九年级数学课件初三数学行四边行的判定定理及其证明北师版

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平行四边形的判定定理及其证明阜平县天生桥瀑布自然风光

平行四边形的判定定理及其证明3cm4cm4cm3cm4cm4cm60120002cm2cm1cm1cm4cm4cm3cm观察与思考两组对边分别相等的四形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

图中的四边形是平行四边形吗？你的依据是什么？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形这些命题都是通过观察、类比、测量、猜测等方法得到的。请请你欣赏我们一起来探究吧！：四边形ABCD中AB=CD,AB∥CD求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD连结AC∵AB∥CD，∴

∠1=∠2又∵AB=CD,AC=CA∴ΔABC≌ΔCDA∴

∠3=∠4∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。

定理1

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD1234做一做，我们是最棒的！BCDA1。：四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2。：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形定理2

两组对边分别相等的四形是平行四边形定理3

对角线互相平分的四边形是平行四边形哈！现在判定一个四边形是平行四边形有四个途径了。灵活运用：E、F为平行四边形ABCD对角线BD上的两点且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形ABCDEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴

AB=CDAB∥CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴ΔABE≌ΔCDF∴

AE=CF同理可证AF=CE∴四边形AECF是平行四边形想一想，还有其他证明方法?我的依据是：两组对边分别相等的四形是平行四边形〔判定定理2〕证明方法二：ABCDEF证明：连结AC交BD于O点∵四边形ABCD是平行四边形，∴

OA=OCOD=OB又∵BE=DF∴OF=0E∴四边形AECF是平行四边形O你真棒，你的证法最简单！看谁是最棒的！小试身手证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。这节课—我经历了…我学会了…我最得意的是…美中缺乏的是…让我们谈谈收获吧！我一定能够认真完成！课本143页习题1—4题反响练习你是最棒的！谢谢大家教学目标：掌握相似三角形的性质，进行线段长度和图形面积的计算或证明.能把一些实际问题抽象出相似三角形的模型.1、：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，D是斜边AB上的一点，直线DE⊥AB于D，交边BC于E，假设AD=3，DB=6，BE=7，那么AC=__________.2、：如图，矩形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，EG⊥AD于G，FH⊥BC于H，AB=5，BC=12，且EF=EG+FH，求EF的长.AGFEDCBH3、：如图，延长正方形ABCD的边长BC至E，使CE=AC，连结AE交CD于F，那么CECF的值为____.AFDECB4、如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到ABCD的位置，它们重叠局部的面积是菱形ABCD的面积的，假设AC=，那么菱形移动的距离AA是————.ADCBADCB5、在比例尺为11000的地图上，一块面积为2㎝2的区域所表示的实际面积是______.6、用2倍的放大镜照一个面积是1的三角形，放大后的三角形的面积是_.7、边长为2的正三角形，被平行于一边的直线分成等积的两局部，其中一局部是梯形，那么这个梯形的中位线的长为_____.8.有一块三角形钢片ABC,最长边BC=12cm,高线AD=8cm,要把它加工成矩形钢片如图,试设计一种方案,使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的2倍，问加工成的矩形片的面积是多少？ABC9、：⊿ABC中，∠C=90，∠A=30；⊿ABC，