福州一中2015-2016第一学期-高一期期中考试数学试卷

文档文档2015-2016高一数学（1）模块结业考试一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）x1f(x1

x

的定义域( )A.{x|x} .{x|x} .{x|x且x2} .{x|x且x2}图中阴影部分所表示的集合( )A.A (CU

B) B. (CU

B C.CU

(A B) D.CU

(A B) x1,x2已知函数f(x) x2 ，则f(x)的值等( )f(x3),x2A.4 B.3 C.2 D.无意义4.已知全集U且CU

A{2}，则集合A的真子集共( )A.1个 B.3个 C.4个 D.7个1f(xlnx

的零点所在的区间( )xA. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)下列大小关系正确的( )A. 0.43

log 0.3 B. 0.434

log 0.330.44C. log 0.30.434

30.4

D. log 0.34

0.43下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”且为单调递增函数的( )f(x)

f(x)log x C. f(x)x13

D. f(x)x3已知函数f(x)(xa)(xb) (其中ab)，若f(x)的图象如右图所示，则函数g(x)axb的图象( ) 1已知函数f(x)x22ax2,x1在(0,)上是增函数则实数a的取值范围( ) ax1,x1A. (1,2] B. (1,2) C.[2,) D. (1,)

ym和

:y4(m0)，

y

x的图像从左至右相1 2 m 1 2交于点A，B，l2

与函数ylog2

x的图像从左至右相交于点C,D。记线段AC和BD在xb轴上的投影长度分别为abm变化时，a

的最小值( )A.32 B.16 C. 1 D. 132 16二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）幂函数f(x)的图像经过点(2,8)，则f(1)的值. yg(xy1 2

yx对 称，而函数yf(x)yg(x)的图像关于y轴对称，若f(m1m的值等于 .已知奇函数f(x)在x0的图像如图所示，则不等式xf(x)0的解集.14.x[x表示不超过x[3.1]322，定义函数f(x)x[x]，则下列命题正确的.函数f(x)的最大值为1; (2)函数f(x)的最小值为0;函数G(x)f(x

1有很多个零; (4)函数f(x)是增函.2三、解答题（本大题共有5题，共48分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）(8分)1 1x已知集合A{x|x2x20}，B{x|2

2 4}，C{x|xm}． 求A B，(CB；RA

CC，求实数m的取值范围．(10分)x22x,x0已知函数f(x) 0,x

为奇函数.x2mx,x0f(1)以及实数m的值；fx的单调递增区间；f(a1，求a的值.(10分)f(xex(其中ee2.718...)g(xf(x2f(xkkRgx的零点个数；x[2,f(x2mx3)f(mx1)恒成立，求m.(10分)0.115ln a ,x6有时可用函数f(x) ax 描述学习某学科学问的把握程度其中x表 x4.4,x6 x4(xN*)，fx)表示对该学科学问的把握程度，正实数a.(1)x7时，把握程度的增加量g(x)f(x1)f(x总是下降；(2)依据阅历学科甲乙丙对应的a的取值区间分别为(115,121](121,127](127,133]当学习某学科学问5次时，把握程度是70% ，请确定相应的学.(e0.04

26 41 53 ，e0.05 ，e0.06 ) 25 39 50(10分)

f(x)g(x),xA B对于定义域分别是B的函数yf(x)yg(x)h(x)

f(x),xA (CB) g(x),x(CRBRf(xlog(42

1)g(xlog(44x，写出函数h(x的解析式；2当0x2(1)中函数h(x的值域；g(x，使得函数h(x.参考答案一、选择题：1-5 DBCBB 6-10 CDAAB二、填空题11.12．-2 13．

(2,1) 1（（）三、解答题：15.解：(1)x2x20得x2，A{x|1x2}；1 1x由2 2

12得2x

∴B{x|

x1} ∴A(2)由于A

B{x|1x(CB{x|xxRCC，所以ACR∴m1（）由于f(x)为奇函数，所以f(1)f(1)1∴(1)2m(1)1m2（2）函数f(x)的单调递增区间为(1,1)（3）f(a1，当a0a22a1a1a0f(a0不符题意；2当a0时，a22a1得a1 或1+2

（舍去）2a1或1217.（）由g(x)f(x)f(xk)0f(x2)f(xk) x2xk（，问题等价于方程）方程的判别式14k，因此：当k当k当k

1时，方程gx0；41时，方程有两个相等实数根，函数gx1；41时，方程有两个不相等实数根，函数gx2；4（2）由f(x)ex是单调递增函数，f(x2mx3)f(mx1)x22mx40x[2,时恒成立.分状况争辩：(1) myx22mx4xm时取得最小值m24，由m240得m2；(2) myx22mx4x4m84m80得m，无解m的取值范围是m218．（1）x7g(xf(x1)f(x

0.4(x3)(x4)设xx

7g(x

)g(x

) 0.4

0.41 2

2 (x1

3)(x1

4) (x2

3)(x2

4)0.4(2

x)(xx1 1

7)(x3)(x1 1

4)(x2

3)(x2

4)由于xx1 2

7g(x1

)g(x)2由于xx1 2

7，所以x7g(xf(x1)f(x总是下降由题意可知0.115ln a

0.7得ln a

0.04所以 a

a5 a526，得a130(127,133].26a5 2519.f(xlog(42(,1)

1)Rg(xlog(44x的定义域为2log所以h(x)

(4x1)log2

(44x),x1；log2

(4x

1),x1（2）1x2时，h(x)log(4x1)[log 5,log 17]；2 2 20x1h(xlog(4x1)log(4x1)log[(4x1)(44x，2 2 23 令t(4x1)(44x)(4x)234x4(4x )2 ，3 2 425 25由于0x1，所以4x，所以t

]，所以h(x)(,log ]，4 2 4综上所述，当0x2时，h(x)(,log 17]；2g(xxg(x为奇函数，函数h(x.g(xx