Cohen和Levesque的行动、时间、信念和偏好逻辑,逻辑学论文

Cohen和Levesque的行动、时间、信念和偏好逻辑,逻辑学论文做知识级分析的系统称为主体(Agent)，比方:人、具有智能的高级动物和仿人机器人均可视为A-gent)［1］。主体强调理性作用，是描绘叙述人类智能、动物智能和机器智能的统一模型［2］。在理性主体的设计经过中，信念(Belief)、愿望(Desire，或目的)和意图(Intention)所扮演的作用，哲学界和人工智能界的学者已经有了深入的认识。大多数哲学理论以为，意图能够化归成信念和愿望。而Bratman(1987)坚信，在实际推理的经过中，意图扮演着重要而不同的作用，并提出了意图规划理论(planningtheoryofintention)，把意图看作是行为的部分规划;以为在社会生产实际中，这些规划支持我们的日常活动随着时间的推移进行动态推理［3］。这为BDI(Belief－Desire－Intention，简称BDI)逻辑的构成和发展奠定了坚实的哲学基础，并对人工智能产生了广泛的影响。在经济学方式方法论领域，与信念－愿望－意图(BDI)理论特别类似的有A．罗森伯格提出的信念－行动－愿望(简称BAD)理论。该理论以为:经济预测与主体的信念、行动和愿望的意向性解释有关［4］。假如任一主体x的愿望是d，并且x相信在当时情况下，假如采取行动a就能够实现愿望d，那么x就会采取行动a。一Bratman的信念－愿望－意图理论Bratman(1987)从民俗心理学理论的角度，解释了信念、愿望和意图是怎样影响人类的行为决策和推理。当人工智能领域的学者把他的理论实际应用到人工主体时，就导致了面向主体的新的计算范例的程序设计技术的诞生。信念和愿望在影响人类行为决策和推理的经过中起着重要的作用。Dennett(1987)［5］以为，作为理性主体的实体的行为选择，似乎受其信念和愿望的操控。为了更为全面地理解人类实际行为推理，Bratman以为有必要引入意图这一概念。意图不仅仅仅是一个单纯的愿望，而且还包含了主体不会很快放弃的承诺(commitment)。例如，一个主体的愿望是:能够在北京大学做报告，这仅仅仅是一个单纯的愿望，她不一定为了这个愿望而采取实际的措施，可能她受限于本身的条件(比方她连大学都没有上过)。但假如一个主体有了明天要在北京大学做报告的意图，这就不仅仅仅是个单纯的愿望，她会采取实际的措施，并制定计划来实现这个意图(比方:取消其他计划，或者确保笔记本已经装在包里)，除非特殊或意外情况发生，导致她取消这个意图，不然她明天将在北京大学做报告。Bratman把注意力集中在面向将来的意图，这类意图有别于面向当下的意图。面向将来的意图伴随着主体的行动，更确切地讲，伴随主体的意图行动(intentionalactions)。为了对信念、愿望和意图加以区分，Bratman引入了前态度(pre-attitude)的概念。前态度就是对主体行动起鼓励作用的心智态度。愿望和意图都是前态度，而信念则经常不是。意图是对行为进行控制的前态度，而通常的愿望仅仅对行动有着潜在的影响。牵涉将来导向意图的承诺意愿大小，则是由意图的行为控制特性决定的，作为行为控制的一个前态度，意图经常牵涉到对行动的一个十分承诺，而通常的愿望则没有［6］。除了把意图等同于行为控制的前态度外，Brat-man以为意图还具有别的性质:意图具有惯性(iner-tia)，而且是进一步实际推理的一个输入。意图的惯性是指，意图抵制对其进行再考虑，一旦一个意图构成(而且对行动的承诺也已经构成)，意图通常会保持其完好性直到行动时间到来。即:意图具有稳定性或惯性。意图会对进一步的行动决策和推理产生影响，意图的精炼(对更详细行动的意图)也会起作用［6］。例如，一个主体有了明天到北京大学做报告的意图后，能够构成开车去北京大学做报告这样更为详细的意图。有了这论文由于其极高的引用率，分别于2006年和2007年获得了IPAAMAS奖自主(autonomous)主体和多主体系统的影响文章奖。限于篇幅，本文只讨论Cohen和Levesque(1990)的BDI逻辑，并重点阐述其对时间和行动的处理。二Cohen和Levesque对时间和行动的处理Cohen和Levesque(1990)试图实现Bratman(1987)的哲学分析模型，他们以线性时态逻辑和可能世界语义学为基础，研究了信念、目的、持续目的、意图以及理性的逻辑表示出和演算。在Bratman的意图理论中，信念、愿望、时间和行动都扮演着重要的作用，因而，该理论的逻辑分析就会牵涉到对信念逻辑、愿望逻辑、时间逻辑和行动逻辑的融合。信念、时间和行动在Cohen和Levesque(1990)的逻辑中占据着基础地位，但对愿望的概念有所忽视［6］:他们的逻辑是基于现实偏好(realisticpreference)这一概念之上的。现实偏好是指，主体根据其信念对其可实现性进行了过滤的愿望。因而，信念蕴涵现实偏好:假如主体相信为真，那么她也必须偏好为真。固然在将来某个时刻，主体可能偏好为假。这样，就使得意图的概念能够化归成信念、现实偏好、时间和行动的概念。即，能够根据后面四个概念来定义意图的概念［6］。Cohen和Levesque(1990)的逻辑是命题动态逻辑(PropositionalDynamicLogic)的线性版本。线性命题动态逻辑的语义允许解释线性时态逻辑(Line-ar－timeTemporalLogic)。1．标准的命题动态逻辑标准的命题动态逻辑不是关于行动而是关于事件(event)的逻辑，它有一个原子事件名称的集合E。Cohen和Levesque把主体添加华而不实，并提供了Agent版本的命题动态逻辑。令T是主体的集合，i、j等表示主体，且i、jT。那么，原子行动就是ET的元素。原子行动记作:i:e，华而不实，原子事件eE，且iT。通过使用模态算子Poss(华而不实是一个行动)、原子公式、原子行动，就能够表示命题动态逻辑语言中的公式。Poss的意思是存在行动的一个可能执行，且执行行动之后为真。这一意思确实立，就允许标准的命题动态逻辑存在行动的几个可能执行，进而可对不确定性行动进行表示和推理［6］。而存在量词Poss是作用在行动的执行上，其对偶模态算子是全称量词After。而且After帒defPossɑ。当为真(用旕表示)时，Poss的意思是是能够执行的而当为假(用表示)时，After的意思是是不能够执行的。命题动态逻辑的语义是建立在转换系统(tran-sitionsystems)之上的，华而不实原子行动i:e被解释成边(edges)的集合［6］。这种转换系统是一个偶对(couple)〈W，R〉，华而不实W是一个非空的可能世界的集合，R把每个行动映射到相对于可能世界的一个可及关系RWW上。从可能世界w到被行动标记的可能世界u的边的意思是:在w中执行行动，u是当行动被执行后的一个可能输出结果的世界。所有这些边组成的集合就是解释行动的可及关系R。把命题变元的集合中的原子公式p，映射到它们的执行V(p)W(即映射到p在华而不实为真的世界V(p)的集合中)的一个赋值V，与一个转换系统一起，就构成了一个命题动态逻辑模型〈W，R，V〉。此模型能够对公式指派真值。十分地，假如存在R中的一个偶对〈w，w〉，使得在世界w中为真：M，wPoss，当且仅当存在uW，使得wRu且M，u那么我们就讲，Poss在世界w中为真。因而，公式Poss是表示能力(ability)的弱概念，即:行动可能出现，之后能够为真。2．线性的命题动态逻辑或许是Cohen和Levesque(1990)初次采用命题动态逻辑，对实际主体进行建模，其模态词是在线性(linear)命题动态逻辑中解释的。在这种模型中，对每个可能世界w而言，最多存在一个与w时间相关的后继世界u。连接w与u的可及关系可能被几个原子行动标记。更形式化地讲，假如对每个可能世界wW而言，〈w，u1〉R1且〈w，u2〉R2，而且有u1=u2，那么我们就讲，转换系统〈W，R，V〉是线性的。从可能世界w到被行动标记的可能世界u的边的意思是:在w中执行行动，u是当行动被执行后的输出结果的世界。这就允许我们能够同时执行两个不同的行动，但它们必须导致一样的结果世界。线性命题动态逻辑的模型属于线性转换系统类［6］。我们用Happ表示实际行动模态算子，意思是:行动将要被执行，之后为真。而前面的弱概念Poss则是表示可能行动的模态算子。正如After是Poss的对偶一样，我们把IfHapp定义成模态算子Happ的对偶，并规定:IfHapp帒defHapp。Happ表示行动是可执行的，之后为真;IfHapp表示，假如行动是可执行的，那么之后为真，因而，前者蕴涵后者。Happ的真值条件是:M，wHapp，当且仅当存在uW，使得wRu且M，u。这与Poss的真值条件几乎一样。只不过为了更好地适应这种模型的线性，我们改变了模态算子的名称罢了。线性命题动态逻辑模型具有这样的公理形式:(Happi:e旕Happj:e)Happi:e除了原子事件，命题也有诸如序列和非确定性复合(sequentialandnondeterministiccomposition)、测试和迭代等复合事件。Cohen和Levesque逻辑有时间算子:eventual-ly(最终、终于，用

表示)、henceforth(从今以后，用表示)、until(直到才，用表示)。这些算子能够在线性命题动态逻辑的模型中作各种解释［6］5。例如，我们能够给出算子eventually这样的真值条件:M，w

，当且仅当存在一个整数n，并存在w1，，wnW，使得w1=w，对某个k，〈wk，wk+1〉Rk且M，wn。把事件e上的算子存在与动态算子Happi:e进行融合，能够表示行动上的存在量词，其真值条件为:M，weHappi:e，当且仅当存在eE，uW，使得〈w，u〉Ri:e且M，u。三Cohen和Levesque对信念和偏好的处理Cohen和Levesque(1990)对信念的定义的阐述遵循了通常的标准，而对偏好的阐述则利用了强现实偏好这一有些十分的概念。1．信念对每个主体i而言，能够用B表示信念模态算子;这些算子的逻辑就是标准的信念KD45模态逻辑。假如把可及关系Beli添加到线性命题动态逻辑中，就能够解释这些算子［6］。世界Beli(w)={u:〈w，u〉Beli}的集合是指，在世界w中对主体i而言可能的世界集合，这些世界与主体在w中的信念一致。KD45中的可及关系知足持续性(seriality)、传递性和欧几里得性(Euclideanity):(1)持续性:对每个wW，至少存在一个uW，使得〈w，u〉Beli。(2)传递性:假如〈w，u〉Beli且〈u，v〉Beli，那么〈w，v〉Beli。(3)欧几里得性:假如〈w，u〉Beli且〈w，v〉Beli，那么〈u，v〉Beli。这些约束条件使得公理D、公理4和公理5有效:(4)信念的一致性公理D:BB(5)正内省(positiveintrospection)公理4:BBB(6)负内省(negativeintrospection)公理5:BBB2．偏好Cohen和Levesque以为，意图就是十分强烈的现实偏好。强现实偏好是指，对一个主体而言的可能的世界中，存在主体偏好的一个子集。对每个主体i而言，能够用Pi表示偏好模态算子，公式Pi的意思是主体i选择为真。从信念逻辑蕴涵偏好这一意义来看，这一偏好概念具有强现实性。从语义上讲，能够用可及关系Prefi使得PrefiBeli来表示强现实偏好。即:一个与主体i的偏好一致的世界，不能够与主体的信念相冲突［6］。换句话讲，在世界w中，主体只能够在其可能认知到的世界中选择其偏好世界。四Cohen和Levesque的行动、时间、信念和偏好逻辑行动、时间、信念和偏好逻辑语义框架是一个四元组M=〈W，R，Bel，Pref〉，华而不实:W是一个非空的可能世界的集合;R:(TE)WW把行动映射到可及关系R上;Bel:TWW把主体i映射到可及关系Beli上;Pref:TWW把主体i映射到可及关系Prefi上。这一框架知足这样的约束条件:Beli具有持续性、传递性和欧几里得性;对每个iT而言，PrefiBeli。与通常一样，在框架中添加把原子公式p映射到它们的执行V(p)W中的赋值V:2w，就得到框架M=〈W，R，Bel，Pref〉对应的模型，此框架的有效性和可知足性的定义如常［6］。1．意图的定义Cohen和Levesque(1990)通过定义级联(cas-cade)的方式定义了一个意图模态算子［6］:(1)假如主体i偏好将最终为真，并相信当前为假，那么就是主体i的达成性目的(a-chievementgoal)，记作AGi，即有定义:AGi帒defPiFB。(2)假如主体i有一个要达成的目的，并且将坚持这一目的直到要么被实现，要么被相信成不能实现，那么就是主体i的持续性目的(persistentgoal)，记作PGi，即有定义:PGi帒defAGi(AGi)(BB(()))。(3)假如主体i有一个持续性目的，并且相信通过她的行动能够到达，那么我们就讲，主体i有意图(记作I)。这就要求通过融合算子(fusedoperator)对事件进行量化的方式对i的行动进行量化，即:I帒defPGiB

eHappi:e。2．意图的一些有效原则和无效原则。Cohen和Levesque(1990)的结