2020-2021常州市北郊初级中学八年级数学上期末第一次模拟试题(及答案)

2020-2021常州市北郊初级中学八年级数学上期末第一次模拟试题 （及答案）一、选择题1.如图，以/一、选择题1.如图，以/AOB的顶点。为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点过点E作射线A120 100b120 100c120 100xx10 xx10 x10x3.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象120D. x10100轴对称图形的是（A.B.C.D.卜列图腾中，不是.把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）,则a、b的值分别是A.a=2,b=3过点E作射线A120 100b120 100c120 100xx10 xx10 x10x3.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象120D. x10100轴对称图形的是（A.B.C.D.卜列图腾中，不是.把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）,则a、b的值分别是A.a=2,b=3C.a=-2,b=3.如图，已知AABC中，/A=75,B.a=-2,b=-3D.a=2,b=-3则/BDE+/DEC=(335°下列计算正确的是（A.B.135°C.255°D.150°6.A.,2 、3 .5B.a2a2a2C.x(1y)xxyD.,2、3(mn)6mn7.已知关于x的分式方程2 ,的解是正数，则1xm的取值范围是（D.再分别以点内部交于点E,C、D为圆心，大于1CDD.再分别以点内部交于点E,2OE,连接CD.则下列说法错误的是ACOD是等腰三角形C、D两点关于OE所在直线对称O、E两点关于CD所在直线对称2.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是m<4且m4m<4mW4g,mw3m>5且mw68.如图，ABC是等边三角形，BC50°55°60°9.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运65°m<4且m4m<4mW4g,mw3m>5且mw68.如图，ABC是等边三角形，BC50°55°60°9.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运65°600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为乙两人每小时分别搬运多少千克货50008000XX+600C.5000 8000A7T^=B50008000X+600BD,BAD200,则BCD的度数为（）10.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O,过点。作EF//BC交AB于点E,交AC于点F,过点。作ODAC于点D,某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（A.EFBECFB.点。到ABC各边的距离相等C.BOC90中，探索出如下结论，其中错误的是（A.EFBECFB.点。到ABC各边的距离相等C.BOC90oD.设OD1aef-mn211.2x3可以表示为x311.2x3可以表示为x3+x3()2x4—xx3x312.如图，把^ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形D.2x6x2BCDE内部时，则/A与/1+/2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是()()/A=/A=/1+/22/A=/1+/2C.3/A=2/C.3/A=2/1+Z2D.3/A=2(/1+/2)、填空题13.如图，AABC中，AD±BC,CEXAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件：,使AAEH9ACEB.14.将两张三角形纸片如图摆放，量得/ 14.将两张三角形纸片如图摆放，量得/ 1+Z2+73+74=220,贝叱5=15.若分式1x1」的值为零，则x的值为x116.如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30。，再沿直线前进50米，又向米.左转30。，…照这样下去，小新第一次回到出发地 A点时，一共走了米.17,记*=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且x+1=2.已知等腰三角形的两边长分别为 4和6,则它的周长等于.因式分解：3a2-27b2=..分解因式：x2-16y2=.三、解答题21.计算:2a1a24a2- 22x.解分式方程-x—1.2x32x32力——,其中x=5.x4.力——,其中x=5.x4x2AM平分/BAD,.如图，四边形ABCD中，/B=90°,AB//CD,MAM平分/BAD,DM平分/ADC,求证:(1)AM±DM;(2)M为BC的中点.3构成祥BC的三25.先化简，再求值：（竺」-a-2）+2a4—.其中3构成祥BC的三a2 a4a4边，且a为整数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除、选择题D解析：D【解析】试题分析：A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD,CE=DE.在AEOC与AEOD中，OC=OD,CE=DEOE=OE.EOe△EOD（SSS.•./AOE=/BOE,即射线OE是/AOB的平分线，正确，不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,•.△COD是等腰三角形，正确，不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又•••射线OE平分/AOB, OE是CD的垂直平分线.♦・C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意.D、根据作图不能得出CD平分OE,，CD不是OE的平分线，♦・O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意.故选D.A解析：A【解析】【分析】【解析】【分析】【详解】甲队每天修路100x10xm,则乙队每天修（x—10）m,因为甲、乙两队所用的天数相同,120所以，—x故选A.C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出 a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2,b=-3,故选B.点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.C解析：C【解析】【分析】先由三角形内角和定理得出/ B+ZC=1800-ZA=105°,再根据四边形内角和定理即可求出/BDE+/DEC=360°-105°=255°.【详解】:/A+/B+/C=180°,/A=75.・/B+/C=180°-/A=105°,•••/BDE+/DEC+ZB+ZC=360°,・./BDE+/DEC=360°-105°=255°；故答案为：C．【点睛】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）?180°（nR3且n为整数）是解题的关键．C解析：C【解析】解： A、不是同类二次根式，不能合并，故 A错误；B．a2a3a，故B错误；C． （x1y） xxy，正确；D．（mn2）3 m2n6，故 D错误．故选C．A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-m．••.x为正数，,4-m>0,解得mv4.,/x^l,.,.4-mw|即mw3.m的取值范围是mv4且mw3故选A．A解析：A【解析】【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证nABD、nCBD都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得 BCD的度数.【详解】QnABC是等边三角形，ACABBC，

又QBCBDABBD,CBD1800

1800CBD1800

1800200200BCBD,- 1BCE-(180BADBDAABCTOC\o"1-5"\h\z600800 ,- 1CBD)-(18080)50本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键 .B解析：B【解析】x+600)千克,甲种机器人每小时搬运xx+600)千克,由题意得:故选B.5000由题意得:故选B.50008000X+6005000kg5000kg所用时间与【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键.C解析：C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可 ^【详解】•・在那BC中，/ABC和/ACB的平分线相交于点OZOBC=-ZABC,/OCB=1/ACB,/A+/ABC+/ACB=180,2 2./OBC+/OCB=90--ZA2./BOC=180-(/OBC+/OCB)=90°+1ZA,故C错误；2•/EBO=/CBO,/FCO=/BCO,EF//BC・./EBO=/EOB,/FCO=/FOC,BE=OE,CF=OF.EF=EO+OF=BE+CF,故A正确；由已知，得点。是ABC的内心，至iJABC各边的距离相等，故B正确;作OM±AB，交AB于M,连接OA,如图所示:••・在AABC中，/ABC和/ACB的平分线相交于点O••.OM=ODmTOC\o"1-5"\h\z一 一 一 1 一 一1 一一 1一 一 一 1 皿 _\o"CurrentDocument"…S»aaef Saaoe Saaof — AE OM — AFOD —OD AE AF — mn,故 D\o"CurrentDocument"2 2 2 2选项正确；故选：C.【点睛】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用.A解析：A【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】B、原式=2x4—x,故B的结果不是2x3.C、原式=x6,故C的结果不是2x3.D、原式=2x4，故D的结果不是2x3.故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键 ^B解析：B【解析】【分析】根据四边形的内角和为360。、平角的定义及翻折的性质，就可求出2/A=/1+/2这一始终保持不变的性质.【详解】.•・在四边形ADAE中，/A+/A'匕ADA+/AEA=360°,贝U2ZA+(180°-72)+(180。-/1)=360°,・♦・可得2/A=/1+/2.故选：B【点睛】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质.二、填空题AH=CB或Ek£8或人口CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断△AEH与△CEB＜两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】vACLBCCEAB垂足分另I」为DE；/BEC=解析：AH=CB或EH=EB或AE=CE.【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断AAEH与"EB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了.【详解】-.AD±BC,CEXAB,垂足分别为D、E,・./BEC=ZAEC=90°,在RtAAEH中，/EAH=90°-ZAHE,又•./EAH=/BAD,/BAD=90°-ZAHE,在RtAAEH和RtACDH中，/CHD=/AHE,/EAH=/DCH,/EAH=90°-ZCHD=/BCE,所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE.可证Z^AEH^ACEB.故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.400【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/ 6+/7的度数进而得出答案【详解】如图所示：Z1+Z2+/6=180°Z3+Z4+/7=180°「/1+/2+/3+/4=220°「./1+/2+/解析：40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/ 6+/7的度数，进而得出答案.【详解】如图所示:/如图所示:/3+Z4+Z7=180°,.•/1+Z2+73+74=220°,.•/1+/2+/6+/3+/4+/7=360°,.•/6+77=140°,・・/5=180-(/6+/7)=40°.故答案为40。.【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键.-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当时分式的值为零解得且所以x=-1考点：分式的值为零的条件解析：-1【解析】【分析】【详解】X10 x1试题分析：因为当｛ 时分式-一1的值为零，解得X1且X1,所以x=-1.x-10 x1考点：分式的值为零的条件.600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从 A点出发沿直线前进50米后向左转30o再沿直线前进50米又向左转300 照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转300,再沿直线前进50米，又向左转300,……照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，小新走的路线围成一个正多边形，且这个多边形白^外角等于300,所以这个正多边形的边数是 12,小新一共走了12>50=600米，故答案为：600.64【解析】试题分析：先在前面添加因式(2-1)再连续利用平方差公式计算求出x然后根据指数相等即可求出n值解：(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n)=(2-1)(1+2)(1+解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式(2-1),再连续利用平方差公式计算求出 x,然后根据指数相等即可求出n值．解：(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)•••(1+2n),=(2-1)(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),=(22-1)(1+22)(1+24)(1+28)•••(1+2n),=(2n-1)(1+2n),=22n-1,.x+1=22n-1+1=22n,2n=128，n=64.故填64．考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式( 2-1)然后就能依次利用平方差公式计算了．14或16【解析】当4是底时三边为466能构成三角形周长为 4+6+6=16；当6是底时三边为446能构成三角形周长为 4+4+6=14故周长为 16或14故答案为：16或14解析：14或16【解析】当4是底时，三边为 4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为 4+4+6=14.故周长为16或14.故答案为：16或14.3(a+3b)(a-3b)【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式进一步分解因式【详解】3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)( a-3b)【点睛】本题考查了提公因式法和公式法解析：3(a+3b)(a-3b).【解析】【分析】先提取公因式 3，然后再利用平方差公式进一步分解因式．【详解】3a2-27b2，=3(a2-9b2)，=3(a+3b)(a-3b)．【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y)解析:(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-i6y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y).三、解答题【解析】【分析】先寻找2个分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去寻找 )，将最小公倍式作为结果的分母；然后在进行减法计算最后进行化简【详解】解：原式= - (a2)(a2)TOC\o"1-5"\h\z2a a2(a2)(a2)_2a-(a2)=(a2)(a-2)a-2 1= = .(a2)(a-2) a+2【点睛】本题是对分式计算的考察，正确化简是关键x=7.5【解析】【分析】先两边同乘(2x-3)(2x+3),得出整式方程，然后合并同类项，进行计算即可【详解】解：方程两边同乘(2x-3)(2x+3),得4x+6+4x2-6x=4x2-9,解得：x=7.5,经检验x=7.5是分式方程的解.【点睛】本题主要考察了解分式方程，解题的关键是正确去分母 ^-x+2,3.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x的值代入进行计算即可

【详解】(x2) x2,原式=x_4x?