2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.-lB.1C.2D.3

15.

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

52.

53.

54.函数y=ex2的极值点为x=______．

55.

56.

57.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

105.

106.

107.

108.求下列函数的全微分：

109.计算∫arcsinxdx。

110.

六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

参考答案

1.C解析：

2.A解析：

3.

4.B

5.C

6.D解析：

7.A

8.B

9.B此题暂无解析

10.A

11.B

12.B

13.C

14.D

15.ln|x+sinx|+C

16.A解析：

17.A

18.A

19.D

20.C

21.A解析：

22.C

23.C

24.B

25.D

26.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

27.M(24)

28.B

29.B

30.C用基本初等函数的导数公式．

31.

32.

33.

34.2

35.0

36.(-∞2)(-∞,2)

37.

38.sinx/x

39.

40.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

41.

42.y3dx+3xy2dy

43.

44.C

45.

46.x-arctanx+C

47.

48.

49.

50.

51.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

52.6x2y

53.

54.

55.3

56.1/21/2解析：

57.x2+1

58.B

59.

60.x3+x．

61.

62.

63.

64.

65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98