、３

９的约数：１、３、９４的约数：１、２、４

１０的约数：１、２、５、１０５的约数：１、５

１１的约数：１、１１６的约数：１、２、３、６

１２的约数：１、２、３、４、６、１２“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：有一个约数的是：（生）１有两个约数的是：（生）２、３、５、７、１１有两个以上约数的是：（生）４、６、８、９、１０、１２请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。“一个数，如果只有１和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，２、３、５、７、１１都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？”“１３、１７、１９、２３……”“质数的个数数得完吗？”“数不完，质数的个数有无数个？”“一个数，如果除了１和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，４、６、８、９、１０、１２都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”“４、６、８、１００……”“合数的个数数得完吗？”“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”“１不是质数，也不是合数（张贴概念）。”２、教学例２“根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”投影：判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。１７

２２

２９

３５

３７

８７质数有：（生）１７、２９、３７合数有：（生）２２、３５、８７“根据质数和合数的定义，质数只有１和它本身两个约数，合数除了１和它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，“请你说说是怎样想的。”“１７、２９、３７是质数。因为１７只有１和１７两个约数，２９只有１和２９两个约数，３７只有１和３７两个约数。”“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，“请你说说是怎样想的。”“２２、３５、８７是合数。因为２２除了１和２２两个约数外，还有２、１１两个约数，３５除了１和３５两个约数外，还有５、７两个约数，８７除了１和８７两个约数外，还有３、２９两个约数。”“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第５９面完成中间的做一做。”投影：下面哪些数是质数，哪些是合数？１９

２１

４３

６７质数：（生）１９、４３、６７合数：（生）

２１请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。“请同学们做一做，２０以内的数中，有哪些数是质数。”学生自己动手制出２０以内质数表。“如果给我们一个数，如８７，我们怎样知道这些数只有１和它本身两个约数，是个质数呢？”“我们可以用２、３、５、７、９……去除这个数，如果这个数不能被２、３、５、７、９……这些数整除，就说明这个数只有１和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用２、３、５、７、９、１１……这些数除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。”三、巩固练习。“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”投影：题一检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。２７

３７

４１

５１

５７

６９

８３

８７质数

合数投影：题二在自然数１～２０中：奇数有：

偶数有：质数有：

合数有：投影：题三下面的判断对吗？说出理由。（１）所有的奇数都是质数。（２）所有的偶数都是合数。（３）在自然数中，除了质数以外都是合数。（４）１既不是质数，也不是合数。四、引导小结，板书课题。“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”“学习了质数、合数的定义；知道了１既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。”“今天，我们学习的知识的课题就是……（板书课题：质数和合数）。”五、布置作业。“请同学们从课本第６２面的第１题中的９９数中，先划掉２的倍数，再依次划掉３、５、７的倍数（但２、３、５、７本身不划掉），自己动手制作１００以内的质数表。做完以后与第５９面中间的质数表对照一下，看谁能够一气呵成，制出１００以内的质数表。我们今天到此为止，下课！”七、教学评价（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价），也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）这节课的主要特点是：循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例１中１２个数的约