济川中学九年级数学上学期期中测试题含答

第5页济川中学2023九年级数学上学期期中测试题(含答案解析)济川中学2023九年级数学上学期期中测试题(含答案解析)一、选择题〔本大题共有4小题，每题2分，共8分〕1．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC、BD，以下结论中不一定正确的选项是〔〕A．AE=BEB．=C．OE=DED．∠DBC=90°2.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，切点为A，BC经过圆心O.假设∠B＝25o，那么∠C的大小等于〔〕A．20oB．25oC．40oD．50°第1题第2题第5题第6题第7题3.与三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的〔〕A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点4.以下语句：①相等的圆周角所对的弧是等弧；②经过三个点一定可以作一个圆；③等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上；④等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；⑤垂直于半径的直线是圆的切线正确的个数为〔〕A．1B．2C．3D．4二、填空题〔本大题共有8小题，每题2分，共16分〕5.如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130°，那么∠AOC的度数是_________．6.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝40°．那么∠APB的度数为7.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，那么∠D的度数为.8.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O和M分别为Rt△ABC的外心和内心，线段OM的长为.9.如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，假设将⊙O在CB上向右滚动，那么当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为．10.如图，△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点E、F、D，那么∠FED与∠A的关系是.11.圆O的直径为10，点M是直线L上一点且到圆心O的距离为5，那么直线L与⊙O的位置关系是12.⊙O的半径为1，两条弦AB=,AC=，那么其夹角∠BAC的度数为.三、解答题13．〔此题6分〕解方程：(1)x2-2x-8=0(2)2x2-3x-1=014.〔此题6分〕化简求值：〔a+2〕〔a-2〕+2〔a+1〕2-〔a+1〕〔a-3〕其中实数a是方程2x2+6x-1=0的一个根.15.〔此题6分〕某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P〔个〕与每个书包销售价x〔元〕满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为40元时，每天销售20个．(1)求P关于x的函数关系式；(2)如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？16.(此题6分)如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．⑴求证：DE是半圆⊙O的切线．⑵假设∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．17.〔此题6分〕如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，假设CE是⊙O的切线，〔1〕求证：CD是⊙O的切线；〔2〕假设BC=3，AB=4，求平行四边形OABC的面积．18.(此题6分)：如图，∠PAC=300，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．19．〔此题6〕如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．〔1〕求证：CD是⊙O的切线；〔2〕假设CD=，求直径AB的长．20.〔此题10分〕如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．〔1〕求证：AC平分∠DAB；〔2〕求证：△PCF是等腰三角形；〔3〕假设AC=8，BC=6，求线段BE的长．21.〔此题12分〕△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，方程ax2+bx-c=0是关于x的一元二次方程。〔1〕判断方程ax2+bx-c=0的根的情况为〔填序号〕；①方程有两个相等的实数根；②．方程有两个不相等的实数根；③方程无实数根；④．无法判断〔2〕如图，假设△ABC内接于半径为2的⊙O，直径BD⊥AC于点E，且∠DAC=60°，求方程ax2+bx-c=0的根；(3)假设x=c是方程ax2+bx-c=0的一个根，△ABC的三边a、b、c的长均为整数，且ac-4b0，试求a、b、c的值.22．〔此题12分〕如图，直线l与⊙O相离，OA垂直于直线l，垂足为点A，OA＝5，OA与⊙O相