2023年电场能的性质知识点及题型归纳与练习

电场能的性质知识点及题型归纳与练习1、一、电势差电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/ｑ,是标量．(W＝qU求电场力做功相称快捷）★注：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h=W/G.二、电势某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量.在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场自身因素决定，与检查电荷无关。★注:类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度.注意：（1）电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的,与零电势的选取无关．（２）一般选取无限远处或大地的电势为零.当零电势选定以后,电场中各点的电势为定值.(3)电场中A、B两点电势差等于A、B电势之差，即ＵAB=φA-φB,沿电场线方向电势减少.三、电场力做功与电势能1.电势能:电场中电荷具有的势能称为该电荷电势能．电势能是电荷与所在电场合共有的。2.电势能的变化:电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增长．重力势能变化:重力做正功重力势能减少;重力做负功重力势能增长.３．电势能ε=qφw=Δε=qΔU★注：电场力做功跟途径无关,是由初末位置的电势差与电量决定四、等势面1.电场中电势相等的点所组成的面为等势面.2.特点1)各点电势相等．等势面上任意两点间的电势差为零.电荷沿着等势面运动，电场力不做功.（２）处在静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（3）匀强电场,电势差相等的等势面间距离相等,点电荷形成的电场,电势差相等的等势面间距不相等,越向外距离越大.（因此等差等势面的疏密也能表达电场的强弱）（4）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等.（5)电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面（６)两个等势面永不相交．五、电容1.定义;电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容.C＝Ｑ/U2.说明:(1）电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关.（2)单位:法C／V皮法微法（3）电容器所带电量是指任意一板上的电量绝对值.(4）平行板电容器C=．ε为介电常数，真空中ε=1,空气中通常也取1,S为板间正对面积，不可简朴的理解为板的面积，d为板间的距离.(5）电容器被击穿相称于短路,而灯泡坏了相称于断路。（6）常用电容器：可变电容、固定电容(纸介电容器与电解电容器)．（7）C=ΔQ/ΔＵ由于Ｕ1=Q1/C．U2＝Q２/C．所以C=ΔQ/ΔU（8）电容器两极板接入电路中,它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不变；电容器充电后断开电源,一般情况下电容变化,电容器所带电量不变.基本题型①概念的理解与应用②公式E=Ｕ／d的理解与等式面应用③电场力做功与能量的变化应用④平行板电容器问题的分析⑤带电体在电场中的运动概念的理解与应用【例1】关于电势与电势能的说法对的的是(）A．电荷在电场中电势高的地方电势能大B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D.负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【例2】将一电量为一2×１0－8C的点电荷,从零电势S点移到电场中的M点，克服电场力做功4×1０－8J，则φＭ=；若将该电荷从M点移到Ｎ点,电场力做功14×1０-８J，则N点电势φN＝；Ｍ、N两点电势差为【例3】(20２3全国高考福建理综卷)如图,在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、ｑ2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点,若将q1、q２移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法对的的是(）A.Ａ点电势大于B点电势B.Ａ、B两点的电场强度相等C.q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能【例4】如图所示,A、B是真空中的两个等量异种点电荷,M、N、Ｏ是AB连线的垂线上的点,且AO＞OB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示,M、N为轨迹和垂线的交点，设Ｍ、N两点的场强大小分别EＭ、ＥN，电势分别为。下列说法中对的的是(）A．点电荷Ａ一定带正电

B．EM小于ENC．

D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能②公式Ｅ=Ｕ/ｄ的理解与等式面应用【例5】如图所示，Ａ、B、Ｃ、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V,φB=３V，φC=-３V，由此可得Ｄ点电势φＤ=。【例6】某静电场沿ｘ方向的电势分布如图所示,则(）A、在0~ｘl之间不存在沿ｘ方向的电场B、在0～xl之间存在着沿x方向的匀强电场C、在x1~ｘ２之间存在着沿ｘ方向的匀强电场D、在ｘ1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场【例7】如图所示，L1、Ｌ2、L３为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零,有一负电荷在L1处动能为30J,运动到L３处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是(不汁重力和空气阻力）(

)(Ａ)6Ｊ

(B）4J

(Ｃ)16Ｊ

(D）14J【例8】如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-ｑ的油滴，从A点以速度ｖ竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g,当油滴到达运动轨迹的最高点时,测得它的速度大小恰为ｖ/2，问:（1)电场强度E为多大？

（2)A点至最高点的电势差为多少?【例9】以下说法对的的是（)ﻫA.场强相等的点，电势差必为零Ｂ.假如某两点的电势差为零，则这两点的场强必相等

C.电势差跟电势同样，其大小与零电势的选择无关D．电场中某两点的电势差与零电势的选取无关③电场力做功与能量的变化应用【例10】如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检查电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从ａ处运动到b处,以下判断对的的是:（)A．电荷从ａ到b加速度减小;Ｂ．b处电势能大C.b处电势高;D.电荷在b处速度小【例11】在光滑绝缘的水平面上,用长为２Ｌ的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3ｑ，组成一带电系统,如图所示。虚线ＭP为AB两球连线的垂直平分线,虚线ＮQ与MP平行且相距4L。最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L，且A球距虚线ＮＱ的距离为３Ｌ。若视小球为质点,不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，则带电系统从开始运动到速度第一次为零BＡ．B球电势能增长了8EqL

Ｂ．B球电势能增长了6ＥqL

C.Ａ球电势能增长了6ＥqL

D.Ａ球电势能增长了８EqL【例12】有三根长度皆为l＝１．0０m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m＝1．00×10－2kg的带电小球A和Ｂ，它们的电量分别为-ｑ和+q,q=１.00×1０-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.0０×106N/Ｃ的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时Ａ、B球的位置如图所【例１3】(20２3·浙江宁波八校联考）如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成４５°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m.有一质量为50０g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑,小环离杆后正好通过C端的正下方P点处.（g取１0ｍ/ｓ2)求：（1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．(2)小环从C运动到P过程中的动能增量．(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小ｖ0．④平行板电容器问题的分析一定要分清两种常见的模式:⑴电键Ｋ保持闭合,则电容器两端的电压Ｕ恒定(等于电源电动势）,这种情况下带⑵充电后断开Ｋ,保持电容器带电量Q恒定,这种情况下【例14】两个较大的平行金属板Ａ、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上,这时质量为ｍ,带电量为一q的油滴恰好静止在两极之间,如图所示,在其它条件不变的情况下，假如将两极非常缓慢地错开一些,那么在错开的过程中（）A.油滴将向上加速运动，电流计中电流从ｂ流向a。B.油滴将向下加速运动,电流计中的电流从a流向b。C.油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a。D.油滴静止不动,电流计中的电流从a流向b。【例15】如图，D为一抱负二极管(正向电阻为0,反向电阻无穷大）,平行板电容器通过二极管与电动势不变的电源相连，下列是有关极板上的电量Ｑ、极板间的电场强度E随板间距离变化的说法：①板间距离变小,Ｑ增大;②板间距离变小,E增大；③板间距离变大，Q减小；④板间距离变大,Ｅ不变,其中对的的是________＿__⑤带电体在电场中的运动1、带电物体(一般要考虑重力）在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力,由牛顿第二定律来拟定其运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识（涉及复合场，多以圆周运动题型考察)。2、带电粒子在电场中的运动与前面的带电物体在电场中的运动的不同点就是不考虑粒子的重力．带电粒子在电场中运动分两种情况:第一种是带电粒子沿电场线进入电场,作直线运动．第二种情况是带电粒子垂直于电场方向进入电场，在沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运动.【例16】用长为l的细线悬挂一质量为m的带正电的小球于水平的匀强电场中，电场方向向右,如图所示.若小球所受到的电场力大小为重力的３/4倍，求：若从悬线竖直位置Ａ点由静止开始释放小球,则①悬线对小球的最大拉力为多大?②该小球能上升的最大高度是多少？③若使小球在竖直面内做圆周运动，则小球在A点具有的最小速度是多大？【例17】长为ｌ的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为十q、质量为ｍ的带电粒子，以初速ｖ0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边沿射出,末速度恰与下板成３00角,如图所示．求:(1)粒子未速度的大小；（2）匀强电场的场强；(3)两板间的距离d.答案【例1】解析:正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A错．当具有电势为正值时,电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以Ｂ错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值,因此C对的．负电荷形成的电场中，电势为负值,因而正电荷具有的电势能为负值，负电行具有的电势能为正值,所以D对的.答案：CD【例２】一2Ｖ５Ｖ一７【例３】C[解析]由于在移动电荷过程中克服电场力做功,故电场力应指向Ｑ,所以点电荷Ｑ为负电荷,作出Ｑ的电场线,如图所示．A点比B点离负电荷Q更近,故B点电势高于A点电势,Ａ错；在点电荷Q产生的电场中，Ａ点比B点离点电荷Q更近，故A点电场强度较大,B错;电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的零势点的过程中电场力所做的功,所以q１、q2两电荷在Ａ、B两处的电势能相等,D错;将ｑ１、q２分别从A、Ｂ两点移到无穷远过程中，克服电场力做的功相等,q1相应的电势差U1比较大，由Ｗ＝qU可知,ｑ１<q2，C对．【例４】Ｂ【例5】φＤ＝9Ｖ【例6】AC【例７】C【例8】做曲线运动分解在水平与竖直方向，竖直方向求t水平方向求加速度找到E,根据水平方向运动学求位移得ＵＥ=ｍg/2qＵ＝mv2/8q【例9】D【例1０】BＤ【例11】B【例12】【解析】整体法与隔离法α＝0,β＝45°由此可知,A、Ｂ球重新达成平衡的位置如图４所示.与本来位置相比，A球的重力势能减少了ＥA=mgl（1－sin6０°)B球的重力势能减少了EB=ｍgl（1-sin６０°＋cos4５°）A球的电势能增长了WA＝qElcos6０°B球的电势能减少了ＷＢ＝qＥl(siｎ4５°－sin30°）两种势能总和减少了W＝WB－WＡ+ＥA+EB代入数据解得Ｗ＝6.8×10－2J【例13】解析(1)小环沿AC杆匀速下滑，受力分析如图所示,小环共受3个力,由图可知qＥ=mg,小环离开直杆后,只受重力和电场力，F合=mg=ma,a＝ｇ=10m/s２,方向垂直于杆向下.(２)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为ΔEk=W重＋W电，其中W重＝mgh＝４J,Ｗ电=0,所以ΔEｋ＝4Ｊ．（３)环离开杆做类平抛运动:平行杆方向匀速运动：ｈ＝ｖ０t，垂直杆方向匀加速运动：h＝at２,解得v0＝2m/s．答案（1)10m／s2垂直于杆向下（2)4J（3)２m/s【例14】D【例15】①②④【例1６】解析：小球受到的重力和电场力均为恒力,这两个力的合力由图可知F=5